Công thức thấu kính, chứng minh công thức thấu kính

Vật lý 11.VII Mắt và các dụng cụ quang T.Trường 14/10/16 600,125 0
  1. 1/ Chứng minh công thức thấu kính hội tụ
    xét trường hợp vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ.
    • d = OA: khoảng cách từ vị trí của vật đến thấu kính
    • d' = OA': khoảng cách từ vị trí của ảnh đến thấu kính
    • f = OF = OF': tiêu cự của thấu kính
    • A'B': chiều cao của ảnh
    • AB: chiều cao của vật
    a/ trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh thật

    [​IMG]
    ΔA’B’O đồng dạng với ΔABO =>
    \[\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'O}{AO}=\dfrac{d'}{d}\] (1)
    ΔA’B’F’ đồng dạng với ΔOIF’ =>
    \[\dfrac{A'B'}{OI}=\dfrac{A'F'}{OF'}\]=\[\dfrac{OA'-OF'}{OF'}=\dfrac{d'-f}{f}\] (2)
    từ (1) và (2) => \[\dfrac{d'}{d}=\dfrac{d'-f}{f}\] => \[\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\]
    b/ trường hợp vật thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh ảo
    [​IMG]
    ΔABO đồng dạng với ΔA'B'O =>
    \[\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'O}{AO}=\dfrac{d'}{d}\] (1)
    ΔOIF’ đồng dạng với ΔA'B'F’ =>
    \[\dfrac{A'B'}{OI}=\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'F'}{OF'}\]=\[\dfrac{OA'+OF'}{OF'}=\dfrac{d'+f}{f}\] (2)
    từ (1) và (2) => \[\dfrac{d'}{d}=\dfrac{d'+f}{f}\] => \[\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}-\dfrac{1}{d'}\]
    2/ Chứng minh công thức thấu kính phân kỳ
    [​IMG]
    ΔABO đồng dạng với ΔA'B'O =>
    \[\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'O}{AO}=\dfrac{d'}{d}\] (1)
    ΔOIF’ đồng dạng với ΔA'B'F’ và (OI = AB) =>
    \[\dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'F'}{OF'}\]=\[\dfrac{OF'-OA'}{OF'}=\dfrac{f-d'}{f}\] (2)
    từ (1) và (2) => \[\dfrac{d'}{d}=\dfrac{f-d'}{f}\] => \[\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d'}-\dfrac{1}{d}\]
    3/ Công thức thấu kính dùng chung và qui ước dấu
    a/ Công thức liên hệ giữa vị trí của vật, vị trí của ảnh và tiêu cự của thấu kính
    \[\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\]​
    Qui ước dấu:
    • Thấu kính hội tụ: f > 0
    • Thấu kính phân kỳ: f < 0
    • ảnh là thật: d' > 0
    • ảnh là ảo: d' < 0
    • vật là thật: d > 0
    b/ Công thức số phóng đại của thấu kính
    \[|k| = \dfrac{A'B'}{AB}\]
    \[k = \dfrac{-d'}{d}=\dfrac{f}{f-d}\]​
    Qui ước dấu:
    • k > 0: ảnh và vật cùng chiều
    • k < 0: ảnh và vật là ngược chiều
    c/ Công thức tính độ tụ của thấu kính
    \[D=\dfrac{1}{f}=(n-1)(\dfrac{1}{R_{1}}+\dfrac{1}{R_{2}})\]​
    Trong đó:
    • n: chiết suất của chất làm thấu kính
    • R1; R2: bán kính của các mặt cong (R = ∞ cho trường hợp mặt phẳng) (m)
    • D: độ tụ của thấu kính (dp đọc là điốp)
    • f: tiêu cự của thấu kính (m)
Share