Bài tập Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, cộng hưởng cơ, vật lí 11 DAO ĐỘNG
Lý thuyết Bài tập Dao động tắt dần:
– Có biên độ dao động và năng lượng giảm dần theo thời gian.
– Độ giảm biên độ dao động trong một chu kỳ do ma sát:
ΔA = \[\dfrac{4\mu mg}{k}\]
– Số chu kỳ dao động tắt dần thực hiện được
N = \[\dfrac{A}{\Delta A}\]
– Thời gian của vật dao động đến khi dừng hẳn
t = N.T
Bài tập dao động tắt dần, các loại dao động cơ
Bài tập 1. Một vật dao động tắt dần có các đại lượng giảm liên tục theo thời gian là
A. biên độ và gia tốc
B. li độ và tốc độ
C. biên độ và năng lượng
D. biên độ và tốc độ
Chọn C
Bài tập 2. nhận định nào sau đây sai khi nói về dao động cơ học tắt dần
A. dao động tắt dần có năng lượng giảm dần còn thế năng biến thiên điều hòa.
B. dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian
C. lực ma sát càng lớn thì dao động tắt dần càng nhanh
D. trong dao động tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian
Bài tập 3. khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng
A. dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức
B. biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức
C. dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức
D. dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức
Bài tập 4. một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của một ngoại lực biến thiên điều hòa với tần số f. chu kỳ dao động của vật là
A. \[\frac{1}{2\pi f}\]
B. \[\frac{2\pi}{f}\]
C. 2f
D. \[\frac{1}{f}\]
Chọn D
Bài tập 5. phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học
A. hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) xảy ra khi tần số của ngoại lực điều hòa bằng tần số dao động riêng của hệ.
B. Biên độ dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng (sự cộng hưởng) không phụ thuộc vào lực cản của môi trường.
C. tần số dao động cưỡng bức của một hệ cơ học bằng tần số của ngoại lực điều hòa tác dụng lên hệ ấy.
D. tần số dao động tự dao của một hệ cơ học là tần số dao động riêng của hệ ấy.
Bài tập 6. khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động
A. với tần số bằng tần số dao động riêng
B. mà không chịu ngoại lực tác dụng
C. với tần số lớn hơn tần số dao động riêng
D. với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng.
Chọn A
Bài tập 7. khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây la sai
A. tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức
B. tần số của hệ dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ
C. biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức.
D. biên độ của hệ dao động bức phụ thuộc biên độ của ngoại lực cưỡng bức
Bài tập 8.chọn phát biểu đúng: dao động duy trì của một hệ là dao động tắt dần mà người ta đã
A. kích thích lại dao động sau khi dao động bị tắt dần
B. tác dụng ngoại lực biến đổi điều hòa theo thời gian với tần số bất kỳ vào vật dao động
C. cung cấp cho hệ sua mỗi chu kỳ một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng tiêu hao do ma sát
D. làm mất lực cản của môi trường đối với vật chuyển động
Bài tập 9. dao động tự do là hệ dao động xảy ra dưới tác dụng của
A. nội lực kéo về và tần số dao động của hệ không nhất thiết phải phụ thuộc vào đặc tính bên trong của hệ
B. ngoại lực kéo về và tần số dao động của hệ không nhất thiết phải phụ thuộc vào đặc tính bên trong của hệ
C. nội lực kéo về và tần số dao động của hệ chỉ phụ thuộc vào đặc tính bên trong của hệ.
D. ngoại lực kéo về và tần số dao động của hệ chỉ phụ thuộc vào đặc tính bên trong của hệ.
Bài tập 10. một vật dao động tắt dần có các đại lượng nào sau đây giảm liên tục theo thời gian
A. biên độ và tốc độ
B. biên độ và gia tốc
C. li độ và tốc độ
D. biên độ và cơ năng
Bài tập 11.đối với dao động cơ, hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của lực cưỡng bức
A. rất nhỏ so với tần số riêng của hệ.
B. bằng chu kỳ riêng của hệ
C. bằng tần số riêng của hệ
D. rất lớn so với tần số riêng của hệ
Bài tập 12. nhận định nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ tắt dần
A. trong dao động tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian
B. lực ma sát càng lớn thì dao động tắt dần càng nhanh
C. dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian
D. dao động tắt dần có động năng giảm dần còn thế năng biến thiên điều hòa
chọn D
Bài tập 13. khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng co thì vật tiếp tục dao động
A. với tần số bằng tần số dao động riêng
B. với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng
C. với tần số lớn hơn tần số đao động riêng
D. mà không chịu tác dụng của ngoại lực
Bài tập 14.phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học
A. biên độ dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng không phụ thuộc vào lực cản của môi trường.
B. tần số dao động cưỡng bức của một hệ cơ học bằng tần số của ngoại lực điều hòa tác dụng lên hệ ấy.
C. hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của ngoại lực điều hòa bằng tần số dao động riêng của hệ.
D. tần số dao động tự dao của một hệ cơ học là tần số dao động riêng của hệ ấy
Bài tập 15. khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng
A. dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức
B. biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức
C. dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức.
D. dao động cưỡng bức có tàn số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức.
Bài tập 16. phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần
A. dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian
B. cơ năng của vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian
C. lực cản môi trường tác dụng lên vật luôn sinh công dương
D. dao động tắt dần là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực
Bài tập 17. một vật dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực F = Focos(πft). Tần số dao động cưỡng bức của vật là
A. f
B. πf
C. 2πf
D. 0,5f
Bài tập 18. tần số của hệ dao động tự do
A. chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động và không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài
B. phụ thuộc vào cách kích thích dao động và đặc tính của hệ dao động
C. phụ thuộc vào điều kiện ban đầu và biên độ của dao động
D. chỉ phụ thuộc vào cách kích thích dao động và không phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động
Bài tập 19. phát biểu nào sau đây sai về các dao động cơ
A. một vật dao động điều hòa với tần số góc ω thì gia tốc của vật biến đổi theo thời gian theo phương trình a = Acos(ωt + φ)
B. một vật dao động duy trì có chu kỳ dao động chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ
C. một vật dao động tự do thì tác dụng lên vật chỉ có nội lực
D. con lắc lò xo dao động cưỡng bức thì tần số dao động luôn bằng f = \[\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}\]
Bài tập 20. phát biểu nào sau đây không đúng
A. biên độ của dao động tắt dần giảm dần theo thời gian
B. biên độ của dao động duy trì không phụ thuộc vào phần năng lượng cung cấp thêm cho dao động trong mỗi chu kỳ
C. biên độ của dao động riêng chỉ phụ thuộc vào cách kích thích ban đầu để tạo nên dao động
D. biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức.
Bài tập 21. khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây đúng
A. tần số dao động cưỡng bức là tần số riêng của hệ dao động
B. biên độ của dao động cưỡng bức bằng biên độ của ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn
C. biên độ của dao động cưỡng bức không phụ thuocọ vào lực cản môi trường
D. tần số dao động cưỡng bức bằng tần số cảu ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn
Bài tập 22. một người xác một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi được 50cm. Chu kỳ dao động riêng của nước trong xô là 1s. Nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất khi người đó đi với tốc độ là bao nhiêu
A. 0,5m/s
B. 0,4m/s
C. 0,3m/s
D. 0,2m/s
Bài tập 23. một con lắc đơn có độ dài 0,3m được treo vào trần một toa xe lửa. Con lắc bị kích động mỗi khi bánh xe của toa xe gặp chỗ nối nhau của các đoạn đường ray. Khi con tàu chạy thẳng đều với tốc độ bao nhiêu thì biên độ của con lắc lớn nhất. Cho biết khoảng cách giữa hai mối nối là 12,5m. Lấy g = 9,8m/s2
A. 40,9km/h
B. 39,3km/h
C. 29km/h
D. 19km/h
Bài tập 24. một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 10N/m. con lắc đơn dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tần hoàn có tần số góc ω$_{F}$. Biên độ của ngoại lực tuần hoàn không đổi. Khi thay đổi ω$_{F}$ thì biên độ dao động của viên bi thay đổi và khi ω$_{F}$ = 10rad/s thì biên độ dao động của viên bi đạt giá trị cực đại. Khối lượng m của viên bi bằng.
A. 100g
B. 120g
C. 40g
D. 10g
Bài tập 25. con lắc lò xo gồm vật năng 100g và lò xo nhẹ có độ cứng 40N/m. Tác dụng một ngoại lực điều hòa cưỡng bức biên độ Fo và tần số f1 = 3,5Hz thì biên độ dao động ổn định của hệ là A1. Nếu giữ nguyên biên độ Fo và tăng tần số ngoại lực đến giá trị f2 = 6Hz thì biên độ dao động ổn định của hệ là A2. so sánh A1 và A2 ta có
A. A1 = A2
B. A2 < A1
C. A2 > A1
D. chưa đủ điều kiện kết luận
Bài tập 26. một con lắc dao động tắt dần, cứ sau mỗi chu kỳ biên độ giảm 3%. phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần là bao nhiêu
A. 6%
B. 7%
C. 8%
D. 9%
Bài tập 27. một vật dao động tắt dần có cơ năng ban đầu Eo = 0,25J. cứ sau một chu kỳ dao động thì biên độ giảm 1%. Phần cơ năng còn lại sau chu kỳ đầu là.
A. 24,5mJ
B. 245mJ
C. 24,8mJ
D. 248mJ
Bài tập 28. một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02kg và lò xo có độ cứng 1N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 10cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. lấy g = 10m/s2 tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình dao động là
A. 10√30 cm/s
B. 20√6 cm/s
C. 40√2 cm/s
D. 40√3 cm/s
Bài tập 29. Một người xách một xô nước đi trên đường mỗi bước dài 50cm thì nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất. Vận tốc của người đi bộ là 2,5km/h chu kì dao động riêng của nước trong xô là
A. 0,72s
B. 0,35s
C. 0,45s
D. 0,52s
Bài tập 30. một người đi bộ với bước đi dài 0,6m nếu người đó xách xô nước mà nước trong xô dao động với tần số f = 2Hz, người đó phải đi với vận tốc bao nhiêu để nước trong xô sóng sánh mạnh nhất.
A. 2,85km/h
B. 3,95km/h
C. 4,32km/h
D. 5km/h
Bài tập 31. một con lắc đơn (vật nặng có khối lượng m, chiều dài dây treo l = 1m) dao động điều hòa dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn F = Focos(2πft + π/2) N. Lấy g = π2 = 10m/s2. Nếu tần số f của ngoại lực thay đổi liên tục từ 0,25Hz đến 1Hz thì biên độ của con lắc
A. không thay đổi
B. luôn giảm
C. luôn tăng
D. tăng rồi giảm
Bài tập 32. một lò xo khối lượng không đáng kể treo một viên bi nhỏ có khối lượng 200g thì khi cân bằng lò xo dãn 2cm. Khi vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì người ta tác dụng một ngoại lực biến thiên tuần hoàn có phương trình F = Focos(ωt) với Fo không đổi còn ω thay đổi được. Với tần số 2,6Hz thì biên độ dao động của vật là A1; với tần số 3,4Hz thì biên độ là A2. Lấy g = 10m/s2. Chọn kết luận đúng
A. A1 < A2
B. A1 = A2
C. A1 > A2
D. A1 ≤ A2
Bài tập 33. con lắc lò xo gồm vật nặng m = 100g và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m. tác dụng một ngoại lực cưỡng bức biến thiên điều hòa biên độ Fo và tần số f1 =4,5Hz thì biên độ dao động A1. Nếu giữ nguyên biên độ Fo mà tăng tần số ngoại lực đến f2 = 5,5Hz thì biên độ dao động ổn định là A2 kết luận đúng là
A. biên độ dao động cưỡng bức tăng rồi giảm
B. A1 = A2
C. A2 > A1
D. A1 > A2
Bài tập 34. ba con lắc đơn lần lượt có chiều dài l1 = 40cm; l2 = 25cm; l3 = 20cm các vật nặng giống nhau. treo ba con lắc trên vào cùng một trục quay, trên trục quay gắn thêm một thanh cứng. Lấy g = π2 m/s2. Khi kích thích cho thanh dao động điều hòa với tần số f = 1Hz thì
A. cả ba con lắc dao động cùng một biên độ góc
B. con lắc có chiều dài l3 dao động với biên độ góc lớn nhất vì các con lắc cùng nhận được một thế năng cực đại như nhau.
C. con lắc có chiều dài l2 dao động với biên độ góc lớn nhất
D. biên độ dao động lần lượt là α$_{01}$ < α$_{02}$ < α$_{03}$
Bài tập 35. một vật dao động tắt dàn có cơ năng ban đầu E = 0,5J cứ sau một chu kỳ biên độ giảm 2% phần năng lượng mất đi trong một chu kỳ là
A. 0J
B. 10mJ
C. 19,9J
D. 19,8mJ
Bài tập 36. một con lắc lò xo dao động tắt dần. cứ sau mỗi chu kỳ, biên độ của nó giảm 0,5%. Hỏi năng lượng dao động của con lắc bị mất đi sau mỗi dao động toàn phần bao nhiêu %
A. 3%
B. 1%
C. 9%
D. 5%
Bài tập 37. một con lắc lò xo nằm ngang dao động tắt dần chậm, chọn gốc tọa độ và gốc thế năng tại vị trí mà lò xo không bị biến dạng thì
A. thế năng luôn giảm theo thời gian
B. vị trí véc tơ gia tốc đổi chiều không trùng với gốc tọa độ
C. li độ luôn giảm dần theo thời gian
D. pha dao động luôn giảm dần theo thời gian
Bài tập 38: Một vật khối lượng 100 (g) gắn với một lò xo có độ cứng 100 N/m, vật chỉ dao động được trên trục Ox nằm ngang trùng với trục của lò xo. Ban đầu, kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng 8 (cm) rồi truyền cho vật vận tốc 60 cm/s hướng theo phương Ox. Trong quá trình dao động vật luôn chịu tác dụng một lực cản không đổi 0,02 N. Tổng chiều dài quãng đường mà vật đi được từ lúc bắt đầu dao động cho tới lúc dừng lại.
A. 15,6 m.
B. 9,16 m.
C. 16,9 m.
D. 15 m.
S = W/F$_{ms}$ = \[\dfrac{0,5kx_o^2+mv_o^2}{F_c}\]=16,9 => Chọn C
Bài tập 39: Một vật nhỏ đang dao động điều hòa dọc theo một trục nằm trên mặt
phẳng ngang trên đệm không khí có li độ x = 2√2 cos(10πt + π/2) cm (t đo bằng giây). Lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Nếu tại thời điểm t = 0, đệm không khí ngừng hoạt động, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là 0,1 thì vật sẽ đi thêm được tổng quãng đường là bao nhiêu?
A. 15 cm.
B. 16 cm.
C. 18 cm.
D. 40 cm.
S = W/F$_{ms}$ = \[\dfrac{0,5m\omega ^2A^2}{\mu mg}\] = 0,4m => chọn D
Bài tập 40: Một con lắc lò xo có độ cứng 62,5 N/m, vật nặng có khối lượng m = 100 g dao động trên mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là µ = 0,1; lấy g = 10m/s2. Kéo vật khỏi vị trí cân bằng một đoạn A rồi thả nhẹ. Quãng đường mà vật đã đi cho đến khi dừng hẳn là 2,4 m. Giá trị của A là
A. 8 cm.
B. 10 cm.
C. 8,8 cm.
D. 7,6 cm.
W = F$_{ms}$∙S => 0,5kA2 = µmgS => A = 0,088m => chọn C
\[\dfrac{\Delta W}{W}\] = \[\dfrac{0,5k(A^2-A’^2}{0,5kA^2})\] = \[\dfrac{(A+A’)(A-A’)}{A^2}\]≈ \[\dfrac{2A\Delta A}{A^2}\] = \[\dfrac{2\Delta A}{A}\]
Trong đó: \[\dfrac{\Delta A}{A}\] là phần trăm biên độ bị giảm sau một dao động toàn phần).
+ Phần trăm biên độ bị giảm sau n chu kì: h$_{nA}$ = \[\dfrac{A – A_n}{A}\]
+ Phần trăm biên độ còn lại sau n chu kì: \[\dfrac{A_n}{A}\] = 1 – h$_{nA}$
+ Phần trăm cơ năng còn lại sau n chu kì: h$_{nW}$ = \[\dfrac{W_n}{W}\]
+ Phần trăm cơ năng bị mất (chuyển thành nhiệt) sau n chu kì: \[\dfrac{W-W_n}{W}\] = 1- h$_{nW}$
+ Phần cơ năng còn lại sau n chu kì: W$_{n}$ = W.h$_{nW}$ và phần đã bị mất tương ứng: ΔW$_{n}$ = (1- h$_{nW}$)W .
Bài tập 41: Một con lắc dao động tắt dần trong môi trường với lực ma sát rất nhỏ. Cứ sau mỗi chu kì, phần năng lượng của con lắc bị mất đi 8%. Trong một dao động toàn phần biên độ giảm đi bao nhiêu phần trăm?
A. 2√2 %.
B. 4%.
C. 6%.
D. 1,6%.
\[\dfrac{\Delta W}{W}\] = 2\[\dfrac{\Delta A}{A}\] = 8% => chọn B
Bài tập 42: Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần, sau ba chu kì đầu tiên biên độ của nó giảm đi 10%. Phần trăm cơ năng còn lại sau khoảng thời gian đó là:
A. 6,3%.
B. 81%.
C. 19%.
D. 27%.
\[\dfrac{A – A_3}{A}\] = 10% => \[\dfrac{A_3}{A}\] = 90% = 0,9
=> \[\dfrac{W_3}{W}\] = \[\dfrac{A_3^2}{A^2}\] = 0,92 = 0,81 = 81% => chọn B
Bài tập 43: Một con lắc lò xo đang dao động tắt dần, cơ năng ban đầu của nó là 5 J. Sau ba chu kì kể từ lúc bắt đầu dao động thì biên độ của nó giảm đi 18%. Phần cơ năng của con lắc chuyển hoá thành nhiệt năng tính trung bình trong mỗi chu kì dao động của nó là:
A. 0,365 J.
B. 0,546 J.
C. 0,600 J.
D. 0,445 J.
\[\dfrac{W’}{W}\] = \[(\dfrac{A’}{A})^2\] = (100%-18%)2 => W’ = 3,362 (J) => chọn B
Bài tập 44: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang, lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, vật nhỏ dao động có khối lượng 100 g, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,01. Tính độ giảm biên độ mỗi lần vật qua vị trí cân bằng.
A. 0,04 mm.
B. 0,02 mm.
C. 0,4 mm.
D. 0,2 mm.
Độ giảm biên độ sau mỗi lần qua VTCB:
ΔA/2 = \[\dfrac{2F_{ms}}{k}\] = 0,2.10-3m => chọn D
Bài tập 45: Một vật khối lượng 100 (g) nối với một lò xo có độ cứng 80 (N/m). Đầu còn lại của lò xo gắn cố định, sao cho vật có thể dao động trên mặt phẳng nằm ngang. Người ta kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng đoạn 3 cm và truyền cho nó vận tốc 80√2 cm/s. Lấy gia tốc trọng trường 10 m/s2. Khi hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là 0,05. Biên độ dao động của vật sau 5 chu kì dao động là
A. 2 cm.
B. 2,75 cm.
C. 4,5 cm.
D. 3,75 cm.
A = \[\sqrt{x_o^2+ \dfrac{v_o^2}{\omega^2}}\] = 0,05 (m)
Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ
ΔA = 4F$_{ms}$/k = 0,25 (cm)
A5 = A – 5 ΔA = 3,75cm => chọn D
Bài tập 46: Một con lắc lò xo, vật nặng có khối lượng 100 (g), lò xo có độ cứng 100 N/m, dao động trên mặt phẳng ngang với biên độ ban đầu 10 (cm). Lấy gia tốc trọng trường 10 m/s2. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Số dao động thực hiện được kể từ lúc dao động cho đến lúc dừng lại là
A. 25.
B. 50.
C. 30.
D. 20.
Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ Δ A = 4F$_{ms}$/k
Tổng số dao động thực hiện được: N = A/ΔA = 25 => chọn A
Bài tập 47: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng 200 g, lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng 80 N/m; đặt trên mặt sàn nằm ngang. Người ta kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng đoạn 3 cm và truyền cho nó vận tốc 80 cm/s. Cho g = 10 m/s2. Do có lực ma sát nên vật dao động tắt dần, sau khi thực hiện được 10 dao động vật dừng lại. Hệ số ma sát giữa vật và sàn là
A. 0,04.
B. 0,15.
C. 0,10.
D. 0,05.
A = \[\sqrt{x_o^2+ \dfrac{v_o^2}{\omega^2}}\] = 0,05 (m)
Tổng số dao động thực hiện được: N = A/ΔA = \[\dfrac{kA}{4\mu mg}\]
=> µ = \[\dfrac{kA}{mg}\] = 0,05 => chọn D
Bài tập 48: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, một đầu cố định, một đầu gắn vật nặng khối lượng m = 0,5 kg. Ban đầu kéo vật theo phương thẳng đứng khỏi vị trí cân bằng 5 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động. Trong quá trình dao động vật luôn chịu tác dụng của lực cản có độ lớn bằng 1/100 trọng lực tác dụng lên vật. Coi biên độ của vật giảm đều trong từng chu kì, lấy g = 10 m/s2. Số lần vật qua vị trí cân bằng kể từ khi thả vật đến khi nó dừng hẳn là bao nhiêu?
A. 25.
B. 50.
C. 30.
D. 20.
N = A/ΔA = \[\dfrac{kA}{4F_{ms}}\] = 25
Tổng số lần đi qua vị trí cân bằng: n = 25 × 2 = 50 => chọn B
Bài tập 49: Một con lắc lò xo, vật nặng có khối lượng 100 (g), lò xo có độ cứng 100 N/m, dao động trên mặt phẳng ngang với biên độ ban đầu 10 (cm). Lấy gia tốc trọng trường 10 m/s2. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Tìm thời gian từ lúc dao động cho đến lúc dừng lại.
A. 5 s.
B. 3 s.
C. 6 s.
D. 4 s.
Thời gian dao động Δt = N.T = \[\dfrac{kA}{4\mu mg}\]2π\[\dfrac{m}{k}\] = 5(s) => chọn A
Bài tập 50: Một con lắc lò xo gồm lò xo có hệ số đàn hồi 60 (N/m) và quả cầu có khối lượng 60 (g), dao động trong một chất lỏng với biên độ ban đầu 12 (cm). Trong quá trình dao động con lắc luôn chịu tác dụng của một lực cản có độ lớn không đổi. Khoảng thời gian từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn là 20 s. Độ lớn lực cản là
A. 0,002 N.
B. 0,003 N.
C. 0,018 N.
D. 0,005 N.
S = W/F$_{ms}$ = \[\dfrac{kA^2}{2F_{ms}}\]
Δ t = NT = \[\dfrac{kA}{4F_{ms}}\]∙\[\dfrac{2\pi}{\omega}\]
Do đó, tốc độ trung bình trong cả quá trình dao động là:
v$_{tb}$ = \[\dfrac{S}{\Delta t}\] = \[\dfrac{\omega A}{\pi}\]
Bài tập 51: Một vật nhỏ nối với một lò xo nhẹ, hệ dao động trên mặt phẳng ngang. Từ vị trí cân bằng truyền cho vật vận tốc ban đầu 2 (m/s) theo phương ngang thì vật dao động tắt dần. Tốc độ trung bình trong suốt quá trình vật dao động là
A. 72,8 m/s.
B. 54,3 m/s.
C. 63,7 cm/s.
D. 34,6 m/s.
v$_{tb}$ = \[\dfrac{\omega A}{\pi}\] = 63,7 (cm/s) => chọn C
Bài tập 52: Một vật nhỏ dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang nhờ đệm từ trường với tốc độ trung bình trong một chu kì là v. Đúng thời điểm t = 0, tốc độ của vật bằng 0 thì đệm từ trường bị mất do ma sát trượt nhỏ nên vật dao động tắt dần chậm cho đến khi dừng hẳn. Tốc độ trung bình của vật từ lúc t = 0 đến khi dừng hẳn là 100 (cm/s). Giá trị v bằng
A. 0,25 m/s.
B. 200 cm/s.
C. 100 cm/s.
D. 0,5 m/s.
Vận tốc trung bình sau 1 chu kỳ dao động điều hòa v = \[\dfrac{2\omega A }{\pi}\]
Vận tốc trung bình trong cả quá trình dao động tắt dần v$_{tb}$ = \[\dfrac{\omega A }{\pi}\]
=> v = 2v$_{tb}$ = 200 cm/s => chọn B