Toán phổ thông
Phương trình và bất phương trình Logarit 1. Định nghĩa Phương trình lôgarit là phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu lôgarit. Bất phương trình lôgarit là bất phương trình có chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu lôgarit. 2. Phương trình và bất phương trình lôgarit cơ bản: cho a, …
Bài tập trắc nghiệm phương trình và bất phương trình Logarit Read More »
Lũy thừa là một phép toán hai ngôi của toán học thực hiện trên hai số a và b, kết quả của phép toán lũy thừa là tích số của phép nhân có b thừa số a nhân với nhau. 1. Định nghĩa lũy thừa và căn Cho số thực b và số nguyên dương n \((n …
TỔNG HỢP LÝ THUYẾT VỀ LOGARIT 1. Định nghĩa: Cho hai số dương a, b với \(a \ne 1\). Số \(\alpha \) thỏa mãn đẳng thức \({a^\alpha } = b\) được gọi là lôgarit cơ số a của b và kí hiệu là \({\log _a}b\) . Ta viết: \(\alpha = {\log _a}b \Leftrightarrow {a^\alpha } = …
Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit, toán 12 1.1. Định nghĩa: Hàm số $y = {x^\alpha }$ với $\alpha \in \mathbb{R}$ được gọi là hàm số lũy thừa. 1.2. Tập xác định: Tập xác định của hàm số $y = {x^\alpha }$ là: $D = \mathbb{R}$ nếu $\alpha $ là số nguyên dương. …
Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit, toán 12 Read More »
Nhận dạng đồ thị hàm số | Đồ thị hàm số | Chuyên đề đồ thị hàm số | Đồ thị hàm số thần tốc | Tài liệu gồm có: 1.1 Dấu hiệu nhận biết các hệ số của hàm bậc ba dựa vào đồ thị. Cách nhận biết dấu của hệ số a. Nhận …
Nhận dạng đồ thị hàm số, khảo sát hàm số, toán 12 Read More »
Xét hàm trùng phương có dạng: \(y=ax^4+bx^2+c(a\neq0) \ \ (*)\) Ta có: \(y’=4ax^3+2bx=2x(2ax^2+b)\) \(y’=0 \iff x=0 \) hoặc \(x^2=-\dfrac{b}{2a}\) Trường hợp 1: Hàm số (*) có 3 cực trị khi và chỉ khi y’ = 0 có 3 nghiệm và đổi dấu khi đi qua nghiệm đó \(\iff \dfrac{-b}{2a}>0\iff \dfrac{b}{a}<0\iff ab<0.\) Đặc biệt: Hàm số có …
Hàm số bậc ba $y=ax^{3}+bx^{2}+cx+d (a \neq 0)$. Bài toán 1: Cho hàm số $y=ax^{3}+bx^{2}+cx+d$. Khi nào hàm số có hai điểm cực trị. Phương pháp: Đạo hàm hàm bậc ba có dạng $y’=3ax^{2}+2bx+c$ Để hàm số có cực trị thì phương trình $y’=0$ có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow \Delta>0 $ ($\Delta’>0$) hay $b^{2}-3ac>0$ Bài toán …
Phương pháp tìm cực trị của hàm số bậc 3 Bài toán tổng quát: Cho hàm số bậc 3 có dạng y = f(x) = ax$^{3}$ + bx$^{2}$ + cx + d (với a ≠ 0, a, b, c, d phụ thuộc vào tham số). Hãy tìm giá trị của tham số để hàm số y …
Bài tập trắc nghiệm Sự tương giao của hai đồ thị hàm số Câu 1. Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = – {x^4} + 2{x^2} – 1\) với trục \(Ox\) là [A]. 3. [B]. 1. [C]. 2. [D]. 4. Câu 2. Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} …
Bài tập trắc nghiệm Sự tương giao của hai đồ thị hàm số, toán 12 Read More »
I. SỰ TƯƠNG GIAO CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC BA 1. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM Xét hàm số bậc ba \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và hàm số bậc nhất \(y = kx + n\) có …
Sự tương giao của hai đồ thị hàm số, toán phổ thông 12 Read More »
