Tổng hợp dao động điều hòa

Tổng hợp dao động điều hòa cùng phương cùng tần số

Tổng hợp dao động điều hòa phương pháp đại số

Tổng hợp dao động điều hòa phương pháp số phức

Dao động 1                 : x1 = A1cos(ωt + φ1)

Dao động 2                  : x2 = A2cos(ωt + φ2)

Dao động tổng hợp      : x = x1 + x2 = Acos(ωt + φ)

  • – $A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{\text{A}}_{1}}{{\text{A}}_{2}}\text{cos}\varphi }$
  • – $\tan \varphi =\dfrac{{{A}_{1}}\sin {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\sin {{\varphi }_{2}}}{{{A}_{1}}\text{cos}{{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\text{cos}{{\varphi }_{2}}}\to \varphi ={{\tan }^{-1}}\left( \dfrac{{{A}_{1}}\sin {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\sin {{\varphi }_{2}}}{{{A}_{1}}\text{cos}{{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\text{cos}{{\varphi }_{2}}} \right)$
  • – Độ lớn của biên độ tổng hợp:$\left| {{A}_{1}}-{{A}_{2}} \right|\le A\le {{A}_{1}}+{{A}_{2}}$

Các trường hợp đặc biệt

  • – x1 cùng pha x2 : Δφ = |φ­2 – φ­1| = 2kπ (chẵn π) → A = A1 + A2
  • – x1 ngược pha x2 : Δφ = |φ­2 – φ­1| = (2k + 1)π (lẻ π) → A = |A1 – A2|
  • – x1 vuông pha x2 :Δφ = |φ­2 – φ­1| = (2k + 1)$\dfrac{\pi }{2}$(lẻ $\dfrac{\pi }{2}$) → $A=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}$
  • – A1 = A2 → $A=2{{\text{A}}_{1}}\text{cos}\dfrac{\Delta \varphi }{2}=2{{\text{A}}_{2}}\text{cos}\dfrac{\Delta \varphi }{2}$
Subscribe
Notify of
guest

0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
Scroll to Top