Bài tập đại cương về dòng điện xoay chiều, các dạng bài tập đại cương dòng điện xoay chiều, phương pháp giải bài tập đại cương dòng điện xoay chiều chương trình vật lí lớp 12 ôn thi Quốc gia.

I/ Tóm tắt lý thuyết
1/ Từ thông qua khung dây:

Φ = NBScos(ωt + φ) = Φ_ocos(ωt + φ)​

Trong đó:

• Φ: từ thông (Wb)
• N: số vòng dây
• S: tiết diện vòng dây(m²)
• B: cảm ứng từ(T)
• Φ_o = NBS: từ thông cực đại qua khung dây (Wb)
• ω: tốc độ quay của khung dây (rad/s)
• lưu ý: 1vòng = 360^o = 2π(rad)

2/ Suất điện động xoay chiều

e = -Φ' = E_ocos(ωt + φ)​

Trong đó:

• e: suất điện động xoay chiều tức thời (V)
• E_o = NBSω = ωΦ_o: suất điện động xoay chiều cực đại (V)

Khi trong khung dây có suất điện động thì hai đầu khung dây có điện áp (hiệu điện thế). Nếu khung chưa nối với tải thì E = U
3/Cường độ dòng điện xoay chiều

i = I_ocos(ωt + φ$_{i}$)​

Trong đó:​

• i: cường độ dòng điện tức thời (A)
• I_o: cường độ dòng điện cực đại

4/ Các giá trị hiệu dụng (đo được bằng vôn kế, ampe kế)

\[I=\dfrac{I_{o}}{\sqrt{2}}\]; \[E=\dfrac{E_{o}}{\sqrt{2}}\]; \[U=\dfrac{U_{o}}{\sqrt{2}}\]​

5/ Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở R

Q = I².Rt​

Trong đó:

• Q: nhiệt lượng (J)
• R: điện trở mạch ngoài (Ω)
• t: thời gian dòng điện chạy qua R (s)

6/ Công suất tỏa nhiệt

P = Q/t = I²R​

Trong đó:​

• P: công suất (W)​

II/ Bài tập đại cương về dòng điện xoay chiều
Bài tập 1. Một khung dây phẳng dẹt có diện tích 60cm² quay đều quanh một trục đối xứng trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn 0,4T. Tính từ thông cực đại qua khung dây.
A. 2,4.10^-3Wb
B. 1,2.10^-3Wb
C. 4,8.10^-3Wb
D. 0,6.10^-3Wb

Hướng dẫn

Φ_o = BS = 2,4.10^-3Wb

Bài tập 2. Một vòng dây có diện tích 100cm², quay đều quanh trục đối xứng trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay. Biết từ thông qua khung là 0,004Wb. Tính độ lớn của cảm ứng từ
A. 0,2T
B. 0,6T
C. 0,8T
D. 0,4T

Hướng dẫn

Φ_o = BS => B = 0,4T

Bài tập 3. Từ thông qua một vòng dây dẫn là: Φ = \[\dfrac{2.10^{-2}}{\pi }\]cos(100πt + π/4) Wb. Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây là
A. -2sin(100πt + π/4) (V)
B. 2sin(100πt + π/4) (V)
C. -2sin(100πt) (V)
D. 2πsin100πt (V)

Hướng dẫn

e = -Φ' = 2sin(100πt + π/4) V

Bài tập 4. Một khung dây có 500 vòng dây, diện tích mỗi vòng 220cm². Quay đều với tốc độ 50vòng/giây quanh trục đối xứng nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn \[\dfrac{\sqrt{2}}{5\pi }\]T. Suất điện động cực đại trong khung dây?
A. 110√2 (V)
B. 220√2 (V)
C. 110V
D. 220V

Hướng dẫn

ω = 50vòng/giây = 100π (rad/s)
E_o = NBSω = 220√2(V)

Bài tập 5. Suất điện động cảm ứng trong khung dây e = E_ocos(ωt + π/2)V. Tại thời điểm t = 0, véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây hợp với véc tơ cảm ứng từ một góc bằng
A. 45^o
B. 180^o
C. 90^o
D. 150^o

Hướng dẫn

Gọi φ là góc hợp bởi véc tơ pháp tuyến và véc trơ cảm ứng từ
Φ = Φ_ocos(ωt + φ)
e = Φ' = -ωΦ_osin(ωt + φ) = E_ocos(ωt + φ - π/2)
so sánh với e = E_ocos(ωt + π/2) => φ = π

Bài tập 6. Khung dây quay đều quanh trục xx' với tốc độ 150 vòng/phút, trong từ trường đều véc tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay xx' của khung. Ở thời điểm nào đó từ thông gửi qua khung dây là 0,4Wb thì suất điện động cảm ứng trong khung 1,5πV. Tính từ thông cực đại.
A. 0,4Wb
B. 0,4πWb
C. 0,5Wb
D. 0,5πWb

Hướng dẫn

ω = 150vòng/phút = 150 × 2π/60 = 5π (rad/s)
Φ ⊥ e => \[\left (\dfrac{\phi }{\Phi _{o}} \right )^{2}+\left (\dfrac{e }{E_{o}} \right )^{2}\] = 1
E_o = ωΦ_o => Φ_o = 0,5Wb

Bài tập 7. Một khung dây quay quanh trục cố định trong từ trường đều có phương vuông góc với trục quay. Suất điện động cuộn dây có giá trị cực đại E_o. Tại thời điểm suất điện động tức thời e = E_o/2 và đang tăng thì véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng khung hợp với véc tơ cảm ứng từ một góc là bao nhiêu?
A. 150^o
B. 120^o
C. 30^o
D. 60^o

Hướng dẫn

ωt + φ = π/6

Bài tập 8. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u = 150cos100πt V. Cứ mỗi giây có bao nhiều lần điện áp này bằng không.
A. 100 lần
B. 50 lần
C. 200 lần
D. 2 lần

Hướng dẫn

t/T = 1/0,02 = 50 => t = 50T
trong 1 chu kỳ có 2 lần điện áp bằng 0 => n = 100 lần

Bài tập 9. Cường độ dòng điện i = 2√2cos(100πt)A có giá trị hiệu dụng bằng
A. 2A
B. √2A
C. 2√2A
D. 1A

Hướng dẫn

I = 2A chọn A

Bài tập 10. Điện áp u = 141√2cos(100πt) có giá trị hiệu dụng bằng
A. 141V
B. 200V
C. 100V
D. 282V

Hướng dẫn

U = 141V => chọn A

Bài tập 11. Cường độ dòng điện i = 2√2cos100πt(A) chạy qua điện trở thuần 100Ω. Trong 30 giây nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở là
A. 12kJ
B. 24kJ
C. 4243kJ
D. 8485kJ

Hướng dẫn

Q = I².R.t = 12000J = 12kJ

Bài tập 12. Dòng điện có dạng i = sin100πt(A) chạy qua cuộn dây có điện trở thuần 10Ω và hệ số tự cảm L. Công suất tiêu thụ trên cuộn dây là?
A. 10W
B. 9W
C. 7W
D. 5W

Hướng dẫn

P = I²R = (1/√2)².10 = 5W

Bài tập 13. Một vòng dây có diện tích 100cm² và điện trở 0,5Ω quay đều với tốc độ 100π (rad/s) trong từ trường đều có cảm ứng từ 0,1T. Nhiệt lượng tỏa ra trong vòng dây khi nó quay được 1000 vòng là?
A. 15J
B. 20J
C. 2J
D. 0,5J

Hướng dẫn

E_o = ωNBS = 0,1π(V)
I = E/R = 0,1π√2 (A)
t = (2π/ω).1000 = 20s
=> Q = I²Rt = 2J

Bài tập 14. Cho dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có biểu thức i = I_ocos(\[\dfrac{2/pi}{T}\]t). Xác định điện lượng di chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn đoạn mạch trong thời gian t = π/4 kể từ thời điểm 0 giây.
A. q = I_oT/(2π) (C)
B. q = I_oT/π (C)
C. q = I_oT/(3π) (C)
D. q = I_oT/4π (C)

Hướng dẫn

Bài tập 15. Dòng điện xoaychiều i = 2sin100πt (A) qua một dây dẫn. Điện lượng chạy qua tiết diện dây trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là
A. 0
B. 4/100π (C)
C. 3/100π (C)
D. 6/100π (C)

Hướng dẫn

Bài tập 16. Một vòng dây kín, phẳng có diện tích S đặt trong từ trường đều với cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng vòng dây. Nếu cho vòng dây quay một góc 180^o xung quanh trục nằm trong mặt phẳng của nó thì trong vòng dây có một điện lượng Q di chuyển. Bỏ qua độ tự cảm của vòng dây. Nếu cho vòng dây quay đều quanh trục này với tốc độ góc không đổi ω thì cường độ dòng điện cưucj đại trong vòng dây là
A. √2 ωQ
B. ωQ/√2
C. ωQ
D. ωQ/2

Hướng dẫn

Bài tập 17. Khung dây có 500 vòng dây cuốn nối tiếp, diện tích mỗi vòng là 200cm². Khung dây đặt trong từ trường đều 0,2T. Lúc t =0 véc tơ pháp tuyến hợp với véc tơ cảm ứng từ góc π/6. Cho khung dây quay đều quanh trục với tần số góc 40vòng/s. Viết biểu thức suất điện động ở hai đầu khung dây.
A. 0,27Wb
B. 1,08Wb
C. 0,81Wb
D. 0,54Wb

Hướng dẫn

ω = 40vòng/s = 80rad/s
Φ = NBScos(ωt + π/6)
=> e = Φ' = NBSωcos(ωt + π/6 - π/2) = 160πcos(80t - π/3)V

Bài tập 18. một khung dây phẳng, hình chữ nhật, diện tích 0,025m² gồm 200 vòng dây quay đều với tốc độ 20vòng/s quanh một trục cố định trong một từ trường đều. Biết trục quay là trục đối xứng nằm trong mặt phẳng khung và vuông góc với phương của từ trường. Suất điện động hiệu dụng xuất hiện trong khung có độ lớn bằng 222V. Cảm ứng từ có độ lớn bằng
A. 0,45T
B. 0,60T
C. 0,50T
D. 0,40T

Hướng dẫn

Bài tập 19. Một khung dây dẫn có 500 vòng dây cuốn nối tiếp, diện tích mỗi vòng dây là S = 200cm². Khung dây được đặt trong từ trường đều B = 0,2T. Lúc t = 0, thì véc tơ pháp tuyến n của khung dây hợp với véc tơ cảm ứng từ B một góc π/6. Cho khung quay đều quanh trục Δ vuông góc với véc tơ B với tần số góc 40vòng/s. Viết biểu thức suất điện động ở hai đầu khung dây
A. 160πcos(80πt + π/3) (V)
B. 160π√2cos(80πt + π/3) (V)
C. 160π√2cos(80πt - π/3) (V)
D. 160πcos(80πt - π/3) (V)

Hướng dẫn

Bài tập 20. Một khung dây dẫn kín hình chữ nhật có thể quay đều quanh trục đi qua trung điểm hai cạnh đối diện, trong một từ trường đều có cảm ứng từ B vuông góc với trục quay. Suất điện động xoay chiều xuất hiện trong khung có giá trị cực đại khi mặt khung
A. song song với \[\vec{B}\]
B. vuông góc với \[\vec{B}\]
C. tạo với \[\vec{B}\] góc 45^o
D. tạo với \[\vec{B}\] góc 60^o

Hướng dẫn

Bài tập 21. Một khung dây dẫn quay đều quanh trục xx' với tốc độ 150vòng/phút trong một từ trường đều cảm ứng từ \[\vec{B}\] vuông góc với trục quay xx' của khung. Ở một thời điểm nào đó từ thông gửi qua khung là 3Wb thì suất điện động cảm ứng trong khung bằng 20π (V). Từ thông cực đại gửi qua khung dây bằng
A. 5Wb
B. 6πWb
C. 6Wb
D. 5πWb

Hướng dẫn

Bài tập 22. một khung dây dẫn phẳng dẹt, quay đều quanh trục Δ nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay Δ. Từ thông cực đại qua diện tích khung dây bằng √2 Wb. Tại thời điểm t, từ thông qua diện tích khung dây và suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây có độ lớn lần lượt là 1Wb và 100π (V). Tần số của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây là
A. 60Hz
B. 100Hz
C. 50Hz
D. 120Hz

Hướng dẫn

Bài tập 23. Cường độ dòng điện i = 4√6(100πt - π/2) (A) có giá trị hiệu dụng bằng
A. 4A
B. 4√6A
C. 4√3A
D. 6A

Hướng dẫn

chọn C

Bài tập 24. Điện áp u = 120√5cos(100πt + π/5) (V) có giá trị hiệu dụng
A. 120√2 (V)
B. 120 (V)
C. 50√10 (V)
D. 100√10 (V)

Hướng dẫn

chọn C

Bài tập 25. dòng điện cường độ i = 4cos(100πt - π/4) (A) chạy qua điện trở thuần 100Ω. công suất tiêu thụ trên điện trở
A. 800W
B. 100W
C. 20kW
D. 8kW

Hướng dẫn

P = I²R = 800W => chọn A

Bài tập 26. dòng điện có dạng i = 2√2cos(100πt + π/8) (A) chạy qua cuộn dây có điện trở thuần 20Ω và hệ số tự cả L. Nhiệt lượng tỏa ra trên cuộn dây trong 1 phút là
A. 800J
B. 4,8J
C. 4,8kJ
D. 1000J

Hướng dẫn

Q = I²Rt = 4,8kJ

Bài tập 27. Cho dòng điện xoay chiều có tần số 50Hz, chạy qua đoạn mạch. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp cường độ dòng điện này bằng 0 là
A. 1/25s
B. 1/50s
C. 1/100s
D. 1/200s

Hướng dẫn

t = T/2 = 1/100s

Bài tập 28. Dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 2cos100πt (A) chạy qua dây dẫn. Điện lượng chạy qua một tiết diện dây dẫn trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,15s là
A. 0
B. 4/100π (C)
C. 3/100π (C)
D. 6/100π (C)

Hướng dẫn

Bài tập 29. dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua một đoạn mạch có biểu thức cường độ i = I_ocos(ωt - π/2), I_o > 0. Tính từ lúc t = 0 điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn của đoạn mạch đó trong thời gian bằng nửa chu kỳ của dòng điện là
A. 0
B. 2I_o/ω
C. π√2I_o/ω
D. πI_o/ω√2

Hướng dẫn

Xem thêm:
Tổng hợp lý thuyết, bài tập vật lớp 12 chương dòng điện xoay chiều

nguồn: vật lí phổ thông ôn thi quốc gia[/I][/CENTER]