Bài tập năng lượng liên kết hạt nhân, vật lí 12 Hạt nhân nguyên tử
Lý thuyết cần nhớ để giải bài tập năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng của hạt nhân
Công thức tính độ hụt khối của hạt nhân
Xét hạt nhân \(_Z^AX\) có cấu tạo hạt nhân X gồm Z hạt proton và (A – Z) hạt nơtron
\(\Delta m = Z{m_p} + \left( {A – Z} \right){m_n} – {m_X}\)
(Khối lượng của một hạt nhân luôn nhỏ hơn tổng khối lượng của các nuclôn tạo thành hạt nhân đó)
- mp: khối lượng của 1 hạt proton
- mn: khối lượng của 1 hạt notron
- mX: khối lượng của 1 hạt nhân X
Công thức tính năng lượng liên kết hạt nhân
\({{\rm{W}}_{lk}} = \left[ {Z{m_p} + \left( {A – Z} \right){m_n} – {m_X}} \right]{c^2} = \Delta m{c^2}\)
Năng lượng liên kết riêng
Mức độ bền vững của một hạt nhân tùy thuộc vào năng lượng liên kết riêng
\(\varepsilon = \dfrac{{{{\rm{W}}_{lk}}}}{A}\)
- ε: năng lượng liên kết riêng của hạt nhân (MeV/Nuclon)
Các hạt nhân bền vững có \(\dfrac{{{{\rm{W}}_{lk}}}}{A}\) lớn nhất vào cỡ 8,8 MeV/nuclon; đó là những hạt nhân nằm khoảng giữa của bảng tuần hoàn ứng với 50 < A < 80
Video hướng dẫn giải bài tập năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng
Bắt đầu từ phút 5:05
bài tập năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng của hạt nhân
Câu 1.
Gọi \[{{m}_{p}},{{m}_{n}}\] và m lần lượt là khối lượng của prôtôn, nơtron và hạt nhân $_{Z}^{A}X$. Hệ thức nào sau đây là đúng?
[A]. \[Z{{m}_{p}}+\left( A-Z \right){{m}_{n}}<m. \]
[B]. \[Z{{m}_{p}}+\left( A-Z \right){{m}_{n}}>m. \]
[C]. \[Z{{m}_{p}}+\left( A-Z \right){{m}_{n}}=m. \]
[D]. \[Z{{m}_{p}}+A{{m}_{n}}=m. \]
Hệ thức nào đúng là: \[Z{{m}_{p}}+\left( A-Z \right){{m}_{n}}>m. \]
Câu 2.
Hạt nhân có độ hụt khối càng lớn thì:
[A]. Năng lượng liên kết riêng càng nhỏ.
[B]. Năng lượng liên kết càng lớn
[C]. Năng lượng liên kết càng nhỏ.
[D]. Năng lượng liên kết riêng càng lớn.
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng liên kết hạt nhân
\[{{\text{W}}_{lk}}=\Delta m. {{c}^{2}}\Rightarrow \] Hạt nhân có độ hụt khối càng lớn thì năng lượng liên kết càng lớn.
Câu 3.
Năng lượng liên kết riêng là năng lượng liên kết
[A]. tính cho một nuclôn.
[B]. tính riêng cho hạt nhân ấy.
[C]. của một cặp prôtôn-prôtôn.
[D]. của một cặp prôtôn-nơtrôn (nơtron).
Năng lượng liên kết riêng là năng lượng liên kết tính cho một nuclôn.
Câu 4.
Hạt nhân càng bền vững khi có
[A]. năng lượng liên kết riêng càng lớn.
[B]. số prôtôn càng lớn.
[C]. số nuclôn càng lớn.
[D]. năng lượng liên kết càng lớn.
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng liên kết hạt nhân
Hạt nhân càng bền vững khi có năng lượng liên kết riêng càng lớn.
Câu 5.
Đại lượng nào sau đây đặc trưng cho mức độ bền vững của hạt nhân?
[A]. Năng lượng nghỉ.
[B]. Độ hụt khối.
[C]. Năng lượng liên kết.
[D]. Năng lượng liên kết riêng.
Đại lượng đặc trưng cho mức độ bền vững của hạt nhân là: năng lượng liên kết riêng.
Câu 6.
Độ bền vững của hạt nhân phụ thuộc vào
[A]. khối lượng hạt nhân.
[B]. năng lượng liên kết.
[C]. độ hụt khối.
[D]. tỉ số giữa độ hụt khối và số khối.
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng liên kết hạt nhân
Độ bền vững của hạt nhân phụ thuộc vào năng lượng liên kết riêng: \[{{\text{W}}_{lkr}}=\dfrac{{{\text{W}}_{lk}}}{A}=\dfrac{\Delta m. {{c}^{2}}}{A}\] $\Rightarrow $ Độ bền vững của hạt nhân phụ thuộc vào tỉ số giữa độ hụt khối và số khối.
Câu 7.
Năng lượng liên kết riêng của một hạt nhân được tính bằng
[A]. tích của năng lượng liên kết của hạt nhân với số nuclôn của hạt nhân ấy.
[B]. tích của độ hụt khối của hạt nhân với bình phương tốc độ ánh sáng trong chân không.
[C]. thương số của khối lượng hạt nhân với bình phương tốc độ ánh sáng trong chân không.
[D]. thương số của năng lượng liên kết của hạt nhân với số nuclôn của hạt nhân ấy.
Năng lượng liên kết riêng: \[{{\text{W}}_{lkr}}=\dfrac{{{\text{W}}_{lk}}}{A}=\dfrac{\Delta m. {{c}^{2}}}{A}\]
Câu 8.
Cho khối lượng của hạt nhân $_{47}^{107}Ag$là 106,8783u; của nơtron là 1,0087u; của prôtôn là 1,0073u. Độ hụt khối của hạt nhân $_{47}^{107}Ag$là
[A]. 0,9868u.
[B]. 0,6986u.
[C]. 0,6868u.
[D]. 0,9686u.
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng liên kết hạt nhân
\[\Delta m=Z. {{m}_{p}}+\left( A-Z \right){{m}_{n}}{{m}_{Be}}=47. 1,0073+\left( 10747 \right). 1,0087106,8783=0. 9858u. \]
Câu 9.
Biết khối lượng của prôtôn; nơtron; hạt nhân $_{8}^{16}O$ lần lượt là 1,0073 u; 1,0087 u; 15,9904 u. Năng lượng liên kết của hạt nhân $_{8}^{16}O$ xấp xỉ bằng
[A]. 14,25 MeV.
[B]. 18,76 MeV.
[C]. 128,17 MeV.
[D]. 190,81 MeV.
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng liên kết hạt nhân
\[\Delta m=Z. {{m}_{p}}+\left( A-Z \right){{m}_{n}}{{m}_{O}}=8. 1,0073+\left( 168 \right). 1,008715,9904=0,1376u. \] \[\to \] \[\Delta E=\Delta m. {{c}^{2}}=0,1376. 931,5=128,1744\]MeV.
Câu 10.
Cho khối lượng của prôtôn, nơtron và hạt nhân ${}_{2}^{4}He$ lần lượt là: 1,0073u; 1,0087u và 4,0015u. Năng lượng liên kết của hạt nhân ${}_{2}^{4}He$ là
[A]. 18,3 eV.
[B]. 30,21 MeV.
[C]. 14,21 MeV.
[D]. 28,41 MeV.
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng liên kết hạt nhân
\[\Delta m=Z. {{m}_{p}}+\left( A-Z \right){{m}_{n}}{{m}_{He}}=0,0305u\to \] \[\Delta E=\Delta m. {{c}^{2}}=0,0305. 931,5=28,41075\]MeV.
Câu 11.
Cho khối lượng của hạt proton, notron và hạt đơtêri \[_{1}^{2}D\] lần lượt là: 1,0073u; 1,0087u và 2,0136u. Năng lượng liên kết của hạt nhân \[_{1}^{2}D\] là:
[A]. 2,24MeV
[B]. 3,06MeV
[C]. 1,12 MeV
[D]. 4,48MeV
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng liên kết hạt nhân
\[{{\text{W}}_{lkrY}}=\dfrac{\Delta m. {{c}^{2}}}{{{A}_{Y}}}\] \[\Delta E=\Delta m. {{c}^{2}}=0,0024. 931,5=2,2356\]MeV.
Câu 12.
Hạt nhân ${}_{4}^{10}Be$ có khối lượng 10,0135u. Khối lượng của nơtrôn\[{{m}_{n}}=1,0087u\] , của prôtôn\[{{m}_{P}}=1,0073u\] . Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân ${}_{4}^{10}Be$ là
[A]. 0,6321 MeV.
[B]. 63,2152 MeV.
[C]. 6,3215 MeV.
[D]. 632,1531 MeV.
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng liên kết hạt nhân
\[\Delta m=Z. {{m}_{p}}+\left( A-Z \right){{m}_{n}}{{m}_{Be}}=0,0679u\to \] \[\Delta E=\Delta m. {{c}^{2}}\]=63,2149MeV\[\to \]\[\varepsilon =\dfrac{\Delta E}{A}\] = 6,32145 MeV.
Câu 13.
Hạt nhân urani $_{92}^{235}U$ có năng lượng liên kết riêng là 7,6 MeV/nuclôn. Độ hụt khối của hạt nhân $_{92}^{235}U$ là Năng lượng liên kết riêng
[A]. 1,917 u.
[B]. 1,942 u.
[C]. 1,754 u.
[D]. 0,751 u.
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng liên kết hạt nhân
\[\varepsilon =\dfrac{\Delta E}{A}=7,6\to \Delta E=7,6. 235=1786MeV\to \Delta E=\Delta m. {{c}^{2}}\to \Delta m=\dfrac{\Delta E}{{{c}^{2}}}=\dfrac{1786}{931,5}=1,917u\].
Câu 14.
Cho khối lượng của hạt nhân $_{1}^{3}T$; hạt prôtôn và hạt nơtron lần lượt là 3,0161 u; 1,0073 u và 1,0087 u. Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân $_{1}^{3}T$ là
[A]. 8,01 eV/nuclôn.
[B]. 2,67 MeV/nuclôn.
[C]. 2,24 MeV/nuclôn.
[D]. 6,71 eV/nuclôn.
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng liên kết hạt nhân
\[\Delta m=0,0086u\to \] \[\Delta E=\Delta m. {{c}^{2}}\]8,0109 MeV \[\to \] \[\varepsilon =\dfrac{\Delta E}{A}\]=\[\dfrac{8,0109}{3}=2,6703\]MeV.
Câu 15.
Biết khối lượng của prôtôn, nơtron và hạt nhân \[{}_{6}^{12}C\] lần lượt là 1,00728 u; 1,00867 u và 11,9967 u. Năng lượng liên kết của hạt nhân \[{}_{6}^{12}C\] là
[A]. 46,11 MeV
[B]. 7,68 MeV
[C]. 92,22 MeV
[D]. 94,87 MeV
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng liên kết hạt nhân
Độ hụt khối: \[\Delta m=0,099u\to \] \[\Delta E=\Delta m. {{c}^{2}}\]= 92,2185 MeV.
Câu 16.
Cho khối lượng của prôtôn; nơtron; \[{}_{18}^{40}\]Ar ; \[{}_{3}^{6}\]Li lần lượt là: 1,0073 u; 1,0087 u; 39,9525 u; 6,0145. So với năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \[{}_{3}^{6}\]Li thì năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \[{}_{18}^{40}\]Ar
[A]. lớn hơn một lượng là 5,20 MeV.
[B]. lớn hơn một lượng là 3,42 MeV.
[C]. nhỏ hơn một lượng là 3,42 MeV.
[D]. nhỏ hơn một lượng là 5,20 MeV.
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng liên kết hạt nhân
Hạt \[{}_{18}^{40}Ar\]: \[\Delta {{m}_{Ar}}=0,3703u\to \] \[\Delta {{E}_{\text{Ar}}}=\Delta {{m}_{\text{Ar}}}. {{c}^{2}}\]= 344,934 MeV \[\to \] \[{{\varepsilon }_{\text{Ar}}}=\dfrac{\Delta {{E}_{Ar}}}{{{A}_{\text{Ar}}}}\]= 8,623 MeV Hạt \[{}_{3}^{6}Li\]: \[\Delta {{m}_{Li}}=0,0335u\to \] \[\Delta {{E}_{Li}}=\Delta {{m}_{Li}}. {{c}^{2}}\]= 31,205 MeV \[\to \]\[{{\varepsilon }_{Li}}=\dfrac{\Delta {{E}_{Li}}}{{{A}_{Li}}}\]= 5,2008 MeV \[\to \]\[{{\varepsilon }_{Ar}}-{{\varepsilon }_{Li}}=8,623-5,2008=3,422\]MeV.
Câu 17.
Các hạt nhân đơteri ${}_{1}^{2}H$; triti ${}_{1}^{3}H$, heli ${}_{2}^{4}He$ có năng lượng liên kết lần lượt là 2,22 MeV; 8,49 MeV và 28,16 MeV. Các hạt nhân trên được sắp xếp theo thứ tự giảm dần về độ bền vững của hạt nhân là
[A]. ${}_{1}^{2}H$; ${}_{2}^{4}He$; ${}_{1}^{3}H$.
[B]. ${}_{1}^{2}H$; ${}_{1}^{3}H$; ${}_{2}^{4}He$.
[C]. ${}_{2}^{4}He$; ${}_{1}^{3}H$;${}_{1}^{2}H$.
[D]. ${}_{1}^{3}H$; ${}_{2}^{4}He$; ${}_{1}^{2}H$.
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng liên kết hạt nhân
\[{{\varepsilon }_{H}}=\dfrac{\Delta {{E}_{H}}}{A}=\dfrac{2,22}{2}=1,11MeV;\text{ }{{\varepsilon }_{T}}=\dfrac{\Delta {{E}_{T}}}{A}=\dfrac{8,49}{3}=2,83MeV;\text{ }{{\varepsilon }_{He}}=\dfrac{\Delta {{E}_{He}}}{A}=\dfrac{28,16}{4}=7,04MeV. \]
Câu 18.
Các hạt nhân đơteri ${}_{2}^{4}He$, ${}_{53}^{139}I$, ${}_{92}^{235}U$ có khối lượng tương ứng là 4,0015u; 138,8970u và 234,9933u. Biết khối lượng của hạt proton, notron lần lượt là: 1,0073u; 1,0087u. Các hạt nhân trên được sắp xếp theo thứ tự giảm dần về độ bền vững của hạt nhân là
[A]. ${}_{2}^{4}He$; ${}_{53}^{139}I$; ${}_{92}^{235}U$.
[B]. ${}_{53}^{139}I$; ${}_{2}^{4}He$,${}_{92}^{235}U$.
[C]. ${}_{92}^{235}U$;${}_{2}^{4}He$;${}_{53}^{139}I$.
[D]. ${}_{53}^{139}I$;${}_{92}^{235}U$;${}_{2}^{4}He$.
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng liên kết hạt nhân
\[\bullet \Delta {{m}_{He}}=0,0305u\to \Delta {{E}_{He}}=\Delta {{m}_{He}}. {{c}^{2}}=28,410\to {{\varepsilon }_{He}}=\dfrac{\Delta {{E}_{He}}}{{{A}_{He}}}=\dfrac{28,410}{4}=7,1MeV\] \[\bullet \Delta {{m}_{I}}=1,2381u\to \Delta {{E}_{I}}=\Delta {{m}_{I}}. {{c}^{2}}=1153,29\to {{\varepsilon }_{I}}=\dfrac{\Delta {{E}_{I}}}{{{A}_{I}}}=\dfrac{1153,29}{139}=8,29MeV\] \[\bullet \Delta {{m}_{U}}=1,9224u\to \Delta {{E}_{U}}=\Delta {{m}_{U}}. {{c}^{2}}=1790,71\to {{\varepsilon }_{U}}=\dfrac{\Delta {{E}_{U}}}{{{A}_{U}}}=\dfrac{1790,71}{235}=7,6MeV\]
Câu 19.
Giả sử hai hạt nhân X và Y có độ hụt khối bằng nhau và số nuclôn của hạt nhân X lớn hơn số nuclôn của hạt nhân Y thì
[A]. hạt nhân Y bền vững hơn hạt nhân X.
[B]. hạt nhân X bền vững hơn hạt nhân Y.
[C]. năng lượng liên kết riêng của hai hạt nhân bằng nhau.
[D]. năng lượng liên kết của hạt nhân X lớn hơn năng lượng liên kết của hạt nhân Y.
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng liên kết hạt nhân
\[{{\text{W}}_{lkrX}}=\dfrac{\Delta m. {{c}^{2}}}{{{A}_{X}}}\] ; \[{{\text{W}}_{lkrY}}=\dfrac{\Delta m. {{c}^{2}}}{{{A}_{Y}}}\] Vì ${{A}_{X}}>{{A}_{Y}}\Rightarrow {{\text{W}}_{lkrX}}<{{\text{W}}_{lkrY}}$
Câu 20.
Cho ba hạt nhân X, Y và Z có số nuclôn tương ứng là \[{{A}_{X}},{{A}_{Y}},{{A}_{Z}}\] với\[{{A}_{X}}=2{{A}_{Y}}=0,5{{A}_{Z}}\] . Biết năng lượng liên kết của từng hạt nhân tương ứng là \[\Delta {{E}_{X}},\Delta {{E}_{Y}},\Delta {{E}_{Z}}\] với \[\Delta {{E}_{Z}}<\Delta {{E}_{X}}<\Delta {{E}_{Y}}\]. Sắp xếp các hạt nhân này theo thứ tự tính bền vững giảm dần là \[\]
[A]. Y, X, Z.
[B]. Y, Z, X.
[C]. X, Y, Z.
[D]. Z, X, Y.
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng liên kết hạt nhân
Tính bền vững phụ thuộc vào năng lượng liên kết riêng $\varepsilon =\dfrac{\Delta E}{A}$. Hạt Y có \[\Delta E\] lớn nhất và số khối A nhỏ nhất \[\to \] Y bền vững nhất. Hạt Z có \[\Delta E\]nhỏ nhất và số khối A lớn nhất \[\to \] Z kém bền vững nhất.
Câu 21.
Trong các hạt nhân: $_{2}^{4}He$, $_{3}^{7}Li$, $_{26}^{56}Fe$ và $_{92}^{235}U$, hạt nhân bền vững nhất là
[A]. $_{92}^{235}U$.
[B]. $_{26}^{56}Fe$.
[C]. $_{3}^{7}Li$.
[D]. $_{2}^{4}He$.
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng liên kết hạt nhân
Hạt nhân bền vững nhất (có A trong khoảng 0 <A <95) là: $_{26}^{56}Fe$
Câu 22.
Trong các hạt nhân: $_{2}^{4}He$, $_{26}^{56}Fe$, $_{92}^{235}U$và $_{90}^{230}Th$hạt nhân bền vững nhất là
[A]. $_{92}^{235}U$.
[B]. $_{90}^{230}Th$.
[C]. $_{26}^{56}Fe$.
[D]. $_{2}^{4}He$.
Hướng dẫn giải Bài tập năng lượng liên kết hạt nhân
Hạt nhân bền vững nhất (có A trong khoảng 0 <A <95) là: $_{26}^{56}Fe$