1/ Chứng minh công thức thấu kính hội tụ xét trường hợp vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ. d = OA: khoảng cách từ vị trí của vật đến thấu kính d' = OA': khoảng cách từ vị trí của ảnh đến thấu kính f = OF = OF': tiêu cự của thấu kính A'B': chiều cao của ảnh AB: chiều cao của vật a/ trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh thật ΔA’B’O đồng dạng với ΔABO => \[\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'O}{AO}=\dfrac{d'}{d}\] (1) ΔA’B’F’ đồng dạng với ΔOIF’ => \[\dfrac{A'B'}{OI}=\dfrac{A'F'}{OF'}\]=\[\dfrac{OA'-OF'}{OF'}=\dfrac{d'-f}{f}\] (2) từ (1) và (2) => \[\dfrac{d'}{d}=\dfrac{d'-f}{f}\] => \[\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\] b/ trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh ảo ΔABO đồng dạng với ΔA'B'O => \[\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'O}{AO}=\dfrac{d'}{d}\] (1) ΔOIF’ đồng dạng với ΔA'B'F’ => \[\dfrac{A'B'}{OI}=\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'F'}{OF'}\]=\[\dfrac{OA'+OF'}{OF'}=\dfrac{d'+f}{f}\] (2) từ (1) và (2) => \[\dfrac{d'}{d}=\dfrac{d'+f}{f}\] => \[\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}-\dfrac{1}{d'}\] 2/ Chứng minh công thức thấu kính phân kỳ ΔABO đồng dạng với ΔA'B'O => \[\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'O}{AO}=\dfrac{d'}{d}\] (1) ΔOIF’ đồng dạng với ΔA'B'F’ và (OI = AB) => \[\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'F'}{OF'}\]=\[\dfrac{OF'-OA'}{OF'}=\dfrac{f-d'}{f}\] (2) từ (1) và (2) => \[\dfrac{d'}{d}=\dfrac{f-d'}{f}\] => \[\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{d}\] 3/ Công thức thấu kính dùng chung và qui ước dấu a/ Công thức liên hệ giữa vị trí của vật, vị trí của ảnh và tiêu cự của thấu kính \[\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\]Qui ước dấu: Thấu kính hội tụ: f > 0 Thấu kính phân kỳ: f < 0 ảnh là thật: d' > 0 ảnh là ảo: d' < 0 vật là thật: d > 0 b/ Công thức số phóng đại của thấu kính \[|k| = \dfrac{A'B'}{AB}\] \[k = \dfrac{-d'}{d}=\dfrac{f}{f-d}\]Qui ước dấu: k > 0: ảnh và vật cùng chiều k < 0: ảnh và vật là ngược chiều c/ Công thức tính độ tụ của thấu kính \[D=\dfrac{1}{f}=(n-1)(\dfrac{1}{R_{1}}+\dfrac{1}{R_{2}})\]Trong đó: n: chiết suất của chất làm thấu kính R1; R2: bán kính của các mặt cong (R = ∞ cho trường hợp mặt phẳng) (m) D: độ tụ của thấu kính (dp đọc là điốp) f: tiêu cự của thấu kính (m) Xem thêm: Tổng hợp lý thuyết, bài tập vật lí lớp 11 chương mắt và các dụng cụ quang nguồn: vật lí phổ thông trực tuyến