Vật lí lớp 10 Bài tập bảo toàn động lượng hệ đạn nổ chủ đề vật lí lớp 10 Động lượng
Do năng lượng sinh ra khi đạn nổ (nội lực) lớn hơn rất rất nhiều so với sức cản của môi trường (ngoại lực) nên ta coi như hệ đạn nổ không chịu tác dụng của ngoại lực → có thể áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho trường hợp này.
Công thức Bảo toàn động lượng hệ đạn nổ:
Hệ ban đầu là vật có khối lượng m, bị nổ thành 2 mảnh có khối lượng m1 và m2 sao cho m = m1 + m2
\[mV\] = \[m_1.\vec{v_{1}}+m_2.\vec{v_{2}}\]
Trong đó:
- V: là vận tốc ban đầu của viên đạn m
- v1: là vận tốc của mảnh đạn m1
- v2: là vận tốc của mảnh đạn m2
Video hướng dẫn giải bài tập bảo toàn động lượng hệ đạn nổ
Bài tập bảo toàn động lượng hệ đạn nổ
Bài 1: Một viên đạn 2kg chuyển động theo phương ngang với vận tốc 250m/s nổ thành hai mảnh. Mảnh khối lượng 1,5kg có vận tốc bằng 250m/s bay thẳng đứng xuống dưới. Hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào? Với vận tốc bằng bao nhiêu?
hướng dẫn giải Bài tập bảo toàn động lượng hệ đạn nổ, vật lí 10
Phân tích bài toán
m=2kg; m1=1,5kg; v=250m/s; v1=250m/s; m2=m – m1=0,5kg
\[\vec{p}=\vec{p_{1}}+\vec{p_{{2}}}\]
Giải
\[p_{2}=\sqrt{p^{2}+p_{1}^{2}}\]=625kg.m/s
=> \[v_{2}=\dfrac{p_{2}}{m_{2}}\]= 1250 (m/s)
tanα=\[\dfrac{p_{1}}{p}\]=> α=36,86o
Bài 2: Một viên đạn có khối lượng 3kg chuyển động với vận tốc 250√2 m/s thẳng đứng hướng lên nổ thành hai mảnh. Mảnh 2kg có vận tốc 375m/s hợp với phương thẳng đứng góc bằng 45o. Tìm vận tốc và hướng bay của mảnh còn lại
hướng dẫn giải Bài tập bảo toàn động lượng hệ đạn nổ, vật lí 10
Phân tích bài toán
m=3kg; v=250√2 m/s; m1=2kg; v1=375m/s; m2=m – m1=1kg. α=45o.
Giải
\[p_{2}=\sqrt{p^{2}+p_{1}^{2}-2p.p_{1}cos45^{o}}\]=750kg.m/s
=> \[v_{2}=\dfrac{p_{2}}{m_{2}}\]= 750 (m/s)
\[p_{1}=\sqrt{p^{2}+p_{2}^{2}-2p.p_{2}cosα_{2}}\] => α2=30o
Bài 3: viên đạn chuyển động với vận tốc 300m/s theo phương ngang thì nổ thành hai mảnh. Mảnh khối lượng 5kg chuyển động với vận tốc 400√3 m/s thẳng đứng lên trên, mảnh thứ hai có khối lượng 15kg. Xác định vận tốc và phương bay của mảnh thứ 2.
hướng dẫn giải Bài tập bảo toàn động lượng hệ đạn nổ, vật lí 10
Phân tích bài toán
v=300m/s; m1=5kg; m2=15kg
v1=400√3m/s; m=m1 + m2=20kg
\[\vec{p}=\vec{p_{1}}+\vec{p_{2}}\]
Giải
\[p_{2}=\sqrt{p^{2}+p_{1}^{2}}\]=6928kg.m/s
=> \[v_{2}=\dfrac{p_{2}}{m_{2}}\]= 461 (m/s)
tanα=\[\dfrac{p_{1}}{p}\]=> α=30o.
Bài 4. Một hạt nhân phóng xạ ban đầu đứng yên phân rã thành 3 hạt: electron; nơtrino và hạt nhân con. Động lượng của electron là 9.10$^{-23}$kg.m/s, động lượng của hạt nơtrino vuông góc với động lượng của electron và có độ lớn 12.10$^{-23}$kg.m/s. Tìm hướng và độ lớn động lượng của hạt nhân con.
hướng dẫn giải Bài tập bảo toàn động lượng hệ đạn nổ, vật lí 10
Định luật bảo toàn động lượng \[\vec{p_e}\] + \[\vec{p_n}\] + \[\vec{p_{nh}}\] = 0
=> hướng của các hạt như hình vẽ
=> p$_{nh}$2 = p$_{n}$2 + p$_{e}$2 => p$_{nh}$ = 15.10$^{-23}$kg.m/s
tanα = p$_{n}$/p$_{e}$ = 4/3 => α = 53o
β = 180o – α = 127o
Bài 5. Lựu đạn ném từ mặt đất với vận tốc vo = 20m/s theo phương lệch với phương ngang góc α = 30o. Lên tới điểm cao nhất nó nổ thành hai mảnh bằng nhau. Mảnh I rơi thẳng đứng với vận tốc đầu v1 = 20m/s.
a/ Tìm hướng và độ lớn của mảnh II.
b/ Mảnh II lên tới độ cao cực đại cách mặt đất bao nhiêu.
hướng dẫn giải Bài tập bảo toàn động lượng hệ đạn nổ, vật lí 10
Chọn hệ tọa độ như hình vẽ
v$_{ox}$ = vocosα = 10√3 (m/s)
Tại điểm cao nhất A vận tốc của v theo phương ngang
Vị trí A có độ cao là: h$_{A}$ = vo2sin2α/(2g) = 5m
xem thêm: Bài chuyển động ném xiên
Xét lựu đạn nổ tại A
Định luật bảo toàn động lượng \[\vec{p}\] = \[\vec{p_1}\] + \[\vec{p_2}\]
p = 2mv = 20√3; p1 = mv1 = 20m
p22 = p2 + p12 => p2 = 40m (kg.m/s) => v2 = p2/m = 40 m/s
tan β = p1/p = 1/√3 => β = 30o
b/ độ cao cực đại của mảnh 2 so với A: h$_{B}$ = v22sin2 β/(2g) = 20m
=> độ cao cực đại của mảnh II so với đất: h = h$_{A}$ + h$_{B}$ = 25m
Bài 6. Một quả lựu đạn bay theo quỹ đạo parobol, tại điểm cao nhất h = 5m, đạn nổ làm hai mảnh khối lượng bằng nhau. Một giây sau khi nổ, một mảnh rơi xuống đất ở ngay phía dưới vị trí nổ, cách chỗ bắn s1 = 17,3m.
Hỏi mảnh thứ hai rơi đến đất cách chỗ ném khoảng s2 là bao nhiêu? Bỏ qua sức cản của không khí.
hướng dẫn giải Bài tập bảo toàn động lượng hệ đạn nổ, vật lí 10
Câu 6 có bị sai đề không ad ưi?
Câu 6 sai đề á bạn, sau 0,236s á. Tại đề đầy họ rewrite nên lỗi á. Đề gốc đây “một viên đạn bay theo quỹ đạo parabol ,tại điểm cao nhất h=20m,viên đạn bị vỡ làm thành 2 mảnh khối lượng bằng nhau.một giây sau khi vỡ,một mảnh rơi xuống đất ở ngay phía dưới vị trí vỡ cách chổ bắn S1=1000m
hỏi mảnh thứ 2 rơi đến đất cách chỗ bắn khoảng s2 là bao nhiêu?bỏ qua sức cản của không khí“