Dao động điều hòa, vật lí 11

Chủ đề lý thuyết về dao động điều hòa chương trình phổ thông 2018 vật lí 11

Dao động là gì?

絵で見て覚える oscillate の意味 - おさんぽ英語 イラスト広場

Dao động (oscillate): là chuyển động qua lại của vật quanh một vị trí xác định gọi là vị trí cân bằng (viết tắt là VTCB) .

Dao động tuần hoàn là gì?

Frequency - Wikipedia

Dao động tuần hoàn (cyclic oscillation): là dao động mà sau mỗi khoảng thời gian xác định (gọi là chu kỳ) thì trạng thái dao động (bao gồm cả hướng và vị trí) của vật trở lại như cũ.

Dao động điều hòa là gì?

Sinusoidal movement - calculation of Hydraulic cylinder, Oscillating cylinder | Hänchen

Dao động điều hòa (harmonic oscillation): là dao động tuần hoàn đơn giản nhất (quỹ đạo dao động là một đoạn thẳng L = 2A) và phương trình dao động được mô tả dưới dạng hàm sin hoặc cosin

Bài 1. Dao động điều hòa - Hoc24

Phương trình dao động điều hòa

Phương trình li độ

x = A.cos(ωt + φ) = A.cos(Φ)

Trong đó:

  • x: li độ của dao động (cm)
  • A: biên độ dao động (cm)
  • ω: tần số góc của dao động (đơn vị: rad/s)
  • Φ = ωt + φ: pha của dao động tại thời điểm t (đơn vị: rad)
  • φ: pha ban đầu của dao động (rad)
  • li độ x: là vị trí của vật so với vị trí cân bằng.
  • biên độ A = xmax: là vị trí dời xa nhất của vật so với vị trí cân bằng

Phương trình vận tốc

$v = x’ =  – \omega A\sin (\omega t + \varphi ) = \omega Acos(\omega t + \varphi  + \dfrac{\pi }{2})$

  • véc tơ vận tốc luôn hướng theo chiều chuyển động → (vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, vật chuyển động theo chiều âm thì v < 0)
  • pha của vận tốc sớm pha (nhanh pha) hơn li độ góc π/2
  • Tại VTCB: vận tốc có độ lớn cực đại: ${v_{{\text{max}}}} = \omega A$.
  • Tại biên: vận tốc tốc bằng 0

Phương trình gia tốc

$a = v’ =  – {\omega ^2}A\cos (\omega t + \varphi ) =  – {\omega ^2}x = {\omega ^2}A\cos (\omega t + \varphi  + \pi )$

  • pha của gia tốc sớm pha (nhanh pha) hơn vận tốc góc π/2
  • pha của gia tốc lệch pha với li độ góc π → gia tốc ngược pha với x
  • Véc tơ gia tốc luôn luôn hướng về vị trí cân bằng
  • Có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ: $\left| a \right| \sim \left| x \right|$
  • Tại biên: gia tốc có độ lớn cực đại ${a_{{\text{max}}}} = {\omega ^2}A$ , tại VTCB gia tốc bằng 0

Tính chất của chuyển động trong từng giai đoạn dao động điều hòa

Chọn chiều dương hệ trục tọa độ Ox như hình vẽ

Dao động điều hòa, vật lí 11 25
Giá trị của x (đường xanh); Giá trị của v (đường vàng và đường đỏ); giá trị của a (đường tím). Véc tơ gia tốc a luôn hướng về vị trí cân bằng, Véc tơ gia tốc v thì hướng theo chiều chuyển động

Giai đoạn chất điểm chuyển động từ VTCB ra biên âm (0 → -A)

  • Giá trị của x < 0 → a > 0 (vì a ngược pha với x)
  • Giá trị của v < 0 (vì vật chuyển động theo chiều âm đường mầu vàng)
  • a.v < 0 (a,v trái dấu)

→ chuyển động chậm dần vận tốc giảm (độ lớn tại vị trí cân bằng v = max, biên v = 0)

Giai đoạn chất điểm chuyển động từ biên âm về VTCB (-A → 0)

  • Giá trị của x < 0 → a > 0 (vì a ngược pha với x)
  • Giá trị của v > 0 (vì vật chuyển động theo chiều dương đường mầu đỏ)
  • a.v > 0 (a,v cùng)

→ chuyển động nhanh dần vận tốc tăng (độ lớn tại vị trí cân bằng v = max, biên v = 0)

Giai đoạn chất điểm chuyển động từ VTCB ra biên dương (0→A)

  • Giá trị của x > 0 → a < 0 (vì a ngược pha với x)
  • Giá trị của v > 0 (vì vật chuyển động theo chiều dương đường mầu đỏ)
  • a.v < 0 (a,v trái dấu)

→ chuyển động chậm dần vận tốc giảm (độ lớn tại vị trí cân bằng v = max ra biên v = 0)

Giai đoạn chất điểm chuyển động từ biên dương về VTCB (A → 0)

  • Giá trị của x > 0 → a < 0 (vì a ngược pha với x)
  • Giá trị của v < 0 (vì vật chuyển động theo chiều âm đường mầu vàng)
  • a.v < 0 (a,v cùng dấu)

→ chuyển động nhanh dần vận tốc tăng (độ lớn tại vị trí cân bằng v = max ra biên v = 0)

Kết luận
  • Chuyển động từ vị trí cân bằng ra biên là chuyển động chậm dần (không có đều)
  • Chuyển động từ biên về vị trí cân bằng là chuyển động nhanh dần

Chú ý:
  • Khi nói giá trị của một đại lượng → xét đến cả dấu ± ví dụ: giá trị x = -5cm
  • Khi nói độ lớn của một đại lượng → chỉ xét dấu + ví dụ giá trị x = -5cm → độ lớn x = 5cm

Độ lệch pha của hai dao động điều hòa cùng tần số

Chú ý: Trạng thái dao động của vật tại một thời điểm t được xác định thông qua thông số pha dao động Φ và vận tốc chuyển động của của vật.

  • x1 = A1.cos(ωt + φ1) = A1.cos(Φ1)
  • x2 = A2.cos(ωt + φ2) = A2.cos(Φ2)

Độ lệch pha của hai dao động: Δφ = |Φ2 – Φ1| = |φ2 – φ1|

  • Nếu φ2 > φ1 → x2 sớm pha (nhanh pha) hơn x1 góc Δφ
  • Nếu φ2 < φ1 → x2 chậm pha (chậm pha) hơn x1 góc Δφ
  • Δφ = 0 + k2π → x2 cùng pha x1
  • Δφ = π/2 + kπ → x2 vuông pha x1
  • Δφ = π + k2π → x2 ngược pha với x1
Dao động điều hòa, vật lí 11 27
Đồ thị dao động điều hòa của hai dao động cùng pha cùng tần số khác nhau về biên độ
Dao động điều hòa, vật lí 11 29
Đồ thị dao động điều hòa của hai dao động ngược pha cùng tần số khác nhau về biên độ
Dao động điều hòa, vật lí 11 31
Đồ thị dao động điều hòa của hai dao động vuông pha cùng tần số khác nhau về biên độ

Biểu diễn đồ thị dao động điều hòa của x v a theo pha dao động của li độ x

Dao động điều hòa, vật lí 11 33

Xem thêm các bài viết trong chủ đề vật lí 11 dao động

 

+1
263
+1
48
+1
11
+1
14
+1
30
Subscribe
Notify of
guest

0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
Scroll to Top