Bài tập dao động điều hòa cơ bản, vật lí 11

Bài tập dao động điều hòa cơ bản Vật lí 11 DAO ĐỘNG

Bài tập dao động điều hòa cơ bản, vật lí 11
Bài tập dao động điều hòa cơ bản, vật lí 11

Các dạng Bài tập dao động điều hòa cơ bản

  • Xác định các đại lượng trong phương trình dao động
  • Tính quãng đường đi được
  • Tính thời gian
  • Tính tốc độ trung bình

Câu 1.
Một vật dao động điều hoà, có quãng đường đi được trong một chu kỳ là 16 cm. Biên độ dao động của vật là
[A]. 2 cm.
[B]. 4 cm.
[C]. 8 cm.
[D]. 16 cm.

Hướng dẫn

Hướng dẫn giải Bài tập dao động điều hòa cơ bản
Trong một chu kì vật đi được quãng đường
$ s=4A=16cm\Rightarrow A=4cm. $

[collapse]

Câu 2.
Một vật dao động điều hoà theo phương trình $x=-3sin\left( 5\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)cm$. Biên độ dao động và tần số góc của vật là
[A]. $-3cm$và $5\pi \left( rad/s \right). $
[B]. 3 cm và $-5\pi \left( rad/s \right). $
[C]. 3 cm và $5\pi \left( rad/s \right). $
[D]. $-3cm$và $-5\pi \left( rad/s \right). $
Hướng dẫn

Hướng dẫn giải Bài tập dao động điều hòa cơ bản
Ta có $x=-3sin\left( 5\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)=3\cos \left( 5\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)cm$
$ \Rightarrow A=3cm;\omega =5\pi rad/s. $

[collapse]

Câu 3.
Một quả lắc đồng hồ dao động trong 5 phút thấy quả nặng thực hiện được vừa đúng 100 dao động. Biết biên độ dao động của quả nặng là 6 cm. Tốc độ chuyển động trung bình của quả nặng trong quãng thời gian 1,5 s bất kỳ là
[A]. $0cm/s. $
[B]. $4cm/s. $
[C]. $8cm/s. $
[D]. $16cm/s. $
Hướng dẫn

Hướng dẫn giải Bài tập dao động điều hòa cơ bản
Thời gian để con lắc thực hiện một dao động là T thì $100T=5. 60\Rightarrow T=3s. $
Trong khoảng thời gian $1,5s=\dfrac{T}{2}$, quãng đường mà con lắc đi được là $s=2A=12cm. $
Tốc độ chuyển động trung bình của con lắc là ${{v}_{tb}}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{12}{1,5}=8cm/s. $

[collapse]

Câu 4.
Một vật dao động điều hòa theo phương trình $ x=4\cos \left( \pi t-\dfrac{2\pi }{3} \right)cm $ . Trong khoảng thời gian 5 phút vật đi được quãng đường
[A]. $ 24cm. $
[B]. 240 cm.
[C]. $ 2,4m. $
[D]. $ 24m. $
Hướng dẫn

Hướng dẫn giải Bài tập dao động điều hòa cơ bản
Chu kì dao động
$ T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{\pi }=2s. $ $\Rightarrow 5ph\acute{u}t=300s=150T$
Quãng đường vật đi được trong 5 phút là
$ s=150. 4A=150. 4. 4=2400cm=24m. $

[collapse]

Câu 5.
Một quả lắc đồng hồ dao động trong 3 phút thấy quả nặng thực hiện được vừa đúng 90 dao động. Biết biên độ dao động của quả nặng là 5 cm. Tốc độ chuyển động trung bình của quả nặng trong quãng thời gian 2 s bất kỳ là
[A]. $5cm/s. $
[B]. $8cm/s. $
[C]. $10cm/s. $
[D]. $16cm/s. $
Hướng dẫn

Hướng dẫn giải Bài tập dao động điều hòa cơ bản
Thời gian để con lắc thực hiện một dao động là T thì $90T=3. 60\Rightarrow T=2s. $
Trong khoảng thời gian$2s=T$, quãng đường mà con lắc đi được là $s=4A=20cm. $
Tốc độ chuyển động trung bình của con lắc là ${{v}_{tb}}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{20}{2}=10cm/s. $

[collapse]

Câu 6.
Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ bằng 6 cm, tốc độ chuyển động trung bình của chất chất điểm trong 1 phút là 15 cm/s. Chu kì của dao động là
[A]. 0,8 s.
[B]. 1,2 s.
[C]. 1,6 s.
[D]. 1,8 s.
Hướng dẫn

Hướng dẫn giải Bài tập dao động điều hòa cơ bản
Quãng đường chất điểm chuyển động được trong 1 s là
$ s={{v}_{tb}}t=15. 60=900cm. $
$ \Rightarrow 900=75. 2. 6=75. 2A $
Trong mỗi khoảng thời gian một nửa chu kì chất điểm đi được quãng đường 2A.
$ \Rightarrow t=75\dfrac{T}{2}=60s\Rightarrow T=1,6s. $

[collapse]

Câu 7.
Một người quan sát một quả lắc đồng hồ dao động trong 6 phút thấy quả nặng thực hiện được vừa đúng 180 dao động. Biết biên độ dao động của quả nặng là 5 cm. Tốc độ chuyển động trung bình của quả nặng trong quãng thời gian 4 s bất kỳ là
[A]. $0cm/s. $
[B]. $4cm/s. $
[C]. $8cm/s. $
[D]. $10cm/s. $
Hướng dẫn

Hướng dẫn giải Bài tập dao động điều hòa cơ bản
Thời gian để con lắc thực hiện một dao động là T thì $180T=6. 60\Rightarrow T=2s. $
Trong khoảng thời gian $4s=2T$, quãng đường mà con lắc đi được là $s=2. 4A=40cm. $
Tốc độ chuyển động trung bình của con lắc là ${{v}_{tb}}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{40}{4}=10cm/s. $

[collapse]

Câu 8.
Một vật dao động điều hòa, trong 1 phút thực hiện được 30 dao động toàn phần. Quãng đường mà vật di chuyển trong 8 s là 64 cm. Biên độ dao động của vật là
[A]. 3 cm.
[B]. 2 cm.
[C]. 4 cm.
[D]. 5 cm.
Hướng dẫn

Hướng dẫn giải Bài tập dao động điều hòa cơ bản
Thời gian để con lắc thực hiện một dao động là T thì $30T=60\Rightarrow T=2s$
$ \Rightarrow 8s=4T $ .
Mà mỗi chu kì đi được quãng đường 4A nên
$ \Rightarrow s=64cm=4. 4A => A=\dfrac{64}{16}=4cm. $

[collapse]

Câu 9.
Một quả lắc đồng hồ dao động trong 3 phút thấy quả nặng thực hiện được vừa đúng 180 dao động. Biết biên độ dao động của quả nặng là 5 cm. Tốc độ chuyển động trung bình của quả nặng trong quãng thời gian 1 s bất kỳ là
[A]. $5cm/s. $
[B]. $20cm/s. $
[C]. $10cm/s. $
[D]. $40cm/s. $
Hướng dẫn

Hướng dẫn giải Bài tập dao động điều hòa cơ bản
Thời gian để con lắc thực hiện một dao động là T thì $180T=3. 60\Rightarrow T=1s. $
Trong khoảng thời gian $1s=T$, quãng đường mà con lắc đi được là $s=4A=20cm. $
Tốc độ chuyển động trung bình của con lắc ${{v}_{tb}}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{20}{1}=20cm/s. $

[collapse]

Câu 10.
Một quả lắc đồng hồ dao động trong 1 phút thấy quả nặng thực hiện được vừa đúng 60 dao động. Biết biên độ dao động của quả nặng là 4 cm. Tốc độ chuyển động trung bình của quả nặng trong quãng thời gian 1,5 s bất kỳ là
[A]. $10cm/s. $
[B]. $24cm/s. $
[C]. $16cm/s. $
[D]. $32cm/s. $
Hướng dẫn

Hướng dẫn giải Bài tập dao động điều hòa cơ bản
Thời gian để con lắc thực hiện một dao động là T thì $60T=60\Rightarrow T=1s. $
Trong khoảng thời gian$1,5s=3\dfrac{T}{2}$, quãng đường mà con lắc đi được là
$ s=3. 2A=6A=24cm. $
Tốc độ chuyển động trung bình của con lắc là ${{v}_{tb}}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{24}{1,5}=16cm/s. $

[collapse]

Câu 11.
Một chất điểm dao động điều hòa, trong 2 phút thực hiện được 80 dao động toàn phần. Quãng đường mà vật di chuyển trong 16,5 s là 88 cm. Biên độ dao động của vật là
[A]. 2 cm.
[B]. 3 cm.
[C]. 4 cm.
[D]. 5 cm.
Hướng dẫn

Hướng dẫn giải Bài tập dao động điều hòa cơ bản
Thời gian để con lắc thực hiện một dao động là T thì $80T=120\Rightarrow T=\dfrac{3}{2}s. $
$ \Rightarrow 16,5s=11T $ .
Mà mỗi chu kì đi được quãng đường 4A nên
$ \Rightarrow s=88cm=11. 4A\Rightarrow A=\dfrac{88}{44}=2cm. $

[collapse]

Câu 12.
Cho chất điểm M đang chuyển động tròn đều trên một quỹ đạo tròn có bán kính bằng 12 cm, với tần số bằng 5 Hz, ngược chiều kim đồng hồ. Điểm P là hình chiếu của điểm M xuống một đường thẳng đi qua tâm và nằm trong mặt phẳng đường tròn quỹ đạo. Tốc độ chuyển động trung bình của điểm P trong 4 s bất kỳ là
[A]. $ 120cm/s. $
[B]. $ 240cm/s. $
[C]. $ 480cm/s. $
[D]. $ 960cm/s. $
Hướng dẫn

Hướng dẫn giải Bài tập dao động điều hòa cơ bản
Chu kì dao động
$ T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{5}=0,2s $ .
$ \Rightarrow 4s=20T\Rightarrow s=20. 4A=20. 4. 12=960cm. $
Tốc độ chuyển động trung bình của điểm P trong 4 s bất kỳ là
$ {{v}_{tb}}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{960}{4}=240cm/s. $

[collapse]

Câu 13.
Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ bằng 5 cm và tần số bằng 2 Hz. Tốc độ chuyển động trung bình của chất chất điểm trong 1,75 s dao động là
[A]. $ 20cm/s. $
[B]. $ 40cm/s. $
[C]. $ 50cm/s. $
[D]. $ 70cm/s. $
Hướng dẫn

Hướng dẫn giải Bài tập dao động điều hòa cơ bản
Chu kì dao động
$ T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{2}=0,5s. $
$ \Rightarrow 1,75s=3T+\dfrac{T}{2} $
$ \Rightarrow s=3. 4A+2A=3. 4. 5+2. 5=70cm. $
Tốc độ chuyển động trung bình của chất chất điểm trong 1,75 s dao động là
$ {{v}_{tb}}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{70}{1,75}=40cm/s. $

[collapse]

Câu 14.
Một vật dao động điều hòa theo phương trình $ x=2\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{4} \right)cm $ . Số dao động và vật thực hiện được trong 3 phút là
[A]. 30.
[B]. 50.
[C]. 60.
[D]. 90.
Hướng dẫn

Hướng dẫn giải Bài tập dao động điều hòa cơ bản
Chu kì dao động
$ T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{\pi }=2s. $
Số dao động và vật thực hiện được trong 3 phút là
$ N=\dfrac{3. 60}{2}=90 $ dao động.

[collapse]

Câu 15.
Cho chất điểm M đang chuyển động tròn đều với tần số bằng 4 Hz, ngược chiều kim đồng hồ. Điểm P là hình chiếu của điểm M xuống một đường thẳng đi qua tâm và nằm trong mặt phẳng đường tròn quỹ đạo. Tốc độ chuyển động trung bình của điểm P trong 4 s bất kỳ là $ 48cm/s $ , đường kính quỹ đạo chuyển động của chất điểm M là
[A]. 3 cm.
[B]. 4 cm.
[C]. 5 cm.
[D]. 6 cm.
Hướng dẫn

Hướng dẫn giải Bài tập dao động điều hòa cơ bản
Chu kì dao động
$ T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{4}=0,25s $ .
=> 4s=16T => s=16. 4A=64A 




Tốc độ chuyển động trung bình của điểm P trong 4 s bất kỳ là
$ {{v}_{tb}}=\dfrac{s}{t}\Rightarrow s={{v}_{tb}}. t=48. 4=192cm. $
$ \Rightarrow 64A=192cm\Rightarrow R=A=3cm\Rightarrow D=2R=6cm. $

[collapse]

Câu 16.
Một quả lắc đồng hồ dao động với biên độ 6 cm, tốc độ chuyển động trung bình của quả nặng trong 3 s bất kì là $ 48cm/s $ . Trong 1 phút quả nặng thực hiện được bao nhiêu dao động?
[A]. 24.
[B]. 48.
[C]. 60.
[D]. 120.
Hướng dẫn

Hướng dẫn giải Bài tập dao động điều hòa cơ bản
Quãng đường quả nặng đi được trong 3 s là
$ s=3. 48=144cm. $
$\Rightarrow s=144=6. 4. 6=6. 4A$
$\Rightarrow t=3s=6T\Rightarrow T=0,5s.$
$\Rightarrow 1ph\acute{u}t = 60s=120T.$
Vậy trong 1 phút quả nặng thực hiện được 120 dao động.

[collapse]

Câu 17.
Một vật dao động điều hòa theo phương trình $ x=3\cos \left( 4\pi . t-\dfrac{\pi }{3} \right)cm $ . Tốc độ chuyển động trung bình của vật trong quãng thời gian 2,5 s bất kỳ là
[A]. $ 12cm/s. $
[B]. $ 24cm/s. $
[C]. $ 48cm/s. $
[D]. $ 60cm/s. $
Hướng dẫn

Hướng dẫn giải Bài tập dao động điều hòa cơ bản
Chu kì dao động của chất điểm là
$ T=\dfrac{2\pi }{\omega }=\dfrac{2\pi }{4\pi }=\dfrac{1}{2}s. $
$ \Rightarrow t=2,5s=5T. $
Quãng đường vật đi được trong 2,5 s là
$ s=5. 4A=5. 4. 3=60cm. $
$ \Rightarrow {{v}_{tb}}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{60}{2,5}=24cm/s. $

[collapse]

Câu 18.
Cho chất điểm M đang chuyển động tròn đều trên một quỹ đạo tròn với tần số bằng 0,5 Hz, ngược chiều kim đồng hồ. Điểm P là hình chiếu của điểm M xuống một đường thẳng đi qua tâm và nằm trong mặt phẳng đường tròn quỹ đạo. Tốc độ chuyển động trung bình của điểm P trong 5 s bất kỳ là $ 6cm/s $ , bán kính quỹ đạo chuyển động của chất điểm M là
[A]. 3 cm.
[B]. 4 cm.
[C]. 5 cm.
[D]. 6 cm.
Hướng dẫn

Hướng dẫn giải Bài tập dao động điều hòa cơ bản
Chu kì dao động
$ T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{0,5}=2s $ .
$ \Rightarrow 5s=5\dfrac{T}{2}\Rightarrow s=5. 2A=10A. $

Tốc độ chuyển động trung bình của điểm P trong 5 s bất kỳ là
$ {{v}_{tb}}=\dfrac{s}{t}\Rightarrow s={{v}_{tb}}. t=6. 5=30cm. $
$ \Rightarrow 10A=30cm\Rightarrow R=A=3cm. $

[collapse]

Câu 19.
Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ bằng 4 cm, tốc độ chuyển động trung bình của chất chất điểm trong 2 s dao động là 20 cm/s. Tần số góc của dao động là
[A]. $ 1,2rad/s. $
[B]. $2\pi rad/s. $
[C]. $2,5rad/s. $
[D]. $ 2,5\pi rad/s. $
Hướng dẫn

Hướng dẫn giải Bài tập dao động điều hòa cơ bản
Quãng đường chất điểm chuyển động được trong 1 s là
$ s={{v}_{tb}}t=20. 2=40cm. $
$ \Rightarrow 40=5. 2. 4=5. 2A $
Trong mỗi khoảng thời gian một nửa chu kì chất điểm đi được quãng đường 2A.
$ \Rightarrow t=5\dfrac{T}{2}=2s\Rightarrow T=0,8s. $
$ M\grave{a}T=\dfrac{2\pi }{\omega }\Rightarrow \omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{2\pi }{0,8}=2,5\pi rad/s. $

[collapse]

Câu 20.
Cho chất điểm M đang chuyển động tròn đều trên một quỹ đạo tròn có đường kính bằng 10 cm, với tần số bằng 5 Hz, ngược chiều kim đồng hồ. Điểm P là hình chiếu của điểm M xuống một đường thẳng đi qua tâm và nằm trong mặt phẳng đường tròn quỹ đạo. Tốc độ chuyển động trung bình của điểm P trong 2,5 s bất kỳ là
[A]. $ 50cm/s. $
[B]. $ 100cm/s. $
[C]. $ 200cm/s. $
[D]. $ 400cm/s. $
Hướng dẫn

Hướng dẫn giải Bài tập dao động điều hòa cơ bản
Chu kì dao động $ T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{5}=0,2s $ .
$ \Rightarrow 2,5s=25\dfrac{T}{2}\Rightarrow s=25. 2A=25. 2\dfrac{D}{2}=25. 2. 5=250cm. $
Tốc độ chuyển động trung bình của điểm P trong 2,5 s bất kỳ là
$ {{v}_{tb}}=\dfrac{s}{t}=\dfrac{250}{2,5}=100cm/s. $

[collapse]
+1
132
+1
12
+1
12
+1
9
+1
22
Subscribe
Notify of
guest

0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
Scroll to Top