Bài tập điện xoay chiều, L, C, ω thay đổi Z không đổi, vật lí phổ thông lớp 12 ôn thi quốc gia chương điện xoay chiều Phương pháp chuẩn hóa số liệu. Khi các đại lượng cùng loại phụ thuộc nhau theo một tỉ lệ nào đó, thì có thể chọn một trong số các đại lượng đó bằng 1. Bước 1: Xác định công thức liên hệ. Bước 2: Lập bảng chuẩn hóa. Bước 3: Thiết lập các phương trình liên hệ và tìm nghiệm. Bài tập 1: Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh một nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Ở tần số f1 = 60 Hz, hệ số công suất bằng 1. Ở tần số f2 = 120Hz, hệ số công suất là 0,5√2. Ở tần số f3 = 90 Hz, hệ số công suất của mạch bằng A. 0,874. B. 0,486. C. 0,625. D. 0,781. Hướng dẫn Vì trường hợp 1 hệ số công suất bằng 1 => Z$_{L}$ = Z$_{C}$ = 1 cosφ = \[\dfrac{R}{Z}\] = \[\dfrac{R}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}}\] Bảng chuẩn hóa số liệu cosφ2 = 0,5√2 => R = 1,5 => cosφ3 = 0,874 Bài tập 2: Đặt điện áp u = U√2cos2πft (trong đó U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm R và C mắc nối tiếp. Khi tần số là f1 hoặc f2 = 3f1 thì cường độ hiệu dụng qua mạch tương ứng là I1 và I2 với I2 = cường độ hiệu dụng trong mạch bằng I1. Khi tần số là f3 = f1/√2 A. 0,5I1. B. 0,6I1. C. 0,8I1. D. 0,87I1. Hướng dẫn Bảng chuẩn hóa số liệu. I = U/Z = \[\dfrac{U}{\sqrt{R^2+Z_C^2}}\] I2 = √2I1 => R = √7/3 => I3/I1 = 0,8 Bài tập 3: Đặt điện áp u = U√2cos2πft (trong đó U tỉ lệ với f và f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm R và C mắc nối tiếp. Khi tần số là f1 hoặc f2 = 3f1 thì cường độ hiệu dụng qua mạch tương ứng là I1 và I2 với I2 = 4I1. Khi tần số là f3 = f1/√2 cường độ hiệu dụng trong mạch bằng A. 0,5I1. B. 0,6I1. C. 0,8I1. D. 0,579I1. Hướng dẫn I = U/Z = \[\dfrac{U}{\sqrt{R^2+Z_C^2}}\] I2 = 4I1 => R = \[\sqrt{\dfrac{65}{63} }\] => I3/I1 = 0,579 Bài tập 4: Đặt điện áp u = U cos2πft (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Biết 2L > R2C. Khi f = 60 Hz hoặc f = 90 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi f = 30 Hz hoặc f = 120 Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có cùng giá trị. Khi f = f1 thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 135o so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của f1 bằng. A. 60 Hz. B. 80 Hz. C. 50 Hz. D. 120 Hz. Hướng dẫn I = U/Z = \[\dfrac{U}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}}\] U$_{C}$ = IZ$_{C}$ = \[\dfrac{UZ_C}{\sqrt{R^2+(Z_L-Z_C)^2}}\] U$_{C3}$ = U$_{C4}$ => a = 1 I1 = I2 => R = √5/3 khi f = f1; u$_{L}$ sớm pha hơn u$_{RC}$ góc 135o => u$_{RC}$ trễ pha góc 45o so với i => φ$_{RC}$ = -45o => tanφ$_{RC}$ = -1 => \[\dfrac{-60I/f_1}{\sqrt{5}/3}\] = -1 => f1 = 80Hz Bài tập 5: Đặt điện áp u = U√2cos2πft (f thay đổi được, U không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L. Khi f = 50 Hz thì U$_{C}$ = U. Khi f = 125 Hz thì U$_{L}$ = U. Để điện áp u$_{RC}$ lệch pha một góc 135o so với điện áp u$_{L}$ thì tần số A. 31,25 Hz B. 62,5 Hz. C. 75 Hz. D. 150 Hz. Hướng dẫn Bài tập 6: Trong một hộp đen có hai trong ba linh kiện sau đây mắc nối tiếp: cuộn cảm, điện trở thuần và tụ điện. Khi đặt mạch u = 100√2cosωt (V) thì i = √2cosωt (V). Nếu ω1 = ω√2 lần thì mạch có hệ số công suất là 1/√2. Nếu ω2 = ω/2 thì hệ số công suất là bao nhiêu? A. 0,874. B. 0,426. C. 0,625. D. 0,781. Hướng dẫn Bài tập 7: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và đoạn MB chứa điện trở R nối tiếp với tụ điện có dung kháng Z$_{C}$ = 3R. Lần lượt cho L = L1 và L = L2 = 5L1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB lần lượt là U1 và U2 = 5U1/√97. Hệ số công suất của mạch AB khi L = L1 là A. 0,36 B. 0,51 C. 0,52 D. 0,54 Hướng dẫn L thay đổi hai giá trị L1 và L2 có cùng Z Bài tập 8: Đặt điện áp xoay chiều u = Uocos100πt (V) (Uo không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có điện dung C = 100/π (µF) và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi. Nếu L = L1 hoặc L = L2 = 3L1 thì cường độ hiệu dụng qua mạch như nhau. Trị số L1 là A. 2/π (H). B. 1/π (H). C. 0,5/π (H). D. 1,5/π (H). Hướng dẫn Bài tập 9: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện có dung kháng 15 Ω và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi. Điều chỉnh L để cảm kháng lần lượt là Z$_{L}$ = Z$_{L1}$ và Z$_{L}$ = Z$_{L2}$ thì mạch tiêu thụ công suất như nhau. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm khi Z$_{L}$ = Z$_{L1}$ gấp hai lần khi Z$_{L}$ = Z$_{L}$2. Giá trị Z$_{L1}$ bằng A. 50 Ω. B. 150 Ω. C. 20 Ω. D. 10 Ω. Hướng dẫn Bài tập 10: Mạch điện xoay chiều gồm ba điện trở R, L, C mắc nối tiếp. R và C không đổi; L thuần cảm và thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200√2cos100πt (V). Thay đổi L, khi L = L1 = 4/π (H) và khi L = L2 = 2/π (H) thì mạch điện có cùng công suất P = 200 W. Giá trị R bằng A. 50 Ω B. 150Ω C. 20Ω D. 100Ω Hướng dẫn Bài tập 11: Cho mạch điện xoay chiều tần số 50 Hz nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C và điện trở R. Có hai giá trị khác nhau của L là √3/π (H) và 3√3/π (H) thì dòng điện có cùng giá trị hiệu dụng nhưng giá trị tức thời có pha ban đầu hơn kém nhau 2π/3. Giá trị của R và Z$_{C}$ lần lượt là A. 100 Ω và 200√3Ω B. 200 Ω và 200√Ω C. 100 Ω và 100 Ω. D. 200 Ω và 100 Ω. Hướng dẫn Bài tập 12: Đặt điện áp xoay chiều u = 100√2cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 50 Ω, tụ điện C và cuộn cảm thuần có cảm kháng Z$_{L}$ thay đổi. Điều chỉnh Z$_{L}$ lần lượt bằng 15 Ω, 30 Ω và 45 Ω thì cường độ hiệu dụng qua mạch lần lượt bằng I1, I2 và I3. Nếu I1 = I2 = I thì A. I3 = 2I B. I3 < I C. I3 = 2A D. I3 = I Hướng dẫn Bài tập 13: Đặt điện áp xoay chiều u = Uocos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có cảm kháng Z$_{L}$ thay đổi. Điều chỉnh Z$_{L}$ lần lượt bằng 15 Ω, 20 Ω, 32 Ω, 38 Ω, 41 Ω và 65 Ω thì cường độ hiệu dụng qua mạch lần lượt bằng I1, I2, I3, I4, I5 và I6. Nếu I1 = I6 thì trong số các cường độ hiệu dụng trên giá trị lớn nhất là A. I5 B. I2 C. I3 D. I4 Hướng dẫn C thay đổi đến giá trị C1; C2 nhưng có cùng Z Bài tập 14: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C đến giá trị 10-4/(4π) F hoặc 10-4/(2π) F thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau. Giá trị của L bằng A. 1/(2π) H. B. 2/π H. C. 1/(3π) H. D. 3/π H. Hướng dẫn Bài tập 15: Mạch RLC nối tiếp tụ điện có điện dung C thay đổi, mắc vào mạng xoay chiều 200 V – 50 Hz. Có hai giá trị C1 = 25/π (µF) và C2 = 50/π (µF) thì nhiệt lượng mạch toả ra trong 10s đều là 2000 J. Điện trở thuần của mạch và độ tự cảm của cuộn dây là A. 300 Ω và 1/π (H). B. 100 Ω và 3/π (H). C. 300 Ω và 3/π (H). D. 100 Ω và 1/π (H). Hướng dẫn Bài tập 16: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C để dung kháng của tụ bằng 100 Ω hoặc 300 Ω thì cường độ hiệu dụng qua mạch giá trị bằng nhau. Khi mạch xảy ra cộng hưởng thì dung kháng của tụ bằng A. 250 Ω. B. 75 Ω. C. 100√3 Ω. D. 200Ω Hướng dẫn Bài tập 17: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp với C thay đổi được. Ban đầu điều chỉnh để dung kháng của tụ là Z$_{C}$. Từ giá trị đó, nếu tăng dung kháng thêm 20 Ω hoặc giảm dung kháng đi 10 Ω thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch là như nhau. Hỏi từ Z$_{C}$, phải thay đổi dung kháng của tụ như thế nào để công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất? A. Tăng thêm 5 Ω. B. Tăng thêm 10 Ω. C. Tăng thêm 15 Ω. D. Giảm đi 15 Ω. Hướng dẫn Bài tập 18: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C đến giá trị 10-4/(π) F hoặc 10-4/(3π) F thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau nhưng pha ban đầu của dòng điện hơn kém nhau 2π/3. Giá trị của R bằng A. 100√3Ω B. 100/√3Ω C. 100Ω D. 500Ω Hướng dẫn Bài tập 19: Cho mạch điện xoay chiều tần số 50 Hz nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L, tụ điện có điện dung C thay đổi được và điện trở R = 100 Ω. Có hai giá trị khác nhau của C là C1 và C2 = 0,5C1 mạch có cùng công suất tỏa nhiệt nhưng dòng điện lệch pha nha là π/2. Giá trị của C1 là A. 100/π µF. B. 25/π µF. C. 50/π µF. D. 150/π µF. Hướng dẫn Bài tập 20: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp gồm R = 100√3Ω, cuộn cảm thuần và tụ điện có dung kháng Z$_{C}$ thay đổi. Khi Z$_{C}$ = Z$_{C1}$ =100 Ω hoặc khi Z$_{C}$ = Z$_{C2}$ = 300 Ω thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Nếu cường độ dòng điện qua mạch khi Z$_{C}$ = Z$_{C1}$ là i1 = 2√2cos(110πt + π/12) (A) thì khi Z$_{C}$ = Z$_{C2}$ dòng điện qua mạch có biểu thức A. i2 = 2√2cos(110πt + 5π/12) (A). B. i2 = 2cos(110πt - π/4) (A). C. i2 = 2cos(110πt + 5π/12) (A). D. i2 = 2√2cos(110πt - π/4) (A). Hướng dẫn Bài tập 21: Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp gồm R = 11,7√3 Ω, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi C = C1 = 1/(7488π) F hoặc khi C = C2 = 1/(4680π) F thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết cường độ dòng điện qua mạch khi C = C1 là i1 = 3√3cos(120πt + 5π/12) (A). Khi C = C3 thì hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị lớn nhất. Lúc này, dòng điện qua mạch có biểu thức A. i3 = 3 cos120πt (A). B. i3 = 6cos(120πt + π/6) (A). C. i3 = 6cos(120πt + π/4) (A). D. i3 = 3 cos(120πt + π/12) (A). Hướng dẫn Bài tập 22: Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB không phân nhánh gồm một cuộn cảm thuần, một tụ điện có điện dung C thay đổi được, một điện trở hoạt động 100 Ω. Giữa AB có một điện áp xoay chiều luôn ổn định u = 110cos(120πt - π/3) (V). Khi C = 125/(3π) µF thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị lớn nhất. Biểu thức của điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là A. u$_{L}$ = 264cos(120πt + π/6) (V). B. u$_{L}$ = 220cos(120πt + π/6) (V). C. u$_{L}$ = 220cos(120πt + π/2) (V). D. u$_{L}$ = 110√2cos(120πt + π/2) (V). Hướng dẫn Bài tập 23: Đặt điện áp xoay chiều u = 100√2cos100πt(V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 50 Ω, cuộn cảm thuần và tụ điện có dung kháng Z$_{C}$ thay đổi. Điều chỉnh Z$_{C}$ lần lượt bằng 15 Ω, 50 Ω và 45 Ω thì cường độ hiệu dụng qua mạch lần lượt bằng I1, I2 và I3. Nếu I1 = I2 = I thì A. I3 = 2I. B. I3 < I. C. I3 = 2 A. D. I3 > I. Hướng dẫn Bài tập 24: Đặt điện áp xoay chiều u = Uocos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,25/π H và tụ điện có dung kháng Z$_{C}$ thay đổi. Điều chỉnh Z$_{C}$ lần lượt bằng 15 Ω, 20 Ω, 29 Ω và 50 Ω thì cường độ hiệu dụng qua mạch lần lượt bằng I1, I2, I3 và I4. Trong số các cường độ hiệu dụng trên giá trị lớn nhất là A. I1 B. I2 C. I3 D. I4 Hướng dẫn Bài tập 25: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R = 100 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C để dung kháng của tụ bằng 100 Ω hoặc 300Ω thì cường độ hiệu dụng qua mạch giá trị bằng nhau. Khi điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại thì dung kháng của tụ bằng A. 250 Ω. B. 75 Ω. C. 100Ω. D. 200 Ω. Hướng dẫn Khi ω thay đổi hai giá trị ω1 và ω2 có cùng Z Bài tập 26: Đặt điện áp xoay chiều u = Uocosωt có Uo không đổi và ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Thay đổi ω thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω = ω1 bằng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω = ω2. Hệ thức đúng là A. (ω1 + ω2)LC = 2. B. ω1ω2LC = 1. C. (ω1 + ω2)2LC = 4. D. (ω1 + ω2)2LC = 1. Hướng dẫn Bài tập 27: Một mạch xoay chiều RLC nối tiếp chỉ có tần số f dòng điện thay đổi được. Khi f = 12,5 Hz và f = 50 Hz thì công suất tiêu thụ của mạch như nhau. Thay đổi f sao cho công suất toàn mạch lớn nhất thì trong thời gian 1 s có bao nhiêu lần cường độ dòng điện qua mạch bằng 0? A. 50. B. 15. C. 25. D. 75. Hướng dẫn Bài tập 28: Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều u1 = U√2cos(100πt + φ1); u2 = U√2cos(120πt + φ2) và u3 = U√2cos(110πt + φ3) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức tương ứng là: i1 = I√2cos(100πt); i2 = I√2cos(120πt + 2π/3) và i3 = I'cos(110πt - 2π/3). So sánh I và I', ta có A. I = I' B. I' = I'√2 C. I < I' D. I > I' Hướng dẫn Bài tập 29: Đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở, tụ điện có điện dung 0,1/π mF và cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/π H. Nếu đặt một trong các điện áp xoay chiều sau đây vào hai đầu đoạn mạch trên thì cường độ hiệu dụng trong mạch lớn nhất ứng với điện áp nào? A. u = Uocos(105πt) V B. u = Uocos(85πt) V. C. u = Uocos(95πt) V. D. u = Uocos(70πt) V. Hướng dẫn Bài tập 30: Đoạn mạch RLC đặt dưới điện áp xoay chiều ổn định có tần số f thay đổi được. Khi tần số là f1 và khi tần số là f2 thì pha ban đầu của dòng điện qua mạch là -π/6 và π/3, còn cường độ hiệu dụng không thay đổi. Tính hệ số công suất mạch khi f = f1? A. 0,5. B. 0,71. C. 0,87. D. 0,6. Hướng dẫn Bài tập 31: Mạch xoay chiều nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L, điện trở R = 150√3 Ω và tụ điện C. Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u =Uocos2πft (V) với f thay đổi được. Khi f = f1 = 25 Hz hay f = f2 = 100 Hz thì dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng như nhau nhưng lệch pha nhau 2π/3. Cảm kháng của cuộn dây khi f = f1 là A. 600 Ω. B. 150 Ω. C. 300 Ω. D. 450 Ω. Hướng dẫn Khi ω thay giá trị ω1 và ω2 có cùng Z và \[\dfrac{L}{C}\] = n2R2 Bài tập 32: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = CR2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất với hai giá trị của tần số góc 50π rad/s và 200π rad/s. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng A. 2/√13 B. 1/2 C. 1/√2 D. 3/√12 Hướng dẫn Bài tập 33: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = CR2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch có cùng hệ số công suất 0,35 ≈ 3/√73 với hai giá trị của tần số góc ω1 = 100π rad/s và ω2. Giá trị ω2 có thể là A. 50π rad/s. B. 100π/3 rad/s. C. 100π/7 rad/s. D. 100π/9 rad/s. Hướng dẫn Bài tập 34: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L = CR2. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch tiêu thụ cùng công suất Po với hai giá trị của tần số f1 và f2. Khi tần số f3 thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại và lúc này mạch tiêu thụ công suất P. Nếu f1 + f2 = 5f3/√2 thì tỉ số P/Po gần nhất giá trị nào sau đây? A. 0,82. B. 1,2. C. 0,66. D. 2,2. Hướng dẫn Bài tập 35: Đặt điện áp u = 125√2cosωt (V), ω thay đổi được vào đoạn mạch nối tiếp AMB. Đoạn mạch AM gồm điện trở R nối tiếp tụ điện, đoạn mạch MB chứa cuộn dây có điện trở r. Biết điện áp trên đoạn AM luôn vuông pha với điện áp trên đoạn MB và r = R. Với hai giá trị ω = 100π rad/s và ω = 56,25π rad/s thì mạch AB có cùng hệ số công suất và giá trị đó bằng A. 0,96. B. 0,85. C. 0,91. D. 0,82 Hướng dẫn Khi ω thay đổi hai giá trị ω1 và ω2 (giả sử ω1 > ω2) có cùng Z = nR (I = Imax/n, U$_{R}$ = U/n, P = P$_{max}$/n, cosφ = 1/n) Bài tập 36: Đặt điện áp xoay chiều có tần số ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. Khi ω thay đổi thì cường độ hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại là Imax và hai giá trị ω1 và ω2 thì cường độ hiệu dụng trong mạch đạt giá trị đều bằng I$_{max}$/√5. Cho (ω1 - ω2)/(Cω1ω2) = 60 Ω, tính R. A. R = 30 Ω. B. R = 60 Ω. C. R = 120 Ω. D. R = 100 Ω. Hướng dẫn Bài tập 37: Đặt điện áp u = Uo cosωt (V) (Uo không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,8/π H và tụ điện mắc nối tiếp. Khi ω = ω0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch đạt giá trị cực đại Im. Khi ω = ω1 hoặc ω = ω2 thì cường độ dòng điện cực đại qua đoạn mạch bằng nhau và bằng Im. Biết ω1 – ω2 = 200π rad/s. Giá trị của R bằng A. 150 Ω. B. 200 Ω. C. 160 Ω. D. 50 Ω. Hướng dẫn Bài tập 38: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng hai đầu R tăng lần và dòng điện trong hai trường hợp vuông pha nhau. Hệ số công suất của mạch sau khi nối tắt C là A. 1/√5 B. 2/√5 C. √3/2 D. 3/√10 Hướng dẫn Bài tập 39: Đặt điện áp u = Uocosωt vào hai đầu mạch gồm cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện, vôn kế nhiệt măt vào hai đầu cuộn dây. Nếu nối tắt tụ điện thì chỉ số vôn kế tăng 3 lần và cường độ dòng điện tức thời trong hai trường hợp vuông pha nhau. Hệ số công suất của mạch lúc đầu là: A. 1/√10 B. 2/√5 C. √3/2 D. 3/√10 Hướng dẫn Bài tập 40: Đặt điện áp xoay chiều u = U√2cos2πft (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C thì điện áp hiệu dụng trên R, trên L và trên C lần lượt là 136 V, 136 V và 34 V. Nếu chỉ tăng tần số của nguồn 2 lần thì điện áp hiệu dụng trên điện trở là A. 25V B. 50V C. 50√2V D. 80V Hướng dẫn Bài tập 41: Đặt điện áp xoay chiều u = U√2cos2πft (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C thì điện áp hiệu dụng trên R, trên L và trên C lần lượt là 120 V, 180 V và 20 V. Nếu chỉ giảm tần số của nguồn 2 lần thì điện áp hiệu dụng trên tụ gần giá trị nào nhất sau đây? A. 25V B. 50V C. 65V D. 40V Hướng dẫn Xem thêm: Tổng hợp lý thuyết, bài tập vật lớp 12 chương dòng điện xoay chiều nguồn: vật lí phổ thông ôn thi quốc gia
Thầy giải giúp e ạ. Đặt điện áp xoay chiều u=U0cosωt (U0 không đổi và ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 < 2L. Khi ω = ω1 hoặc ω=ω2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có cùng 1 giá trị. Khi ω=ω0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại. Hệ thức liên hệ giữa ω1, ω2, ω0 là?
$U_{L}=\dfrac{UZ_{L}}{Z}=\dfrac{UL\omega}{\sqrt{R^{2}+(L\omega-\dfrac{1} {C\omega})^{2}}}$=$\dfrac{UL\omega}{\sqrt{R^{2}+(L\omega)^{2}-\dfrac{2L}{C}+\dfrac{1}{(C\omega)^{2}}}}$ =$\dfrac{UL\omega}{\sqrt{L^{2}+(R^{2}-\dfrac{2L}{C})\dfrac{1}{\omega^{2}}+\dfrac{1}{C^{2}\omega^{4}}}}$ biểu thức trong dấu căn dưới mẫu là một tam thức bậc 2 theo $\dfrac{1}{\omega^{2}}$ Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc này là một đường parabol nên giá trị của biến mà làm cho hàm số đại cực trị là trung bình cộng của 2 giá trị biến làm cho hàm số bằng nhau $\dfrac{2}{\omega_{0}^{2}}=\dfrac{1}{\omega_{1}^{2}}+\dfrac{1}{\omega_{2}^{2}}$