Mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm có hệ số tự cảm L và tụ điện có điện dung C; thứ tự R, L, C trong mạch có thể thay đổi.
1/ Mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp:

Sơ đồ mạch điện R,L,C mắc nối tiếp

Phương trình cường độ dòng điện trong mạch điện xoay chiều:

i = I_ocos(ωt + φ$_{i}$)​

=> Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở R

u$_{R}$ = U$_{oR}$cos(ωt + φ$_{i}$)​

=> Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện C

u$_{C }$= U$_{oC}$cos(ωt + φ$_{i }$- π/2)​

=> Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu cuận cảm thuần L

u$_{L}$ = U$_{oL}$cos(ωt + φ$_{i }$+ π/2)​

Biểu thức điện áp tức thời của mạch điện xoay chiều R, L, C:

u = u$_{R}$ + u$_{L}$ + u$_{C}$
Dạng véctơ: \[\vec{U}=\vec{U_{R}}+\vec{U_{L}}+\vec{U_{C}}\]​

Định luật về điện áp tức thời: trong mạch điện xoay chiều gồm nhiều đoạn mạch mắc nối tiếp thì điện áp tức thời giữa hai đầu của mạch bằng tổng đại số các điện áp tức thời giữa hai đầu của từng đoạn mạch đó.

2/ Phương pháp giản đồ Fre-nen:
Biểu diễn riêng từng điện áp u$_{R}$; u$_{L}$ ;u$_{C}$
u$_{R}$ = U$_{oR}$cos(ωt + φ$_{i}$) => u$_{R }$và i cùng pha biểu diễn như hình minh họa

u$_{L}$ = U$_{oL}$cos(ωt + φ$_{i }$+ π/2) => u$_{L }$sớm pha π/2 so với i biểu diễn như hình minh họa

u$_{C }$= U$_{oC}$cos(ωt + φ$_{i }$- π/2) => u$_{C }$chậm (trễ) pha π/2 so với i biểu diễn như hình minh họa

a/ Phương pháp chung gốc: vẽ các véc tơ điện áp sao cho gốc của chúng xuất phát phát tử một điểm. Các trục (i, u, u$_{R}$; u$_{L}$ ;u$_{C}$) có thể vẽ tương ứng với giá trị hiệu dụng (I; U; U$_{R}$; U$_{L}$; U$_{C}$) hoặc (I; Z; R; Z$_{L}$; Z$_{C}$)
Trường hợp 1: U$_{L}$ > U$_{C}$ => Z$_{L}$ > Z$_{C}$
$_{}$
Trường hợp 2: U$_{L}$ < U$_{C}$ => Z$_{L}$ < Z$_{C}$

Trong đó:

• U$_{R }$= I.R: điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R (V)
• U$_{L}$ = I.Z$_{L}$: điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm L (V)
• U$_{C}$ = I.Z$_{C}$: điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện C (V)
• U = I.Z: điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp (V)
• Z: Tổng trở của đoạn mạch R,L,C mắc nối tiếp (Ω)
• R: điện trở của đoạn mạch R,L,C mắc nối tiếp(Ω)
• Z$_{L}$ = ωL: cảm kháng của đoạn mạch R,L,C mắc nối tiếp(Ω)
• \[Z_{C}=\dfrac{1}{\omega C}\]: dung kháng của đoạn mạch R,L,C mắc nối tiếp(Ω)
• Từ giản đồ véc tơ ta có

\[U=\sqrt{U_{R}^{2}+(U_{L}-U_{C})^{2}}\]
=> \[I.Z=\sqrt{(I.R)^{2}+(I.Z_{L}-I.Z_{C})^{2}}\]
=> \[Z=\sqrt{R^{2}+(Z_{L}-Z_{C})^{2}}\]​

• Gọi φ = φ$_{u - }$φ$_{i}$ là độ lệch pha giữa u và i =>

\[tan\varphi =\dfrac{U_{L}-U_{C}}{U_{R}}=\dfrac{Z_{L}-Z_{C}}{R}\]​

• φ > 0 => φ$_{u }$> φ$_{i }$

=> u sớm pha φ so với i
=> i trễ (chậm) pha φ so với u​

• φ < 0 => φ$_{u }$< φ$_{i }$

=> u trễ (chậm) pha φ so với i
=> i sớm pha φ so với u​

b/ Phương pháp véc tơ đa giác (sẽ trình bày kỹ hơn khi áp dụng giải bài tập)

3/ Hiện tượng cộng hưởng điện trong mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp:
Hiện tượng cộng hưởng trong mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp là hiện tượng cường độ dòng điện trong mạch R,L,C đạt đến giá trị cực đại khi Z$_{L}$ = Z$_{C}$

Hệ quả của hiện tượng cộng hưởng điện

• Z$_{L}$ = Z$_{C }$=> \[\omega L=\dfrac{1}{\omega C}\] => \[\omega ^{2}=\dfrac{1}{LC}\]
• Z$_{L}$ = Z$_{C }$=> tanφ = 0 => φ = 0 => u cùng pha i
• Z$_{L}$ = Z$_{C }$=> U = U$_{R}$ => Z = R => \[I=\dfrac{U}{R}\]
• Z$_{L}$ = Z$_{C }$=> \[cos\varphi =\dfrac{U_{R}}{U}=\dfrac{R}{Z}=1\]

Xem thêm:
Tổng hợp lý thuyết, bài tập vật lớp 12 chương dòng điện xoay chiều

nguồn: vật lí phổ thông ôn thi quốc gia