Bài tập thế năng của con lắc đơn, vật lí lớp 10

Vật lí lớp 10 Bài tập thế năng của con lắc đơn chuyển động trong trọng trường chủ đề vật lí lớp 10 năng lượng

Bài tập thế năng của con lắc đơn, vật lí lớp 10
Bài tập thế năng của con lắc đơn, vật lí lớp 10
Con lắc đơn: phương trình dao động và năng lượng
Con lắc đơn chuyển động trong trường trọng lực
Con lắc đơn: phương trình dao động và năng lượng
Thành phần lực tác dụng vào con lắc đơn chuyển động trong trường trọng lực

Công thức Thế năng của con lắc đơn

Wt = mgz = mg (ℓ – ℓcosα) = mgℓ(1 – cosα)

Trong đó:

  • m: khối lượng quả nặng (kg)
  • ℓ: chiều dài dây (m)
  • α: góc tạo bởi dây treo và phương thẳng đứng
  • g: gia tốc rơi tự do (m/s2)
  • Wt: thế năng của con lắc đơn (J)

Liên hệ giữa biến thiên thế năng và công cơ học

\[{{W}_{t2}}-{{W}_{t1}}=-A\]

Công thức tính lực căng dây của con lắc đơn

\(T = mg(3c{\rm{os}}\alpha {\rm{ – 2cos}}{\alpha _0})\)

  • Vị trí đặc biệt:
  • Khi qua vị trí cân bằng: \(\alpha = 0 \to c{\rm{os}}\alpha {\rm{ = 1}} \to {{\rm{T}}_{{\rm{max}}}} = mg(3 – 2c{\rm{os}}{\alpha _0})\)
  • Khi đến vị trí biên: \(\alpha =  \pm {\alpha _0} \to c{\rm{os}}\alpha {\rm{ = }}c{\rm{os}}{\alpha _0} \to {{\rm{T}}_{{\rm{min}}}} = mg(c{\rm{os}}{\alpha _0})\)
  • Khi \({\alpha _0} \le {10^0}\): ta có thể viết:

\(\begin{array}{l}T = mg(1 – 1,5{\alpha ^2}{\rm{ + }}{\alpha _0}^2)\\ \to {{\rm{T}}_{{\rm{max}}}} = mg(1{\rm{ + }}{\alpha _0}^2),{\rm{ }}{{\rm{T}}_{{\rm{min}}}} = mg(1 – 0,5{\alpha _0}^2)\end{array}\)

Công thức vận tốc của con lắc đơn

\({v_\alpha } =  \pm \sqrt {2gl(c{\rm{os}}\alpha {\rm{ – cos}}{\alpha _0})} \)

Đặc biệt:

  • Nếu \({\alpha _0} \le {10^0}\) thì có thể tính gần đúng: \({v_\alpha } = \pm \sqrt {gl({\alpha _0}^2{\rm{ – }}{\alpha ^2})} \)
  • Khi vật qua vị trí cân bằng: \({v_{VTCB}} = {v_{{\rm{max}}}} = \sqrt {2gl(1 – c{\rm{os}}{\alpha _0})} \)

Khi  \({\alpha _0} \le {10^0}\) thì \({v_{{\rm{max}}}} = {\alpha _0}\sqrt {gl}  = \omega {S_0}\)

Bài tập thế năng của con lắc đơn chuyển động trong trường trọng lực

Bài tập 1. Một con lắc đơn có chiều dài l=1 m. Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng một góc αo=45o rồi thả tự do. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g=10 m/s2. Tìm vận tốc của con lắc khi nó đi qua:

a) Vị trí ứng với góc α=30o.

b) Vị trí cân bằng.

Spoiler

Hướng dẫn giải Bài tập thế năng của con lắc đơn, vật lí lớp 10

Bài tập thế năng của con lắc đơn, vật lí lớp 10 11

Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng (α=0).

a) Tại vị trí ứng với α=30o:

mgl(1 – cosαo)=mgl(1 – cosα) + 0,5mv2

=>  v=\[\sqrt{2gl(cos\alpha-cos\alpha_{o})}\]=1,78 m/s.

b) Tại vị trí cân bằng α=0o :

mgl(1 – cosαo)=0,5mv

=>  vmax=\[\sqrt{2gl(1-cos\alpha_{o})}\]=2,42 m/s.

[collapse]

Bài tập 2. Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m=1 kg treo vào sợi dây có chiều dài = 40 cm. Kéo vật đến vị trí dây làm với đường thẳng đứng một góc αo=60o rồi thả nhẹ. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g=10 m/s2. Tìm vận tốc của con lắc và lực căng của sợi dây khi nó đi qua:

a) Vị trí ứng với góc α = 30o.

b) Vị trí cân bằng.

Spoiler

Hướng dẫn giải Bài tập thế năng của con lắc đơn, vật lí lớp 10

Bài tập thế năng của con lắc đơn, vật lí lớp 10 13

Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng (α=0).

a) Tại vị trí ứng với α=30o:

=>  v = \[\sqrt{2gl(cos\alpha-cos\alpha_{o})}\]=1,71 m/s.

Chuyển động của vật m là chuyển động tròn trên bán kính quỹ đạo có bán kính l, hợp giữa lực căng của dây treo và thành phần P$_{n }$ = mgcosα của trọng lực đóng vai trò lực hướng tâm => áp dụng định luật II Newton ta có

T – mgcosα = m.\[\dfrac{v^{2}}{l}\]=> T = mgcosα + 2mg(cosα – cosαo) => T=mg(3cosα – 2cosαo)=16 N.

b) Tại vị trí cân bằng α=0:

v$_{max }$= \[\sqrt{2gl(1-cos\alpha_{o})}\] = 2 m/s.

T=mg(3 – 2cosαo)=20 N.

[collapse]

 

 

+1
23
+1
8
+1
1
+1
3
+1
8
Subscribe
Notify of
guest

0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
Scroll to Top