Toán phổ thông
1. Hình nón, khối nón a) Mặt nón tròn xoay + Trong mặt phẳng $\left( P \right),$ cho $2$ đường thẳng $d,\Delta $ cắt nhau tại $O$ và chúng tạo thành góc $\beta $ với $0 < \beta < {90^0}.$ Khi quay $mp\left( P \right)$ xung quanh trục $\Delta $ với góc $\beta $ không …
1. Mặt cầu ngoại tiếp, nối tiếp khối đa diện – Mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện nếu nó đi qua mọi đỉnh của đa diện. – Mặt cầu nội tiếp hình đa diện nếu nó tiếp xúc với mọi mặt của đa diện. – Trục đa giác đáy là đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đa …
1. Mặt cầu, khối cầu + Mặt cầu tâm \(O\) bán kính \(R\) là tập hợp các điểm \(M\) trong không gian cách điểm \(O\) cố định một khoảng \(R\) không đổi. Kí hiệu: \(S\left( {O;R} \right) = \left\{ {\left. M \right|OM = R} \right\}\) + Khối cầu tâm \(O\) bán kính \(R\) là tập …
Khái niệm mặt nón, mặt trụ, toán phổ thông I/ Lý thuyết khối nón Dưới đây là các công thức tính diện tích hình nón, thể tích khối nón: Gọi \(r\) là bán kính đường tròn đáy, \(l\) là độ dài đường sinh, \(h\) là chiều cao hình nón, khi đó: – Diện tích xung quanh: …
1. Khái niệm mặt tròn xoay – Trục của đường tròn là đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đường tròn tại tâm của nó. – Cho đường thẳng \(\Delta \) và một điểm \(M \notin \Delta \). Khi đó có một đường tròn \(\left( {{C_M}} \right)\) duy nhất đi qua \(M\) là nhận \(\Delta \) …
I. HÌNH ĐA DIỆN, KHỐI ĐA DIỆN 1. Khái niệm về hình đa diện Hình đa diện (gọi tắt là đa diện) $(H)$ là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất: a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không giao nhau, hoặc chỉ có …
1. thể tích khối hộp Thể tích khối hộp, khối lăng trụ – Thể tích khối hộp chữ nhật: \(V = abc\) với \(a,b,c\) là ba kích thước của hình hộp chữ nhật. – Thể tích khối lập phương cạnh \(a:V = {a^3}\). – Thể tích khối lăng trụ: \(V = S.h\) với \(S\) là …
1. Thể tích khối đa diện a) Thể tích khối chóp – Thể tích khối chóp: \(V = \dfrac{1}{3}Sh\) với \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao. – Một phép vị tự tỉ số \(k\) biến khối đa diện có thể tích $V$ thành khối đa diện có thể tích \(V’\) thì: \(\dfrac{{V’}}{V} …
1. Phép vị tự – Định nghĩa: Cho số \(k \ne 0\) không đổi và một điểm \(O\) cố định. Phép biến hình trong không gian biến điểm \(M\) thành \(M’\) sao cho \(\overrightarrow {OM’} = k\overrightarrow {OM} \) được gọi là phép vị tự. Điểm \(O\) gọi là tâm vị tự, số \(k\) gọi …
1. Phép đối xứng qua mặt phẳng – Định nghĩa: Phép đối xứng qua mặt phẳng \(\left( P \right)\) là phép biến hình biến mỗi điểm thuộc \(\left( P \right)\) thành chính nó và biến mỗi điểm \(M\) không thuộc \(\left( P \right)\) thành điểm \(M’\) sao cho \(\left( P \right)\) là mặt phẳng trung trực …
