Bài tập dao động điều hòa của con lắc lò xo, bài tập xác định tần số, chu kỳ, tần số góc của con lắc lò xo chương trình vật lí lớp 12 ôn thi quốc gia chương dao động cơ Mục lục chuyên dao động điều hòa của con lắc lò xo Con lắc lò xo nằm ngang, con lắc lò xo thẳng đứng Bài tập xác định chu kỳ, tần số của con lắc lò xo Năng lượng của con lắc lò xo, bài tập năng lượng của con lắc lò xo Lực đàn hồi, lực phục hồi của con lắc lò xo Bài toán liên quan đến thời gian nén giãn của con lắc lò xo Bài toán liên quan đến chiều dài, cắt, ghép lò xo Bài toán va chạm của con lắc lò xo Bài toán liên quan đến tăng, giảm khối lượng quả nặng của con lắc lò xo Bài tập 1. Một con lắc lò xo có vật nặng m = 200g dao động điều hòa. trong 10s thực hiện được 50 dao động. lấy π2 = 10, độ cứng của lò xo này là A. 50N/m B. 100N/m C. 150N/m D. 200N/m Hướng dẫn Bài tập 2. Con lắc lò xo khối lượng vật nặng 85g dao động điều hòa, trong 24s thực hiện được 120 dao động toàn phần. lấy π2 = 10. Độ cứng của con lắc lò xo là A. 85N/m B. 100N/m C. 120N/m D. 10N/m Hướng dẫn Bài tập 3. một vật có khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng k. kích thích cho vật dao động với biên độ 5cm thì chu kỳ dao động là 2s. Nếu kích thích cho vật dao động với biên độ 10cm thì chu kỳ dao động là A. 2s B. 8s C. 1s D. 4s Hướng dẫn Bài tập 4. con lắc lò xo dao động điều hòa vật nặng khối lượng m1 = 300g dao động với chu kỳ 1s. Nếu thay vật nặng bằng vật m2 thì con lắc dao động với chu kỳ 0,5s. Tính giá trị của m2 A. 100g B. 150g C. 25g D. 75g Hướng dẫn Bài tập 5. vật khối lượng m = 500g gắn vào lò xo độ cứng k treo thẳng đứng thì con lắc dao động với chu kỳ T = 0,314s. Khi treo thêm một gia trọng khối lượng Δm = 50g thì con lắc dao động cới chu kỳ A. 0,628s B. 0,2s C. 0,33s D. 0,565s Hướng dẫn Bài tập 6. khi gắn quả cầu m1 vào lò xo thì nó dao động với chu kỳ T1 = 0,4s; khi gắn quả cầu khối lượng m2 vào lò xo thì nó dao động với chu kỳ T2 = 0,9s. Chu kì dao động của con lắc khi gắn quả cầu có khối lượng m = \[\sqrt{m_1.m_2}\] vào lò xo là A. 0,18s B. 0,25s C. 0,6s D. 0,36s Hướng dẫn Bài tập 7. một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m và lò xo có độ cứng k dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ A. tăng 2 lần B. giảm 2 lần C. giảm 4 lần D. tăng 4 lần Hướng dẫn Bài tập 8. Một con lắc lò xo thẳng đứng độ cứng k = 100N/m. Lần lượt treo vào lò xo hai quả cầu khối lượng m1 thực hiện 3 dao động và m2 thực hiện 9 dao động. Còn nếu treo đồng thời hai quả cầu vào lò xo thì chu kỳ dao động của hệ là 0,2π(s). Giá trị của m1 và m2 là A. 0,3kg và 0,9kg B. 0,9kg và 0,3kg C. 0,9kg và 0,1kg D. 0,1kg và 0,9kg Hướng dẫn Bài tập 9. dụng cụ đo khối lươngj của một con tàu vũ trụ có cấu tạo gồm một chiếc ghế có khối lượng m được gắn vào đầu của một chiếc lò xo có độ cứng k = 480N/m. Để đo khối lượng của một nhà du hành thì nhà du hành phải ngồi vào ghế rồi cho chiếc ghế dao động. Người ta đo đuọc chu kỳ dao động cuả ghế khi không có người là To = 1s còn khi có nhà du hành vũ trụ là T = 2,5s. Khối lượng của nhà du hành vũ trụ là A. 80kg B. 63kg C. 75kg D. 70kg Hướng dẫn Bài tập 10. tại nơi có gia tốc trọng trường là g. một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động điều hòa. Biết tại vị trí cân bằng của vật độ dãn của lò xo là Δl. chu kì dao động của con lắc này là A. 2π\[\sqrt{\dfrac{g}{\Delta l}}\] B. \[\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{\Delta l}{g}}\] C. \[\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{g}{\Delta l}}\] D. 2π\[\sqrt{\dfrac{\Delta l}{g}}\] Hướng dẫn Bài tập 11. một con lắc lò xo treo thẳng đứng, tại vị trí cân bằng người ta thấy lò xo bị dãn 10cm. lấy g = 10m/s2; chu kỳ và tần số củacon lắc là A. 0,25π(s); 4/π (Hz) B. 0,2π(s); 5/π (Hz) C. π/10(s); 10/π (Hz) D. π/2(s); 2/π (Hz) Hướng dẫn Bài tập 12. một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kỳ 0,4s. Khi vật ở vị trí cân bằng, lò xo dài 44cm. Lấy g = π2 (m/s2). Chiều dài tự nhiên của con lắc lò xo là A. 36cm B. 40cm C. 42cm D. 38cm Hướng dẫn Bài tập 13. một con lắc lò xo thẳng đứng ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn Δl. Nếu chiều dài của lò xo được cắt ngắn chỉ còn bằng 1/4 chiều dài ban đâfu thì chu kỳ dao động cuả con lăcs lò xo bây giờ là A. π\[\sqrt{\dfrac{\Delta l}{g}}\] B. 4π\[\sqrt{\dfrac{\Delta l}{g}}\] C. \[\dfrac{\pi}{2 }\sqrt{\dfrac{\Delta l}{g}}\] D. 2π\[\sqrt{\dfrac{\Delta l}{g}}\] Hướng dẫn Bài tập 14. hai lò xo có chiều dài bằng nhau có độ cứng tương ứng là k1 ; k2. Khi mắc vật m vào một lò xo k1 thì vật m dao động với chu kỳ T1 = 0,6s. Khi mắc vật m vào lò xo k2 thì vật m dao động với chu kỳ T2 = 0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai hai lò xo k1 song song với k2 thì dao động của m là A. 0,48s B. 0,7s C. 1s D. 1,4s Hướng dẫn Bài tập 15. hai lò xo có chiều dài bằng nhau có độ cứng tương ứng là k1 ; k2. Khi mắc vật m vào một lò xo k1 thì vật m dao động với chu kỳ T1 = 0,6s. Khi mắc vật m vào lò xo k2 thì vật m dao động với chu kỳ T2 = 0,8s. Khi mắc vật m vào hệ hai hai lò xo k1 nối tiếp với k2 thì dao động của m là A. 0,48s B. 0,7s C. 1s D. 1,4s Hướng dẫn Bài tập 16. một con lắc lò xo có khối lượng vật nặng là 100g dao động điều hòa, trong một phút vật nặng thực hiện được 360 dao động toàn phần. lấy π2 = 10 độ cứng của lò xo A. 144N/m B. 100N/m C. 360N/m D. 50N/m Hướng dẫn Bài tập 17. một con lắc lò xo độ cứng k không đổi, vật nặng có khối lượng m dao động động điều hòa. Nếu khối lượng m = 200g thì chu kỳ dao động của con lắc là 2s. Để chu kỳ con lắc là 1s thì khối lượng m bằng. A. 200g B. 100g C. 50g D. 800g Hướng dẫn \[\dfrac{T_1}{T_2}\] = \[\sqrt{\dfrac{m_1}{m_2}}\] => m2 = m1\[(\dfrac{T_2}{T_1})^2\] = 200(½)2 = 50g => Chọn C Bài tập 18. Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m dao động điều hòa với chu kỳ T. Muốn chu kì T giảm đi một nửa thì phải thay vật m bằng vật khác có khối lượng m' bằng A. m' = 0,25m B. m' = 0,5m C. m' = 2m D. m' = 4m Hướng dẫn Bài tập 19. một vật khối lượng m = 49g treo vào lò xo thẳng đứng thì tần số dao động điều hòa là 20Hz. Treo thêm vào lò xo vật khối lượng m' = 15g thì tần số dao động của hệ A. 35Hz B. 17,5Hz C. 12,5Hz D. 35Hz Hướng dẫn Bài tập 20. treo một vật khối lượng m vào một lò xo có độ cứng k thì vật dao động với chu kỳ 0,4s. Nếu treo thêm gia trọng Δm = 90g vào lò xo thì hệ vật và gia trọng dao động với chu kỳ 0,5s. Cho π2 = 10 độ cứng của lò xo là A. 4N/m B. 100N/m C. 40N/m D. 90N/m Hướng dẫn Bài tập 21. một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k, dao động điều hòa theo phưong thẳng đứng tại nơi có gia tốc g. Khi viên bi ở vị trí cân bằng, lò xo dãn đoạn Δl. Tần số dao động điều hòa của con lắc này là A. \[f=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{g}{\Delta l}}\] B. \[f=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{\Delta l}{g}}\] C. \[f=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{m}{k}}\] D. \[f=\dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{m}{g}}\] Hướng dẫn Bài tập 22. một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu tăng độ cứng k lên 4 lần và giảm khối lượng m đi 4 lần thì tần số dao động của vật sẽ A. tăng 2 lần B. giảm 2 lần C. giảm 4 lần D. tăng 4 lần Hướng dẫn Bài tập 23. một con lắc lò xo lần lượt được kích thích dao động điều hòa với biên độ là A1; A2; A3 biết A1 > A2 > A3 thì chu kỳ dao động tương ứng T1; T2; T3 có quan hệ A. T1 = T2 = T3 B. T1 > T2 > T3 C. T1 < T2 < T3 D. không đủ điều kiện so sánh Hướng dẫn Bài tập 24. Con lắc lò xo có độ cứng k vật nhỏ khối lượng m có thể dao động không ma sát trên mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang. Ở vị trí bằng biên độ biến dạng của lò xo là Δl. cho gia tốc rơi tự do tại đó là g thì chu kỳ dao động là A. T = 2π\[\sqrt{\dfrac{\Delta l}{g\cos\alpha}}\] B. T = 2π\[\sqrt{\dfrac{\Delta l}{g}}\] C. T = 2π\[\sqrt{\dfrac{\Delta l}{g\sin\alpha}}\] D. T = 2π\[\sqrt{\dfrac{g}{\Delta l}}\] Hướng dẫn Bài tập 25. ba vật 1 = 400g; m2= 500g; m3 = 700g được móc nối tiếp nhau vào một lò xo (m1 móc vào lò xo; m2 móc vào m1; m3 móc vào m2). Khi bỏ m3 đi thì hệ dao động với chu kỳ T1 = 3s. Hỏi chu kỳ dao động của hệ khi chưa bỏ m3 đi (T) và khi bỏ cả m3 và m2 đi (T2) lần lượt là bao nhiêu A. T = 2s; T2 = 6s B. T=4s T2 = 2s C. T = 2s; T2 = 4s D. T = 6s; T2 = 1s Hướng dẫn Bài tập 26. treo một vật khối lượng m vào một lò xo có độ cứng k thì vật dao động với chu kỳ 0,2s. Nếu gắn thêm vật mo = 225g vào vật m thì hệ hai vật dao động với chu kỳ 0,3s. Lò xo có độ cứng A. 400N/m B. 4√10 N/m C. 281N/m D. 180N/m Hướng dẫn Bài tập 27. Gắn vật m vao lò xo có độ cứng k1, hay lò xo có độ cứng k2 thì tần số dao động của vật tương ứng là 6Hz và 8Hz. gắn vật m vào lò xo có độ cứng k = k1 + k2 thì chu kỳ dao động của vật là A. 4,8s B. 10s C. 0,2s D. 0,1s Hướng dẫn Bài tập 28. con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ độ cứng k, vật hỏ khối lượng 150g, kích thích cho hệ dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 4cm thì gia tốc cực đại của vật bằng 16m/s2 . Độ cứng của lò xo là A. 150N/m B. 30N/m C. 600N/m D. 60N/m Hướng dẫn Bài tập 29. Hai con lắc lò xo dao động điều hòa có độ cứng bằng nhau nhưng khối lượng các vật hơn kém nhau 90g. Trong cùng một khoảng thời gian con lắc 1 thực hiện 12 dao động trong khi con lắc 2 thực hiện 15 dao động. khối lượng của các vật nặng của 2 con lắc là A. 450g và 360g B. 270g và 180g C. 250g và 160g D. 210g và 120g Hướng dẫn Xem thêm: Tổng hợp lý thuyết, bài tập vật lí lớp 12 chương dao động cơ nguồn: vật lí phổ thông ôn thi quốc gia
Hai lò xo có độ cứng là k1, k2 và một vật nặng m=1kg. Khi mắc 2 lò xo song song thì tạo ra một con lắc dao động điều hòa với ω1 = 10 căn 5 rad/s. Khi mắc nối tiếp 2 lò xo thì con lắc dao động với ω2= 2 căn 30 rad/s. Tìm k1, k2
lò xo nối tiếp: k$_{nt}$ = k$_{1}$k$_{2}$/(k$_{1}$ + k$_{2}$) => ω$_{2}$ = \[\sqrt{\dfrac{k_{nt}}{m}}\] (1) lò xo song song: k$_{//}$ = k$_{1}$ + k$_{2}$ => ω$_{1}$ = \[\sqrt{\dfrac{k_{//}}{m}}\] (2) từ (1) và (2) => k$_{1}$; k$_{2}$