Bài tập thế năng của con lắc đơn, vật lí lớp 10

Công thức Thế năng của con lắc đơn

W_t = mgz = mg (ℓ – ℓcosα) = mgℓ(1 – cosα)

Trong đó:

• m: khối lượng quả nặng (kg)
• ℓ: chiều dài dây (m)
• α: góc tạo bởi dây treo và phương thẳng đứng
• g: gia tốc rơi tự do (m/s²)
• W_t: thế năng của con lắc đơn (J)

Liên hệ giữa biến thiên thế năng và công cơ học

\[{{W}_{t2}}-{{W}_{t1}}=-A\]

\(T = mg(3c{\rm{os}}\alpha {\rm{ – 2cos}}{\alpha _0})\)

• Vị trí đặc biệt:
• Khi qua vị trí cân bằng: \(\alpha = 0 \to c{\rm{os}}\alpha {\rm{ = 1}} \to {{\rm{T}}_{{\rm{max}}}} = mg(3 – 2c{\rm{os}}{\alpha _0})\)
• Khi đến vị trí biên: \(\alpha =  \pm {\alpha _0} \to c{\rm{os}}\alpha {\rm{ = }}c{\rm{os}}{\alpha _0} \to {{\rm{T}}_{{\rm{min}}}} = mg(c{\rm{os}}{\alpha _0})\)
• Khi \({\alpha _0} \le {10^0}\): ta có thể viết:

\(\begin{array}{l}T = mg(1 – 1,5{\alpha ^2}{\rm{ + }}{\alpha _0}^2)\\ \to {{\rm{T}}_{{\rm{max}}}} = mg(1{\rm{ + }}{\alpha _0}^2),{\rm{ }}{{\rm{T}}_{{\rm{min}}}} = mg(1 – 0,5{\alpha _0}^2)\end{array}\)

\({v_\alpha } =  \pm \sqrt {2gl(c{\rm{os}}\alpha {\rm{ – cos}}{\alpha _0})} \)

Đặc biệt:

• Nếu \({\alpha _0} \le {10^0}\) thì có thể tính gần đúng: \({v_\alpha } = \pm \sqrt {gl({\alpha _0}^2{\rm{ – }}{\alpha ^2})} \)
• Khi vật qua vị trí cân bằng: \({v_{VTCB}} = {v_{{\rm{max}}}} = \sqrt {2gl(1 – c{\rm{os}}{\alpha _0})} \)

Khi  \({\alpha _0} \le {10^0}\) thì \({v_{{\rm{max}}}} = {\alpha _0}\sqrt {gl}  = \omega {S_0}\)