Bài tập vật lí 12 Dao động điều hòa – Ôn tập vật lí phổ thông chương trình cũ
Bài tập vật lí 12 Dao động điều hòa
Câu 1.
Một vật dao động điều hòa với phương trình $$ x=8\cos \left( 2\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right) $$ (cm). Tọa độ của vật không thể nhận giá trị nào sau đây?
[A]. –8 cm.
[B]. 9 cm.
[C]. 4 cm.
[D]. 0
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Dao động điều hòa
Tọa độ của vật không thể nhận giá trị 9 cm.
Câu 2.
Gia tốc của một chất điểm dao động điều hoà biến thiên
[A]. cùng tần số và ngược pha với li độ.
[B]. khác tần số và ngược pha với li độ.
[C]. khác tần số và cùng pha với li độ.
[D]. cùng tần số và cùng pha với li độ.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Dao động điều hòa
Gia tốc của một chất điểm dao động điều hoà biến thiên cùng tần số và ngược pha với li độ.
Câu 3.
Vectơ gia tốc của vật dao động điều hòa
[A]. có độ lớn tỉ lệ nghịch với độ lớn vận tốc của vật.
[B]. luôn hướng ngược chiều chuyển động của vật.
[C]. luôn hướng theo chiều chuyển động của vật.
[D]. có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn li độ của vật.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Dao động điều hòa
Vectơ gia tốc của vật dao động điều hòa có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn li độ của vật.
Câu 4.
Vectơ vận tốc của vật dao động điều hòa luôn
[A]. ngược hướng chuyển động.
[B]. cùng hướng chuyển động.
[C]. hướng về vị trí cân bằng.
[D]. hướng ra xa vị trí cân bằng.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Dao động điều hòa
Vectơ vận tốc của vật dao động điều hòa luôn cùng hướng chuyển động.
Câu 5.
Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển động
[A]. nhanh dần đều.
[B]. chậm dần đều.
[C]. nhanh dần.
[D]. chậm dần.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Dao động điều hòa
Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển động nhanh dần.
Câu 6.
Một chất điểm dao động điều hòa, vectơ gia tốc của chất điểm có
[A]. độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên.
[B]. độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng luôn cùng chiều với vectơ vận tốc.
[C]. độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.
[D]. độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Dao động điều hòa
Vectơ gia tốc của chất điểm dao động điều hòa có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng.
Câu 7.
Một vật nhỏ dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 16 cm với tần số góc là 6 rad/s. Gia tốc của vật có giá trị cực đại là
[A]. 5,76 m/s2.
[B]. 0,576 m/s2.
[C]. 2,88 m/s2.
[D]. 0,288 m/s2.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Dao động điều hòa
$$ A=\dfrac{L}{2}=8\,cm $$ ⇒ amax = ω2A = 2,88 (m/s2).
Câu 8.
Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 10 cm và tần số góc 2 rad/s. Tốc độ cực đại của chất điểm là
[A]. 10 cm/s.
[B]. 40 cm/s.
[C]. 5 cm/s.
[D]. 20 cm/s.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Dao động điều hòa
$$ {{v}_{\max }}=A\omega =0,1. 2=0,2\,m/s=20\,cm/s. $$
Câu 9.
Một vật dao động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ $$ {{x}_{1}}=-\dfrac{A}{2} $$ đến vị trí có li độ $$ {{x}_{2}}=\dfrac{A}{2} $$ là
[A]. $$ \dfrac{T}{2}. $$
[B]. $$ \dfrac{T}{3}. $$
[C]. $$ \dfrac{T}{6}. $$
[D]. $$ \dfrac{T}{4}. $$
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Dao động điều hòa
Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ $$ {{x}_{1}}=-\dfrac{A}{2} $$ đến vị trí có li độ $$ {{x}_{2}}=\dfrac{A}{2} $$ là $$ \dfrac{T}{6}. $$
Câu 10.
Một vật dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t như hình bên.
Phương trình dao động là
[A]. \[x=5\cos 2\pi t\](cm).
[B]. \[x=5\cos \left( 2\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)\](cm).
[C]. \[x=5\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)\](cm).
[D]. \[x=5\cos \pi t\](cm).
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Dao động điều hòa
Tại t = 0: x = A → $$ \varphi =0. $$
$$ \Delta t=\dfrac{T}{4}=0,5 $$ s → T = 2 s → ω = π (rad/s).
Câu 11.
Một vật có khối lượng 720 g đang dao động điều hòa với chu kì 1,2 s và biên độ 5 cm. Lấy π2 = 10. Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi vật có tốc độ 8π cm/s thì thế năng của vật là
[A]. 23,04 mJ.
[B]. 1,96 mJ.
[C]. 0,98 mJ.
[D]. 11,52 mJ.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Dao động điều hòa
$$ {{W}_{t}}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{x}^{2}}=\dfrac{1}{2}m\left( {{\omega }^{2}}{{A}^{2}}-{{v}^{2}} \right)=1,96\,mJ $$
Câu 12.
Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo dài 12 cm. Dao động có biên độ là
[A]. 12 cm.
[B]. 24 cm.
[C]. 6 cm.
[D]. 3 cm.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Dao động điều hòa
\[A=\dfrac{L}{2}=6\] cm.
Câu 13.
Một vật nhỏ dao động theo phương trình x = 5cos(ωt + 0,5π) (cm) (ω > 0). Pha ban đầu của dao động là
[A]. π.
[B]. 0,5π.
[C]. 0,25π.
[D]. 1,5π.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Dao động điều hòa
Pha ban đầu của dao động là φ = 0,5π.
Câu 14.
Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 5 cm và vận tốc có độ lớn cực đại là 10π cm/s. Chu kì dao động của vật nhỏ là
[A]. 4 s.
[B]. 2 s.
[C]. 1 s.
[D]. 3 s.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Dao động điều hòa
$$ {{v}_{\max }}=A\omega =\dfrac{2\pi A}{T}\Rightarrow T=\dfrac{2\pi A}{{{v}_{\max }}}=\dfrac{2\pi . 5}{10\pi }=1\,s. $$
Câu 15.
Một vật dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng theo chiều dương đến vị trí có li độ cực tiểu là
[A]. $$ \dfrac{T}{2}. $$
[B]. $$ \dfrac{T}{8}. $$
[C]. $$ \dfrac{2T}{3}. $$
[D]. $$ \dfrac{3T}{4}. $$
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Dao động điều hòa
Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng (x = 0) theo chiều dương đến vị trí có li độ cực tiểu (x =- A) là $$ \dfrac{3T}{4}. $$
Câu 16.
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t.
Tần số góc của dao động là
[A]. 10 rad/s.
[B]. 10π rad/s.
[C]. 5π rad/s.
[D]. 5 rad/s.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Dao động điều hòa
Chu kì dao động là: T = 2. 0,2 = 0,4 s.
Tần số góc của dao động là: \[\omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{2\pi }{0,4}=5\pi \,ra\text{d}/s. \]
Câu 17.
Một vật dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t như hình bên.
Phương trình dao động là
[A]. \[x=5\cos \left( \dfrac{2\pi }{3}t-\dfrac{3\pi }{4} \right)\](cm).
[B]. \[x=5\cos \left( \pi t-\dfrac{3\pi }{4} \right)\](cm).
[C]. \[x=5\cos \left( \dfrac{2\pi }{3}t-\dfrac{5\pi }{6} \right)\](cm).
[D]. \[x=5\cos \left( \pi t-\dfrac{5\pi }{6} \right)\](cm).
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Dao động điều hòa
$$ \Delta t=\dfrac{T}{2}=1,5 $$ s → T = 3 s → $$ \omega =\dfrac{2\pi }{3} $$ (rad/s).
Tại t = 0,5s: $$ x=0\oplus $$ → $$ {{\Phi }_{0,5}}=-\dfrac{\pi }{2}=\dfrac{2\pi }{3}. 0,5+\varphi $$ → $$ \varphi =-\dfrac{5\pi }{6} $$ .
Câu 18.
Một vật dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t như hình bên.
Phương trình dao động là
[A]. \[x=5\cos \left( \pi t-\dfrac{2\pi }{3} \right)\](cm).
[B]. \[x=5\cos \left( \pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)\](cm).
[C]. \[x=5\cos \left( 2\pi t+\dfrac{2\pi }{3} \right)\](cm).
[D]. \[x=5\cos \left( 2\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)\](cm).
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Dao động điều hòa
Tại t = 0: $$ x=\dfrac{A}{2} $$ ⊝ → $$ \varphi =\dfrac{\pi }{3}. $$
$$ \Delta t=\dfrac{T}{3}+\dfrac{T}{2}=\dfrac{5}{6} $$ s → T = 1 s → ω = 2π (rad/s).
Câu 19.
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
[A]. \[x=5\cos \left( 2\pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\](cm).
[B]. \[x=5\cos \left( 2\pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)\](cm).
[C]. \[x=5\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{2} \right)\](cm).
[D]. \[x=5\cos \left( \pi t-\dfrac{\pi }{2} \right)\](cm).
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Dao động điều hòa
Biên độ: A = 5 cm.
Tần số góc: $$ \omega =\dfrac{2\pi }{T}=\pi $$ (rad/s).
Thời điểm t = 0: $$ x=0\oplus $$ → $$ \varphi =-\dfrac{\pi }{2}. $$
Câu 20.
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 6 cm, tần số 2 Hz. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí li độ $$ -3\sqrt{3} $$ cm và đang chuyển động về phía vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là
[A]. \[x=6\cos \left( 4\pi t+\dfrac{5\pi }{6} \right)\](cm).
[B]. \[x=6\cos \left( 4\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\](cm).
[C]. \[x=6\cos \left( 4\pi t-\dfrac{5\pi }{6} \right)\](cm).
[D]. \[x=6\cos \left( 4\pi t-\dfrac{2\pi }{3} \right)\](cm).
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Dao động điều hòa
Biên độ: A = 6 cm.
Tần số góc: \[\omega =2\pi f=4\pi \](rad/s).
Tại t = 0: \[x=-\dfrac{A\sqrt{3}}{2}\oplus \]→\[\varphi =-\dfrac{5\pi }{6}. \]
Câu 21.
Một vật dao động với phương trình vận tốc là \[v=10\pi \cos \left( 2\pi t-\dfrac{2\pi }{3} \right)\](cm/s). Phương trình dao động của vật là
[A]. \[x=5\cos \left( 2\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\](cm).
[B]. \[x=5\cos \left( 2\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\](cm).
[C]. \[x=5\cos \left( 2\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)\](cm).
[D]. \[x=5\cos \left( 2\pi t+\dfrac{5\pi }{6} \right)\](cm).
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Dao động điều hòa
$$ \left\{ \begin{array}{l} \text{ }{{v}_{\max }}=\omega A=10\pi \to A=5\text{ }cm \\ \text{ }\varphi ={{\varphi }_{v}}-\dfrac{\pi }{2}=-\dfrac{2\pi }{3}-\dfrac{\pi }{2}=-\dfrac{7\pi }{6}\equiv \dfrac{5\pi }{6} \end{array} \right. \,\,\,\Rightarrow x=5\cos \left( 2\pi t+\dfrac{5\pi }{6} \right)\,cm $$
Câu 22.
Một vật dao động điều hòa với biên độ A, tần số 5 Hz. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ $$ {{x}_{1}}=\dfrac{-A}{2} $$ đến vị trí có li độ $$ {{x}_{2}}=\dfrac{A}{2} $$ là
[A]. $$ \dfrac{1}{10} $$ s.
[B]. $$ \dfrac{1}{60} $$ s.
[C]. $$ \dfrac{1}{20} $$ s.
[D]. $$ \dfrac{1}{30} $$ s.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Dao động điều hòa
Ta có: f = 5 Hz ⇒ T = 1/5 = 0,2 s.
Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ $$ {{x}_{1}}=\dfrac{- A}{2} $$ đến vị trí có li độ $$ {{x}_{2}}=\dfrac{A}{2} $$ là $$ \dfrac{T}{6}=\dfrac{0,2}{6}=\dfrac{1}{30}\,s. $$
Câu 23.
Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Asinωt. Nếu chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật
[A]. ở vị trí biên thuộc phần dương của trục Ox.
[B]. qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox.
[C]. ở vị trí biên thuộc phần âm của trục Ox.
[D]. qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Dao động điều hòa
$$ x=A\sin \omega t=A\cos \left( \omega t-\dfrac{\pi }{2} \right) $$ → t = 0: $$ \varphi =-\dfrac{\pi }{2} $$ → $$ x=0\oplus . $$
Câu 24.
Một vật dao động điều hòa với tốc độ trung bình trong một chu kì là 32 cm/s. Khi vật có vận tốc $$ 8\pi \sqrt{3} $$ cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là $$ 16{{\pi }^{2}} $$ (cm/s2). Chu kì của vật dao động là
[A]. 1 s.
[B]. 2 s.
[C]. 4 s.
[D]. 0,5 s.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Dao động điều hòa
$$ {{v}_{tb(T)}}=\dfrac{4A}{T}=\dfrac{2{{v}_{\max }}}{\pi }=32\to {{v}_{\max }}=16\pi $$ (cm/s).
$$ \left| v \right|=8\pi \sqrt{3}=\dfrac{{{v}_{\max }}\sqrt{3}}{2} $$ → $$ \left| a \right|=\dfrac{{{a}_{\max }}}{2}=16{{\pi }^{2}}\to {{a}_{\max }}=32{{\pi }^{2}} $$ (cm/s2).
⇒ ω = 2π (rad/s) → T = 1 s.
Câu 25.
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với vị trí cân bằng O. Tại thời điểm t = 0, vật ở biên dương. Tại thời điểm t = τ và t = 2τ, vật có li độ tương ứng là $$ 2\sqrt{3} $$ cm và 2 cm. Quỹ đạo dao động của vật là
[A]. 12 cm.
[B]. 6 cm.
[C]. 4 cm.
[D]. 8 cm.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Dao động điều hòa
Phương trình dao động của vật là: $$ x=A\cos \omega t $$
Tại t = τ: Acosωτ = $$ 2\sqrt{3} $$ (cm) (*)
Tại t = 2τ: Acos2ωτ = 2 (cm) ↔ $$ A\left( 2{{\cos }^{2}}\omega \tau -1 \right)=2 $$ (**)
Từ (*): $$ cos\omega \tau =\dfrac{2\sqrt{3}}{A} $$
$$ \xrightarrow{(**)}A\left( \dfrac{24}{{{A}^{2}}}-1 \right)=2 $$
$$ \to {{A}^{2}}+2A-24=0\to A=4 $$ (cm).
Câu 26.
Một vật dao động điều hòa khi vật qua vị trí cân bằng, tốc độ của nó là 32 cm/s. Khi vật ở biên, gia tốc của vật có độ lớn là 1,28 m/s2. Khi vật cách vị trí cân bằng 4 cm thì nó có tốc độ là
[A]. $$ 16\sqrt{3} $$ cm/s.
[B]. 16 cm/s.
[C]. $$ 16\sqrt{2} $$ cm/s.
[D]. 32 cm/s.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Dao động điều hòa
vmax = 32 (cm/s); amax = 128 (cm/s2) → ω = 4 (rad/s); A = 8 cm.
$$ \left| x \right|=4 $$ cm = $$ \dfrac{A}{2}\xrightarrow{{}}\left| v \right|=\dfrac{\omega A\sqrt{3}}{2}=16\sqrt{3} $$ (cm/s).
Câu 27.
Hai điểm sáng dao động điều hòa trên trục Ox (O là vị trí cân bằng) với cùng tần số và li độ tại thời điểm t lần lượt là x1 và x2. Hình bên là một phần đường cong biểu diễn mối liên hệ giữa x1 và tích x1x2.
Độ lệch pha giữa x1 và x2 có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây?
[A]. 1,9 rad.
[B]. 2,2 rad.
[C]. 1,3 rad.
[D]. 0,9 rad.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Dao động điều hòa
+ Khi x1 = 1 thì x2 = –1 (gọi thời điểm này là t1)
Khi x1 = 5 thì x2 = –1 (gọi thời điểm này là t2).
Tại t2, $$ {{x}_{1}}{{x}_{2}}_{(\min )} $$ nên pha P1 và P2 đối xứng qua trục tung.
+ $$ 1={{A}_{1}}\cos 3\dfrac{\alpha }{2} $$ và $$ 5={{A}_{1}}\cos \dfrac{\alpha }{2} $$ → $$ \cos \dfrac{\alpha }{2}=\sqrt{\dfrac{4}{5}} $$
+ $$ \alpha \approx 0,93 $$ rad → $$ \Delta \varphi =\pi -\alpha \approx 2,21 $$ rad.
Câu 28.
Hai điểm sáng dao động điều hòa trên trục Ox (O là vị trí cân bằng) với cùng tần số và li độ tại thời điểm t lần lượt là x1 và x2. Hình bên là một phần đường cong biểu diễn mối liên hệ giữa x1 và tích x1x2.
Độ lệch pha giữa x1 và x2 có độ lớn gần nhất với giá trị nào sau đây?
[A]. 0,7 rad.
[B]. 0,8 rad.
[C]. 1,0 rad.
[D]. 0,9 rad.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Dao động điều hòa
+ Khi x1 = 1 thì x2 = 1 (gọi thời điểm này là t1)
+ Khi x1 = 4 thì x2 = 1 (gọi thời điểm này là t2).
Tại t2, $$ {{x}_{1}}{{x}_{2}}_{(\max )} $$ nên pha P1 và P2 đối xứng qua Ox.
+ Biểu diễn diễn biến dao động của x1 và x2 từ t1 tới t2 $$ 1={{A}_{1}}\cos 3\dfrac{\Delta \varphi }{2} $$ và
$$ 4={{A}_{1}}\cos \dfrac{\Delta \varphi }{2} $$ → $$ \cos \dfrac{\Delta \varphi }{2}=\dfrac{\sqrt{13}}{4} $$ → $$ \Delta \varphi \approx 0,9 $$ rad.
Câu 29.
Hai điểm sáng M và N dao động điều hòa trên trục Ox với cùng biên độ và vị trí cân bằng O. Hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của pha dao động Φ vào thời gian t.
Kể từ thời điểm t = 0 tới thời điểm hai điểm sáng đi qua nhau lần thứ 5 thì khoảng thời gian li độ của hai điểm sáng trái dấu là
[A]. $$ \dfrac{5}{6} $$ (s).
[B]. $$ \dfrac{7}{8} $$ (s).
[C]. $$ \dfrac{7}{24} $$ (s).
[D]. $$ \dfrac{5}{12} $$ (s).
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Dao động điều hòa
Ta có $$ {{\Phi }_{M}}=2\pi t+\dfrac{\pi }{4} $$ và $$ {{\Phi }_{N}}=2\pi t-\dfrac{\pi }{6} $$ → M sớm pha $$ \dfrac{5\pi }{12}={{75}^{0}} $$ so với N
+ Mỗi chu kì, hai điểm sáng gặp nhau hai lần khi pha của M nằm ở PM-G1 và PM-G2.
+ Sau 2T, M và N gặp nhau 4 lần, pha PM quay lại vị trí PM(0) và khoảng thời gian li độ trái dấu là $$ 2\dfrac{\Delta \varphi }{\pi }T=\dfrac{5T}{6} $$
+ Lần gặp thứ 5, pha PM chạy từ PM(0) tới PM-G2; PM quét thêm cung (1) mà cho li độ trái dấu, tức thêm khoảng thời gian mà li độ trái dấu là $$ \dfrac{\Delta \varphi }{2\pi }T=\dfrac{T}{24} $$
Vậy $$ \Delta t=\dfrac{5T}{6}+\dfrac{T}{24}=\dfrac{7}{8} $$ (s).
Câu 30.
Hai điểm sáng dao động điều hòa trên trục Ox xung quanh vị trí cân bằng chung O. Một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc li độ của hai điểm sáng vào thời gian như hình vẽ.
Tại thời điểm mà độ lớn vận tốc tương đối của điểm sáng (1) so với điểm sáng (2) đạt cực đại lần thứ 18 thì tỉ số $$ \left| \dfrac{{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}} \right| $$ bằng?
[A]. 4,00.
[B]. 0,33.
[C]. 0,25.
[D]. 3,00.
Hướng dẫn giải Bài tập vật lí 12 Dao động điều hòa
$$ {{x}_{1}}=2\cos 2{{\omega }_{2}}t $$ và
$$ {{x}_{2}}=3\cos \left( {{\omega }_{2}}t-\dfrac{\pi }{2} \right) $$
+$$ {{v}_{12}}={{v}_{1}}-{{v}_{2}}=-4{{\omega }_{2}}\sin 2{{\omega }_{2}}t-3{{\omega }_{2}}\cos {{\omega }_{2}}t $$ $$ v{{‘}_{12}}={{\omega }^{2}}\left( 16{{\sin }^{2}}{{\omega }_{2}}t+3\sin {{\omega }_{2}}t-8 \right)=0\to \sin {{\omega }_{2}}t=0,62;\ -0,81. $$
+ $$ {{\left| {{v}_{12}} \right|}_{\max }}=6,2{{\omega }_{2}} $$ khi $$ \sin {{\omega }_{2}}t=0,62\leftrightarrow {{\omega }_{2}}t=0,67\ hoc\ 2,47. $$
+ Lần thứ 18 ứng với $$ {{\omega }_{2}}t=\ 2,47\to {{x}_{1}}=0,465 $$ và $$ {{x}_{2}}=1,859 $$ → $$ \left| \dfrac{{{x}_{2}}}{{{x}_{1}}} \right|=4. $$