Hàm bậc bốn trùng phương \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right)\) +) TXĐ: $D = R$ +) Sự biến thiên: \(\begin{array}{l}y’ = 4a{x^3} + 2bx\\y’ = 0 \Leftrightarrow 4a{x^3} + 2bx = 0 \Leftrightarrow 2x\left( {2a{x^2} + b} \right) = 0 \Leftrightarrow x = ..\\\mathop {\lim }\limits_{x \to – \infty …
Hàm số bậc ba: \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a \ne 0} \right)\) +) TXĐ: $D = R$ +) Sự biến thiên: \(y’ = 3a{x^2} + 2bx + c\) \(y’ = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2} \Rightarrow \) có cực trị. \(y’ = 0\) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép \( \Rightarrow \) không …
1. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số – Tiệm cận đứng: Đường thẳng \(x = {x_0}\) được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu nó thỏa mãn một trong 4 điều kiện sau: \(\left[ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to …
1. Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ Công thức tịnh tiến hệ tọa độ: Cho điểm \(I\left( {{x_0};{y_0}} \right),M\left( {x;y} \right)\) đối với hệ tọa độ \(Oxy\) Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow {OI} \) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = X + {x_0}\\y = Y + {y_0}\end{array} \right.\) …
1. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Định nghĩa: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên miền \(D\). – Số \(M\) được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(D\) nếu \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) \le M,\forall x \in D\\\exists {x_0} \in D,f\left( {{x_0}} \right) = M\end{array} \right.\) …
Các dạng bài toán cực trị hàm số cơ bản Dạng 1: Tìm điều kiện của tham số để hàm số bậc ba có điểm cực trị Phương pháp: Hàm số bậc ba chỉ có thể có hai cực trị hoặc không có cực trị nào. Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để …
Bài toán cực trị có tham số đối với các hàm số cơ bản Read More »
1. Cực trị của hàm số Định nghĩa: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên khoảng \(\left( {a;b} \right)\) và điểm \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\). a) Hàm số\(f\left( x \right)\)đạt cực đại tại \({x_0} \Leftrightarrow \exists h > 0,f\left( x \right) < f\left( {{x_0}} \right),\forall x \in \left( {{x_0} – h;{x_0} + h} …
1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số Định nghĩa: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(K\) (\(K\) có thể là một khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng) – Hàm số \(y = f\left( x \right)\) được gọi là đồng biến trên \(K\) nếu \(\forall {x_1},{x_2} \in K:{x_1} < {x_2} \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) < f\left( {{x_2}} \right)\) – Hàm …
Lipit là gì? Lipit những hợp chất hữu cơ có trong tế bào sống, không hoà tan trong nước nhưng ta nhiều trong dung môi hữu cơ không phân cực. I. Lipit là gì? – Khái niệm Lipit: Lipit là những hợp chất hữu cơ có trong tế bào sống, không hoà tan trong nước nhưng …
Xà phòng thường dùng là hỗn hợp muối natri hoặc muối kali của axit béo, có thêm một số chất phụ gia. I. Xà phòng 1. Xà phòng là gì? – Khái niệm: Xà phòng thường dùng là hỗn hợp muối natri hoặc muối kali của axit béo, có thêm một số chất phụ gia. 2. …
