Lý thuyết về cơ năng trọng trường, bảo toàn cơ năng vật lí 10 Năng lượng
Cơ năng trọng trường
Trọng trường là gì?
Trọng trường là môi trường chỉ có trọng lực, cơ năng của trọng trường còn gọi là cơ năng hấp dẫn (trọng lực của Trái Đất là một trường hợp riêng của lực hấp dẫn)
Cách xác định cơ năng trọng trường
Cơ năng của trọng trường = động năng + thế năng trọng trường
Đối với vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực
Chọn gốc thế năng tại mặt đất
Công thức tính cơ năng trọng trường
$W = W_{đ} + W_{t} = \dfrac{1}{2}mv^2 + mgh$
Trong đó:
- W: cơ năng (J)
- Wđ: động năng (J)
- Wt: thế năng trọng trường (J)
Trường hợp con lắc đơn chỉ chịu tác dụng của trọng lực, chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của con lắc đơn
Công thức tính cơ năng con lắc đơn:
$W = W_{đ} + W_{t} = \dfrac{1}{2}mv^2 + mg\ell (1 – \cos\alpha)$
Trong đó:
- ℓ : chiều dài dây treo con lắc đơn (m)
- α: góc hợp giữa dây treo và phương thẳng đứng
Định luật bảo toàn cơ năng:
Đối với vật chuyển động chỉ chịu tác dụng của trọng lực thì cơ năng của vật trong trường trọng lực là bảo toàn (cơ năng lúc đầu = cơ năng lúc sau)
Hệ quả của định luật bảo toàn cơ năng:
Trong quá trình chuyển động của vật có sự chuyển hóa từ động năng sang thế năng và ngược lại tuy nhiên cơ năng là bảo toàn nên ta có:
- Wt đạt giá trị cực đại → Wđ = 0 → W = Wt max
- Wđ đạt giá trị cực đại → Wt = 0 → W = Wđ max
Cơ năng của trọng trường, định luật bảo toàn cơ năng nằm trong chủ đề vật lí lớp 10 năng lượng
Ví dụ về cơ năng định luật bảo toàn cơ năng
Ví dụ về bài tập tính cơ năng trọng trường, bảo toàn cơ năng
Bài tập 1: Một vật được ném lên theo phương thẳng đứng từ một điểm A cách mặt đất một khoảng 4m. Người ta quan sát thấy vật rơi chạm đất với vận tốc có độ lớn bằng 12 m/s. Cho g=10m/s².
a) Xác định vận tốc của vật khi được ném. Tính độ cao cực đại mà vật có thể đạt được
b) Nếu vật được ném thẳng đứng xuống dưới vói vận tốc bằng 4m/s thì vận tốc của vật khi chạm đất bằng bao nhiêu?
Hướng dẫn giải bài tập cơ năng trọng trường, bảo toàn cơ năng
chọn gốc thế năng tại mặt đất
a/ W$_{t max}$ = W$_{đ max}$ => mghmax = 0,5mv2 = > hmax = v2/2g = 122/20 = 7,2m
Cơ năng tại vị trí ném = cơ năng tại vị trí vật đạt độ cao cực đại
mgh + 0,5mvo2 = mghmax
=> 10 × 4 + 0,5vo2 = 10 × 7,2 => vo = 8m/s
b/ Cơ năng tại vị trí ném = cơ năng tại mặt đất
mgh + 0,5mvo2 = 0,5mv2
10 × 4 + 0,5 × 42 = 0,5v2 => v = 4√6 (m/s)
Bài tập 2. vật khối lượng 100g được ném thẳng đứng từ dưới lên với vo = 20m/s. Tính thế năng, động năng, cơ năng của vật
a/ Lúc bắt đầu ném
b/ Khi vật lên cao nhất
c/ 3s sau khi ném
d/ Khi vật vừa chạm đất
Hướng dẫn giải bài tập cơ năng trọng trường, bảo toàn cơ năng
Chọn gốc thế năng tại vị trí ném
a/ W$_{t}$ = 0; W$_{đ}$ = 0,5mv2 = W = 20J;
b/ W$_{đ}$= 0=> W$_{t}$ = W = 20J
c/ v = vo – gt => W$_{đ}$ = 0,5mv2 = 5J => W$_{t}$ = W – W$_{đ}$ = 15J
d/ vật vừa chạm đất; W$_{t}$ =0; v = vo => W$_{đ}$ = W = 20J
Bài tập 3: vật khối lượng m=1kg trượt từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng cao 1m, dài 10m, lấy g=9,8m/s2; hệ số ma sát là 0,05
a/ Tính vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng.
b/ Tính quãng đường mà vật đi thêm được cho đến khi dừng hẳn trên mặt phẳng ngang.
Hướng dẫn giải bài tập cơ năng trọng trường, bảo toàn cơ năng
Cơ năng tại A: W$_{A}$=mgh=9,8(J)
Trong khi vật chuyển động từ A đến B, tại B cơ năng chuyển hóa thành động năng tại B và công để thắng lực ma sát => áp dụng định luật bảo toàn chuyển hóa năng lượng
=> W$_{A}$=(W$_{đ}$)$_{B}$ + A (1)
(W$_{đ}$)=0,5mv$_{B}$2; A=-F$_{ms}$.l=-µPsinα.l (2)
từ (1) và (2) => v$_{B}$=3,1m/s.
Tại điểm C vật dừng lại => toàn bộ động năng tại B đã chuyển thành năng lượng để thắng lực ma sát trên đoạn BC.
=> (W$_{đ}$)$_{B}$=|A$_{BC}$|=µ.mg.BC => BC=10m.
cho em hỏi tại sao lại là 1 – cosalpha vậy ạ
thế năng trọng trường Wt = mgz (z là vị trí của vật so với gốc chọn thế năng) Con lắc đơn chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng khi vật nâng cao lên góc α thì z = L – L cosα = L(1-cosα)