Trắc nghiệm phương trình mũ và bất phương trình mũ 1. Phương trình mũ cơ bản \({a^x} = b{\rm{ }}\left( {a > 0,{\rm{ }}a \ne 1} \right)\). Phương trình có một nghiệm duy nhất khi b > 0. Phương trình vô nghiệm khi \(b \le 0\). 2. Biến đổi, quy về cùng cơ số ${a^{f\left( x …
Trắc nghiệm phương trình mũ và bất phương trình mũ Read More »
Phương trình và bất phương trình Logarit 1. Định nghĩa Phương trình lôgarit là phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu lôgarit. Bất phương trình lôgarit là bất phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu lôgarit. 2. Phương trình và bất phương trình lôgarit cơ bản: cho a, …
Bài tập trắc nghiệm phương trình và bất phương trình Logarit Read More »
Lũy thừa là một phép toán hai ngôi của toán học thực hiện trên hai số a và b, kết quả của phép toán lũy thừa là tích số của phép nhân có b thừa số a nhân với nhau. 1. Định nghĩa lũy thừa và căn Cho số thực b và số nguyên dương n \((n …
TỔNG HỢP LÝ THUYẾT VỀ LOGARIT 1. Định nghĩa: Cho hai số dương a, b với \(a \ne 1\). Số \(\alpha \) thỏa mãn đẳng thức \({a^\alpha } = b\) được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là \({\log _a}b\) . Ta viết: \(\alpha = {\log _a}b \Leftrightarrow {a^\alpha } = …
Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit, toán 12 1.1. Định nghĩa: Hàm số $y = {x^\alpha }$ với $\alpha \in \mathbb{R}$ được gọi là hàm số lũy thừa. 1.2. Tập xác định: Tập xác định của hàm số $y = {x^\alpha }$ là: $D = \mathbb{R}$ nếu $\alpha $ là số nguyên dương. …
Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit, toán 12 Read More »
Nhận dạng đồ thị hàm số | Đồ thị hàm số | Chuyên đề đồ thị hàm số | Đồ thị hàm số thần tốc | Tài liệu gồm có: 1.1 Dấu hiệu nhận biết các hệ số của hàm bậc ba dựa vào đồ thị. Cách nhận biết dấu của hệ số a. Nhận …
Nhận dạng đồ thị hàm số, khảo sát hàm số, toán 12 Read More »
Các phi hành gia sẽ phải tận dụng tối đa những vật liệu có sẵn như bụi Mặt Trăng, kết hợp cùng với nước tiểu của chính mình để tạo ra một loại bê tông đặc biệt, vốn được sản xuất từ máy in 3D. Trong kế hoạch thám hiểm không gian của Cơ quan …
Xây dựng căn cứ trên Mặt Trăng bằng nước tiểu của phi hành gia, nghe vô lý, nhưng … Read More »
Chứng minh lực hấp dẫn có ảnh hưởng ở quy mô kích cỡ 50 micromet Hành trình tìm kiếm “Vật lí Mới” vẫn chưa tới hồi kết. Bên cạnh 3 lực cơ bản khác của Vũ trụ là lực điện từ, lực hạt nhân yếu và mạnh, lực hấp dẫn tuy yếu nhất nhưng lại …
Chứng minh lực hấp dẫn có ảnh hưởng ở 50 micromet Read More »
Xét hàm trùng phương có dạng: \(y=ax^4+bx^2+c(a\neq0) \ \ (*)\) Ta có: \(y’=4ax^3+2bx=2x(2ax^2+b)\) \(y’=0 \iff x=0 \) hoặc \(x^2=-\dfrac{b}{2a}\) Trường hợp 1: Hàm số (*) có 3 cực trị khi và chỉ khi y’ = 0 có 3 nghiệm và đổi dấu khi đi qua nghiệm đó \(\iff \dfrac{-b}{2a}>0\iff \dfrac{b}{a}<0\iff ab<0.\) Đặc biệt: Hàm số có …
Hàm số bậc ba $y=ax^{3}+bx^{2}+cx+d (a \neq 0)$. Bài toán 1: Cho hàm số $y=ax^{3}+bx^{2}+cx+d$. Khi nào hàm số có hai điểm cực trị. Phương pháp: Đạo hàm hàm bậc ba có dạng $y’=3ax^{2}+2bx+c$ Để hàm số có cực trị thì phương trình $y’=0$ có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow \Delta>0 $ ($\Delta’>0$) hay $b^{2}-3ac>0$ Bài toán …
