Ngôi sao hình giọt nước được hình thành do tác động của lực hấp dẫn trong hệ sao nhị phân, ngôi sao HD74423 trong dải Ngân Hà bị kéo biến dạng ở một phía bán cầu tạo ra hình dạng giọt nước Khám phá được thực hiện bởi các nhà thiên văn học quốc tế […]
1. Đường conic Hypebol Cho hai điểm cố định \({F_1},\,\,{F_2}\) với \({F_1}{F_2} = 2c\left( {c > 0} \right)\) và hằng số \(a < c\). Hypebol là tập hợp các điểm $M $ thỏa mãn \(\left| {M{F_1} – M{F_2}} \right| = 2a\). Kí hiệu $(H)$ Ta gọi: \({F_1},\,\,{F_2}\) là tiêu điểm của $(H).$ Khoảng cách \({F_1}{F_2} = 2c\)
1. Đường conic Elip Cho hai điểm cố định \({F_1},\,\,{F_2}\) với \({F_1}{F_2} = 2c\left( {c > 0} \right)\) và hằng số \(a > c\). Elip $(E)$ là tập hợp các điểm $M$ thỏa mãn \(M{F_1} + M{F_2} = 2a\). Các điểm \({F_1},\,\,{F_2}\) là tiêu điểm của $(E).$ Khoảng cách \({F_1}{F_2} = 2c\) là tiêu cự
Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn 1. Vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(O\), bán kính \(R\) và đường thẳng \(\Delta \). Khi đó: – \(\Delta \) và \(\left( C \right)\) không có điểm chung \( \Leftrightarrow d\left( {I;\Delta
1. Phương trình đường tròn – Phương trình đường tròn $\left( C \right)$ tâm \(I\left( {a;b} \right)\), bán kính $R$ là:\({(x – a)^2} + {(y – b)^2} = {R^2}\) – Dạng khai triển của $\left( C \right)$ là: ${x^2} + {y^2} – 2ax – 2by + c = 0{\rm{ }}$với $c = {a^2} + {b^2}
Khoảng cách và góc 1. Góc giữa hai đường thẳng Cho hai đường thẳng ${\Delta _1}:{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0$ có VTPT \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {{a_1};{b_1}} \right)\); ${\Delta _2}:{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0$ có VTPT \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {{a_2};{b_2}} \right)\). Gọi \(\alpha \) là góc tạo bởi giữa hai
1. Bài tập viết phương trình đường thẳng a) Phương trình tổng quát Cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua \({M_0}({x_0};{y_0})\) và có VTPT \(\overrightarrow n = (a;b)\). Khi đó: \(\Delta :a(x – {x_0}) + b(y – {y_0}) = 0\) (1) gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta \). b) Phương trình tham số của
1. Vectơ pháp tuyến và véc tơ chỉ phương của đường thẳng Định nghĩa: Cho đường thẳng \(\Delta \) – Vectơ \(\overrightarrow n \ne \overrightarrow 0 \) gọi là vectơ pháp tuyến (VTPT) của \(\Delta \) nếu giá của \(\overrightarrow n \) vuông góc với \(\Delta \) – Vectơ \(\overrightarrow u \ne \overrightarrow 0 \) gọi là vectơ chỉ
Hệ thức lượng trong tam giác 1. Định lí côsin Trong tam giác \(ABC\) với \(BC = a,\,\,AC = b\) và \(AB = c\). Ta có : \(\begin{array}{l}{a^2} = {b^2} + {c^2} – 2bc.\cos A\\{b^2} = {c^2} + {a^2} – 2ca.\cos B\\{c^2} = {a^2} + {b^2} – 2ab.\cos C\end{array}\) Hệ quả: \(\begin{array}{l}\cos A = \dfrac{{{b^2}
1. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = ({x_1};{y_1})\) và \(\overrightarrow b = ({x_2};{y_2})\). Khi đó 1) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = {x_1}{x_2} + {y_1}{y_2}\) 2) \(\overrightarrow a = (x;y) \Rightarrow |\overrightarrow a | = \sqrt {{x^2} + {y^2}} \) 3)\(\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) \) \(=
