1. Vectơ pháp tuyến và véc tơ chỉ phương của đường thẳng Định nghĩa: Cho đường thẳng \(\Delta \) – Vectơ \(\overrightarrow n \ne \overrightarrow 0 \) gọi là vectơ pháp tuyến (VTPT) của \(\Delta \) nếu giá của \(\overrightarrow n \) vuông góc với \(\Delta \) – Vectơ \(\overrightarrow u \ne \overrightarrow 0 \) gọi là vectơ chỉ […]
Hệ thức lượng trong tam giác 1. Định lí côsin Trong tam giác \(ABC\) với \(BC = a,\,\,AC = b\) và \(AB = c\). Ta có : \(\begin{array}{l}{a^2} = {b^2} + {c^2} – 2bc.\cos A\\{b^2} = {c^2} + {a^2} – 2ca.\cos B\\{c^2} = {a^2} + {b^2} – 2ab.\cos C\end{array}\) Hệ quả: \(\begin{array}{l}\cos A = \dfrac{{{b^2}
1. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = ({x_1};{y_1})\) và \(\overrightarrow b = ({x_2};{y_2})\). Khi đó 1) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = {x_1}{x_2} + {y_1}{y_2}\) 2) \(\overrightarrow a = (x;y) \Rightarrow |\overrightarrow a | = \sqrt {{x^2} + {y^2}} \) 3)\(\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) \) \(=
1. Tích vô hướng của hai véc tơ a) Góc giữa hai vectơ Cho hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều khác \(\overrightarrow 0 \). Khi đó: Góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \), kí hiệu \(\left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b } \right)\) và \(\left( {\overrightarrow a ;\overrightarrow b
1. Giá trị lượng giác của một góc bất kì Trên nửa đường tròn đơn vị tâm \(O\), ta xác định điểm $M$ sao cho \(\alpha = \widehat {xOM}\left( {{0^0} \le \alpha \le {{180}^0}} \right)\). Giả sử điểm $M\left( {x;y} \right)$. Khi đó: \({\rm{sin}}\alpha = y;\,\,{\rm{cos}}\alpha = {\rm{x}};\) \({\rm{tan}}\alpha = \dfrac{y}{x}\,\,(\alpha \ne {90^0});\) \({\rm{ cot}}\alpha
Ôn tập toán lớp 10 chương 7 1. Các định nghĩa + Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. Kí hiệu vectơ có điểm đầu $A,$ điểm cuối $B$ là \(\overrightarrow {AB} \). + Giá của vectơ là đường thẳng chứa vectơ đó. + Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ,
Biểu thức tọa độ của các phép toán vec tơ Cho $\overrightarrow u = (x;y)$ ;$\overrightarrow {u’} = (x’;y’)$ và số thực $k$. Khi đó ta có: 1) \(\overrightarrow u = \overrightarrow {u’} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = x’\\y = y’\end{array} \right.\) 2) $\overrightarrow u \pm \overrightarrow v = (x \pm x’;y \pm y’)$ 3)
1. Hệ trục tọa độ trong mặt phẳng Hệ trục tọa độ gồm hai trục vuông góc \(Ox\) và \(Oy\) với hai vectơ đơn vị lần lượt là \(\overrightarrow i ,\,\overrightarrow j \). Điểm O gọi là gốc tọa độ, \(Ox\) gọi là trục hoành và \(Oy\) gọi là trục tung. Kí hiệu \(Oxy\) hay \(\left( {O;\overrightarrow i ,\overrightarrow
1. Tích của một véc tơ với một số Tích của vectơ $\overrightarrow a $ với số thực \(k \ne 0\) là một vectơ, kí hiệu là $k\overrightarrow a $, cùng hướng với $\overrightarrow a $ nếu $k > 0$, ngược hướng với $\overrightarrow a $ nếu $k < 0$ và có độ dài bằng
1. Tổng hai vectơ a) Định nghĩa Cho hai vectơ $\overrightarrow a \,;\,\,\overrightarrow b $. Từ điểm A tùy ý vẽ $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a $ rồi từ B vẽ $\overrightarrow {BC} = \overrightarrow b $. Khi đó vectơ $\overrightarrow {AC} $ được gọi là tổng của hai vectơ $\overrightarrow a \,;\,\,\overrightarrow b $. Kí
