Bài tập điện xoay chiều độ lệch pha giữa u và i trong mạch RLC không phân nhánh

Vật lý 12.III Điện xoay chiều vatlypt.com 8/11/16 18,904 5
  1. Bài tập điện xoay chiều độ lệch pha giữa u và i. Các dạng bài tập điện xoay chiều độ lệch pha giữa u và i. Phương pháp giải bài tập điện xoay chiều độ lệch pha giữa u và i chương trình vật lý lớp 12 ôn thi Quốc gia.
    I/ Tóm tắt lý thuyết

    1/ Độ lệch pha giữa u và i của mạch RLC không phân nhánh
    \[\tan\varphi =\dfrac{Z_{L}-Z_{C}}{R}=\dfrac{U_{L}-U_{C}}{U_{R}}\]​
    • Mạch không có L => Z$_{L}$ = 0
    • Mạch không có C => Z$_{C}$ = 0
    • Mạch không có R => R = 0 => tanφ = ± ∞ => φ = ± π/2
    trong đó:
    • φ = φ$_{u}$ - φ$_{i}$
    • φ > 0 => φ$_{u}$ > φ$_{i}$ => u sớm pha φ với i (Z$_{L}$ > Z$_{C}$ mạch có tính cảm kháng)
    • φ < 0 => φ$_{u}$ < φ$_{i}$ => u chậm pha φ với i (Z$_{L}$ < Z$_{C}$ mạch có tính dung kháng)
    • φ = 0 => φ$_{u}$ = φ$_{i}$ => u cùng pha i => Z$_{L}$ = Z$_{C}$ => cộng hưởng điện
    2/ Đoạn mạch AM (R1L1C1) nối tiếp đoạn mạch MB (R2L2C2)
    nếu có u$_{AB}$ = u$_{AM}$ + u$_{MB}$ => u$_{AB}$; u$_{AM}$ và u$_{MB }$cùng pha
    => tan u$_{AB}$ = tan u$_{AM}$ = tan u$_{MB}$​
    3/ Đoạn mạch AM (R1L1C1) nối tiếp đoạn mạch MB (R2L2C2) có Δφ = φ1 - φ2 > 0
    tan φ$_{1 }$= \[\dfrac{Z_{L1}-Z_{C1}}{R_1}\]; tan φ2 = \[\dfrac{Z_{L2}-Z_{C2}}{R_2}\]
    => tan Δφ = \[\dfrac{\tan\varphi _{1}-\tan\varphi _{2}}{1+\tan\varphi _{1}\tan\varphi _{2}}\]​
    Trường hợp đặc biệt
    • Δφ = π/2 => tanφ1.tanφ2 = -1
    • φ1 + φ2 = π/2 => tanφ1.tanφ2 = 1
    Bài tập điện xoay chiều độ lệch pha giữa u và i trong mạch RLC không phân nhánh
    Bài tập 1
    . một đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có cảm khảng với giá trị bằng R. Dộ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện trong mạch
    A. π/4
    B. 0
    C. π/2
    D. π/3
    R = Z$_{L}$ => tanφ = Z$_{L}$/R = 1 => φ = π/4
    Bài tập 2. Trong một đoạn mạch xoay chiều chỉ có tụ điện thì hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch
    A. sớm pha π/2 so với cường độ dòng điện
    B. sớm pha π/4 so với cường độ dòng điện
    C. trễ pha π/2 so với cường độ dòng điện
    D. trễ pha π/4 so với cường độ dòng điện
    mạch chỉ có C => u trễ pha i góc π/2
    Bài tập 3. Đặt điện áp u = Uocos(100πt - π/12) (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở, cuộn cảm và tụ điện có cường độ dòng điện qua mạch là i = Iocos(100πt + π/12) A. Hệ số công suất của đoạn mạch bằng bao nhiêu?
    A. 1
    B. 0,87
    C. 0,71
    D. 0,5
    cosφ = cos(φ$_{u}$ - φ$_{i}$) = √3/2 = 0,87
    Bài tập 4. Đặt điện áp u = Uocos(100πt + π/4) (V) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì cường độ dòng điện trong mạch là i = Iocos(100πt + φ$_{i}$) (A). Giá trị của φ$_{i}$ là
    A. 3π/4
    B. π/2
    C. -3π/4
    D. -π/2
    mạch chỉ có C: φ$_{u}$ = φ$_{i}$ - π/2 => φ$_{i}$ = 3π/4
    Bài tập 5. Đặt điện áp u = Uocos(100πt + π/2) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Cường độ dòng điện trong mạch là i = Iosin(ωt + 2π/3)A. Biêt Uo và Io không đổi. Hệ thức đúng là
    A. R = 3ωL
    B. ωL = 3R
    C. R = ωL√3
    D. ωL = R√3
    i = Iosin(ωt + 2π/3) = Iocos(ωt + π/6)(A)
    tan (φ$_{u}$ - φ$_{i}$) = tan(2π/3) = (Z$_{L}$)/R = √3 => Z$_{L}$ = R√3 => D
    Bài tập 6. Đặt vào hai đâu đoạn mạch RLC không phân nhánh một hiệu điện thế xoay chiều u = Uosin (ωt) thì dòng điện trong mạch là i = Iosin(ωt + π/6). Đoạn mạch này luôn có
    A. Z$_{L}$ < Z$_{C}$
    B. Z$_{L}$ = Z$_{C}$.
    C. Z$_{L}$ = R
    D. Z$_{L}$ > Z$_{C}$
    φ$_{u}$ - φ$_{i}$ = -π/6 < 0 => Z$_{L }$< Z$_{C}$ =>Chọn A
    Bài tập 7. Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ
    [​IMG]
    Mối liên hệ giữa R1; R2; C; L để u$_{AE}$ và u$_{EB}$ vuông pha nhau?
    A. \[\dfrac{L}{C}\] = R1R2
    B. \[\dfrac{C}{L}\] = R1R2
    C. LC = R1R2
    D. \[\dfrac{L}{C}\] = \[\dfrac{R_1}{R_2}\]
    tan φ$_{AE}$ = \[-\dfrac{Z_{C}}{R_{1}}\]; tan φ$_{EB}$ = \[\dfrac{Z_{L}}{R_{2}}\]
    để u$_{AE}$ và u$_{EB}$ vuông pha nhau => tan φ$_{AE}$. tan φ$_{EB}$ = -1 => R1.R2 = L/C
    Bài tập 8. Đoạn mạch AB gồm 2 đoạn mạch AM và BM mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thuần 50Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/π H. Đoạn mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi được. Đặt điện áp u = Uocos100πt (V) vao hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C1 sao cho điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π/2 so với hai đầu đoạn mạch AM. Tính giá trị của C1.
    A. \[\dfrac{4.10^{-5}}{\pi}F\]
    B. \[\dfrac{8.10^{-5}}{\pi}F\]
    C. \[\dfrac{2.10^{-5}}{\pi}F\]
    D. \[\dfrac{10^{-5}}{\pi}F\]
    Độ lệch pha giữa hai đầu đoạn mạch AM và i là: tan φ$_{AM}$ = \[\dfrac{Z_{L}}{R}\]
    Độ lệch pha giữa hai đầu đoạn mạch AB và i là: tan φ$_{AB}$ = \[\dfrac{Z_{L}- Z_{C}}{R}\]
    Để AM và AB lệch pha nhau góc π/2 =>
    tan φ$_{AM}$. tan φ$_{AB }$= -1 => C1 = \[\dfrac{8.10^{-5}}{\pi }\] (F)
    Bài tập 9. Đặt điện áp u = Uocos(100πt) V vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần 100√3Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đoạn MB chỉ có tụ điện có điện dung \[\dfrac{10^{-4}}{2\pi }\]F. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM lệch pha π/3 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB. Xác định giá trị của L
    A. 3/π H
    B. 2/π H
    C. 1/π H
    D. √2/π H
    Z$_{C}$ = 200Ω. tan φ$_{AM}$ = \[\dfrac{Z_{L}}{R}\]; tan φ$_{AB}$ = \[\dfrac{Z_{L}- Z_{C}}{R}\]
    u$_{AM}$ chứa (R,L) sẽ sớm pha hơn u$_{AB}$ => Δφ = φ$_{AM}$ - φ$_{AB}$ = π/3
    => tan Δφ = \[\dfrac{\tan\varphi _{AM}-\tan\varphi _{AB}}{1+\tan\varphi _{AM}\tan\varphi _{AB}}\]
    => L = 1/π (H)
    Bài tập 10. Cho mạch điện như hình vẽ
    [​IMG]
    Cuộn dây có điện trở R2 độ tự cảm L; R1 = 4Ω; C1 = \[\dfrac{10^{-2}}{8\pi }\]F
    R2 = 100Ω; L = 1/π (H); tần số f = 50Hz
    Tìm điện dung C2 biết rằng các hiệu điện thế u$_{AE}$ và u$_{EB }$cùng pha.
    A. \[\dfrac{10^{-2}}{8\pi }F\]
    B. \[\dfrac{10^{-4}}{3\pi }F\]
    C. \[\dfrac{10^{-6}}{8\pi }F\]
    D. \[\dfrac{10^{-2}}{3\pi }F\]
    Z$_{L}$ = 100Ω; Z$_{C1}$ = 8Ω
    u$_{AE}$ và u$_{EB }$cùng pha => tan φ$_{AE}$ = tan φ$_{EB}$
    => \[\dfrac{-Z_{C}}{R_1}\] = \[\dfrac{Z_{L}- Z_{C2}}{R_2}\] => C2 = \[\dfrac{10^{-4}}{3\pi }\]F
    Bài tập 11. Cho đoạn mạch như hình vẽ
    [​IMG]
    R1 = 8√3Ω; C1 = \[\dfrac{10^{-3}}{8\pi }\]F; R2 = 8Ω; L = 38,21(mH) dòng điện có tần số 50Hz. Biết rằng u$_{AE }$và u$_{AB}$ cùng pha. Độc lệch pha giữa u$_{AF}$ và u$_{FB}$ là bao nhiêu?
    A. u$_{AF}$ nhanh pha 90oso với u$_{FB}$
    B. u$_{AF}$ nhanh pha 60oso với u$_{FB}$
    C. u$_{AF}$ chậm pha 60oso với u$_{FB}$
    D. u$_{AF}$ chậm pha 75oso với u$_{FB}$
    Z$_{L}$ = 12Ω; Z$_{C1}$ = 8Ω;
    u$_{AE }$và u$_{AB}$ cùng pha => tan φ$_{AE}$ = tan φ$_{AB}$
    => \[\dfrac{0}{R_{1}}=\dfrac{Z_L -Z_C}{R_1+R_2}\]=> Z$_{C2}$ = 4Ω
    => tan φ$_{AF}$ = \[\dfrac{-Z_{C1}}{R_1}\] => φ$_{AF}$ = -π/6
    => tan φ$_{BF}$ = \[\dfrac{Z_L-Z_{C2}}{R_2}\] => φ$_{BF}$ = π/4
    =>Δφ = φ$_{AF}$ - φ$_{BF}$ = - 5π/12 < 0 => u$_{AF}$ chậm pha 5π/12 so với u$_{FB}$
    Bài tập 12. Cho mạch điện như hình vẽ
    [​IMG]
    u$_{AB}$ = 170cos(100πt) (V) và U$_{NB}$ = 170V. Dòng điện sớm pha π/4 so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch. Tính giá trị hiệu dụng của u$_{AN}$.
    A. 100V
    B. 85√2V
    C. 141V
    D. 170V
    tan φ$_{AB}$ = \[\dfrac{U_L-U_C}{U_R}\] = tan (-π/4) => U$_{L}$ - U$_{C}$ = -U$_{R}$ (1)
    U$_{C}$ = U$_{NB}$ = 170 V (2)
    U$_{AB}$2 = U$_{R}$2 + (U$_{L}$ - U$_{C}$)2 = 1702/2 (3)
    từ (1) (2) và (3) => U$_{R}$ = 85V; U$_{L}$ = 85V
    => U$_{AN}$ = \[\sqrt{U_{R}^{2}+U_{L}^{2}}\] = 85√2V
    Bài tập 13. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ
    [​IMG]
    L = 318mH; R = 22,2Ω; C = 88,5µF; f = 50Hz. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch U$_{AB}$ = 220V. Hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây nhanh pha hơn cường độ dòng điện trong mạch một góc 60o. Tính hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây.
    A. 247,2V
    B. 294,4V
    C. 400V
    D. 432V
    Z$_{L}$ = 100Ω; Z$_{C}$ = 36Ω
    tan φ$_{AM}$ = \[\dfrac{Z_{L}}{r}\] = tan60o => r = 100/√3 Ω
    Z$_{AB}$ = \[\sqrt{(R+r)^2+(Z_L-Z_C)^2}\] = 86,19Ω
    U$_{AM}$ = I.Z$_{AM}$ = (U$_{AB}$/Z).Z$_{AM}$ = 294,4V
    Bài tập 14. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ
    [​IMG]
    u$_{AB}$ = 400(ωt) V bỏ qua điện trở dây nối và khóa K. cho Z$_{C}$ = 100√3 Ω
    +/ Khi khóa K đóng dòng điện qua R có giá trị hiệu dụng bằng √2 A và lệch pha π/3 so với hiệu điện thế.
    +/ Khi khóa K mở dòng điện qua R có giá trị hiệu dụng bằng 0,4√2 A và cùng pha với hiệu điện thế. Tính giá trị r của cuộn dây.
    A. 400Ω
    B. 150Ω
    C. 100Ω
    D. 200Ω
    +/ K đóng: mạch gồm R nối tiếp C => Z$_{AB}$ = U$_{AB}$/I1 = 200Ω
    => R2 + Z$_{C}$2 = 2002
    tan φ = \[\dfrac{-Z_{C}}{R}\] = tan (-π/3) => R = 100Ω
    +/ K mở: mạch gồm RLrC mắc nối tiếp
    => Z$_{AB2}$ = U$_{AB}$/I2 = 500Ω
    => (R+r)2 + (Z$_{L}$ - Z$_{C}$)2 = 5002
    u cùng pha i => Z$_{L}$ = Z$_{C}$ => r = 400Ω
    Bài tập 15. một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một tụ điện và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp. Độ lệch pha giữa điện áp ở hai đầu tụ điện và điện áp ở hai đầu đoạn mạch bằng
    A. π/2
    B. 0 hoặc π
    C. -π/2
    D. π/6 hoặc -π/6
    Chọn B
    Bài tập 16. đoạn mạch điện xoay chiều AB chỉ chứa một trong các phần tử: điện trở thuần, cuộn dây hoặc tụ điện. Khi đặt hiệu điện thế u = Uocos(ωt + π/6) lên hai đầu A và B thì dòng điện trong mạch có biểu thức i = Iocos(ωt - π/3). Đoạn mạch AB chứa
    A. cuộn dây thuần cảm
    B. điện trở thuần
    C. tụ điện
    D. cuộn dây có điện trở thuần
    φ = π/6 - (-π/3) = π/2 => đoạn chứa cuộn cảm thuần
    Bài tập 17. khi đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm một cuộn dây thuần cảm mắc nối tiếp với điện trở thuần một hiệu điện thế xoay chiều thì cảm kháng của cuộn dây bằng √3 lần giá trị điệnt trở thuần. Pha của dòng điện trong đoạn mạch so với pha hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là
    A. chậm pha góc π/3
    B. nhanh pha góc π/3
    C. nhanh pha góc π/6
    D. chậm pha góc π/6
    tanφ = Z$_{L}$/R = √3 => φ = π/3 => chọn A
    Bài tập 18. đặt điện áp u = Uocos(ωt + π/4) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì cường độ dòng điện trong mạch là i = Iocos(ωt + φ$_{i}$). Giá trị của φ$_{i}$ là
    A. -π/2
    B. -3π/4
    C. π/2
    D. 3π/4
    φ$_{i}$ = φ$_{u}$ - φ = φ$_{u}$ - (-π/2) = 3π/4 => chọn D
    Bài tập 19. trong mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần, so với điện áp hai đầu đoạn mạch thì cường độ dòng điện trong mạch có thể
    A. trễ pha π/2
    B. sớm pha π/4
    C. sớm pha π/2
    D. trễ pha π/4
    tanφ = Z$_{L}$/R > 0 => chọn D
    Bài tập 20. Đặt điện áp u = Uocos(ωt) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và tụ điện C mắc nối tiếp. Biết điện áp giữa hai đầu điện trở thuần và điện áp giữa hai đầu tụ điện có giá trị hiệu dụng bằng nhau. Phát biểu nào sau đây sai
    A. i trễ pha π/4 so với u
    B. u$_{R}$ sớm pha π/4 so với u
    C. i sớm pha π/4 so với u
    D. u$_{R}$ cùng pha với i
    [​IMG]
    Bài tập 21. đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần 40Ω và tụ điện mắc nối tiếp. Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch lệch pha π/3 so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Dung kháng của tụ điện bằng
    A. 40√3 Ω
    B. 4√3/3 Ω
    C. 40 Ω
    D. 20√3 Ω
    tanφ = -Z$_{C}$/R = tan(-π/3) => Z$_{C}$ = √3R = 40√3 => Chọn A
    Bài tập 22. nếu trong một đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhanh, cường độ dòng điện trễ pha so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch, thì đoạn mạch này gồm
    A. tụ điện và biến trở
    B. cuộn dây thuần cảm và tụ điện với cảm kháng nhỏ hơn dung kháng
    C. điện trở thuần và tụ điện
    D. điện trở thuần và cuộn cảm
    Chọn D
    Bài tập 23. đặt điện áp u = Uocos(ωt) có ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có độ tử cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Khi ω < \[\dfrac{1}{\sqrt{LC}}\] thì
    A. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch
    B. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần R nhỏ hơn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch
    C. cường độ dòng điện trong đoạn mạch trễ pha so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
    D. cường độ dòng điện trong đoạn mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
    [​IMG]
    Bài tập 24. cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện trong mạch là π/3. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng √3 lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu cuộn dây so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
    A. 0
    B. π/2
    C. -π/3
    D. 2π/3
    [​IMG]
    Bài tập 25. Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần R. mắc nối tiếp với tụ điện. Biết điện áp giữa hai đầu cuộn dây lệch pha π/2 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Mối liên hệ giữa điện trở thuần R với cảm kháng Z$_{L}$ của cuộn dây và dung kháng Z$_{C}$ của tụ điện là
    A. R2 = Z$_{C}$(Z$_{L}$ - Z$_{C}$)
    B. R2 = Z$_{C}$(Z$_{C}$ - Z$_{L}$)
    C. R2 = Z$_{L}$(Z$_{C}$ - Z$_{L}$)
    D. R2 = Z$_{L}$(Z$_{L}$- Z$_{C}$)
    điện áp giữa hai đầu cuộn dây lệch pha π/2 so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
    => tan φ$_{d}$. tanφ = -1 => \[\dfrac{Z_{L}}{R}.\dfrac{Z_{L}-Z_C}{R}\] = -1
    => R2 = Z$_{L}$(Z$_{C}$ - Z$_{L}$) => C

    nguồn: vật lý phổ thông ôn thi quốc gia
  2. Thầy oi giải giúp em cụ thể câu này với.cảm ơn thầy!
    Cho mạch điện xoay chiều RLC. Biết rằng, u$_{RL}$ lệch pha π/2 so với điện áp u của hai đầu mạch và u$_{C}$ lệch pha góc π/6 so với u. Hệ thức nào dưới đây được viết đúng?
    A.Z$_{C}$ = 4Z$_{L }$B. Z$_{C}$ = √3Z$_{L }$C. Z$_{L}$ =√3 R D. R=√3 Z$_{C}$
    3
    1. vatlypt.com
      vatlypt.com, 22/12/16
      u$_{C}$ trễ pha π/2 so với i
      u$_{C}$ lệch pha π/6 so với u => u trễ pha (π/2 - π/6 = π/3) so với i
      => tan (-π/3) = (Z$_{L}$ - Z$_{C}$)/R (1)
      u$_{RL }$lệch pha π/2 so với u => u$_{RL }$sớm pha (π/2 - π/3 = π/6) với i
      => tan(π/6) = Z$_{L}$/R (2)
      từ (1) và (2) => đáp án
       
    2. thầy ơi tại sao bài 13 Zab= căn ( (R+2)+... số 2 chui đâu ra ạ?
       
Share Share

BÌNH LUẬN BẰNG FACEBOOK