Bài tập khoảng cách vật đến ảnh của thấu kính

Lý thuyết về khoảng cách vật đến ảnh của thấu kính

Công thức tính khoảng cách vật đến ảnh của thấu kính

L = |d + d’|

Kết hợp với công thức thấu kính f = d.d’/(d+d’) → d.d’ = Lf (tích hai nghiệm)

  • TH1: L = d + d’ (tổng hai nghiệm) theo định lí viet => d2 – Ld + Lf = 0
  • TH2: L = -(d + d’) tương tự => d2 + Ld – Lf = 0

Trong đó:

  • L: là khoảng cách vật đến ảnh
  • d’: vị trí của ánh so với thấu kính
  • d: vị trí của vật so với thấu kính

 

Chú ý: Căn cứ vào loại thấu kính và tính chất tạo ảnh qua thấu kính ta có thể biết chính xác được dấu của L
  • Trường hợp thấu kính phân kì: L = d + d’
  • Trường hợp thấu kính hội tụ cho ảnh ảo: L = -(d + d’)
  • Trường hợp thấu kính hội tụ cho ảnh thật: L = d + d’

Trong các bài toán vật lí phổ chúng ta mặc định áp dụng cho vật thật (d > 0) nếu giải toán ra d < 0 → loại nghiệm.

Bài tập thấu kính liên quan đến khoảng cách vật đến ảnh

Bài 1: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20cm. Vật sáng AB đặt trước thấu kính và cho ảnh A’B’. Tìm vị trí của vật, cho biết khoảng cách vật đến ảnh là 125cm.

Hướng dẫn

*/ TH1: d + d’ = -125 cm => d2 + 125d – 2500 = 0 => d1 = 17,54 cm (nhận) ; d2 = -142,5 cm (loại)

*/ TH2 : d + d’ = 125 cm => d2 -125d + 2500 = 0 => d3 = 25 cm (nhận) ; d4 = 100 cm (nhận)

[collapse]

Bài 2: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 6cm. Vật sáng AB đặt trước thấu kính và cho ảnh thật A’B’ cách vật 25 cm. Tìm vị trí của vật và ảnh

Hướng dẫn

Ta có : L = d + d’ = 25 cm (vì d > 0 ; d’ >0)

=> d2 – 25d + 150 = 0

=> d1 = 15cm ; d1’ = 10cm

=> d2 =10 cm ; d2’ = 15cm

[collapse]

Bài 3: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20 cm. Vật sáng AB đặt trước thấu kính và cho ảnh A’B’ cách vật 18 cm. Tìm vị trí của vật và ảnh ;

Hướng dẫn

*/ TH1: d + d’ = -18 cm => d2 + 18d – 360 = 0 => d1 = 12 cm (nhận) ; d2 = -30 cm (loại)
=> d1’ = -30 cm
*/ TH2 : d + d’ = 18 cm => d2 -18d + 360 = 0 pt vô nghiệm

[collapse]

Bài 4: Vật sáng AB đặt trước thấu kính và cho ảnh thật A’B’. Xác định khoảng cách giữa vật với thấu kính và ảnh với thấu kính để khoảng cách vật đến ảnh có giá trị nhỏ nhất ?
Hướng dẫn

d + d’ = L ; (vì d > 0 ; d’ >0)
=> d2 – Ld + Lf = 0, (*) mà Δ = L2 – 4Lf
Để (*) có nghiệm khi Δ ≥ 0 hay L(L – 4f) ≥ 0 => L ≥ 4f => Lmin = 4f
Khi L = 4f thì (*) có nghiệm kép d = ½ L = 2f => d’ = 2f

[collapse]

Bài 5: Một vật sáng AB đặt trước thấu kính phân kì có tiêu cự f = – 10 cm và cách thấu kính 30 cm. Xác định vị trí ảnh và khoảng cách vật đến ảnh ?

Hướng dẫn

Vì vật thật nên d = 30 cm; thấu kính phân kì f = – 10 cm

Bài tập khoảng cách ảnh đến vật của thấu kính

Áp dụng công thức Công thức tính khoảng cách từ vật đến ảnh hay nhất | Vật lí lớp 11

Khoảng cách giữa ảnh đến vật là:

L = |d+d’|=  |30 – 7,5 | = 22,5 (cm)

[collapse]

Bài 6: Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 20 cm cho ảnh thật cao gấp 2 lần vật. Xác định khoảng cách vật đến ảnh.

Hướng dẫn

Công thức tính khoảng cách từ vật đến ảnh hay nhất | Vật lí lớp 11

Vì ảnh thật cao gấp hai lần vật nên k = – 2.

Ta có k = -d’/d = -2 ⇒ d’ = 2d

Áp dụng công thức xác định vị trí ảnh:

Công thức tính khoảng cách từ vật đến ảnh hay nhất | Vật lí lớp 11

Khoảng cách vật đến ảnh là L = |d+d’|= |30+60| = 90 cm

[collapse]
+1
11
+1
4
+1
3
+1
3
+1
4
Subscribe
Notify of
guest

0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
Scroll to Top